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Dallage de dominos

Posté par
jamo Moderateur
31-07-07 à 20:52

Bonjour,

voici un petit jeu abordable par tout le monde, ne nécessitant aucune connaissance mathématique.

Le rectangle 5x8 ci-dessous est dallé par des dominos 1x2 et n'admet aucune "ligne de fracture", c'est-à-dire qu'aucune droite ne peut le partager en deux rectangles dallés plus petits.

Question 1 : quel est le plus petit rectangle qui possède cette propriété ? (rectangle de plus petite aire, autre que celui constitué d'un seule domino bien entendu)

Question 2 : quel est le plus petit carré qui possède cette propriété ?

Dallage de dominos

Posté par
simon92
re : Dallage de dominos 01-08-07 à 12:48

bonjour jamo,
je propose:

 Cliquez pour afficher

en espérant que ce soit lisible
la suite bientot

Posté par
simon92
re : Dallage de dominos 01-08-07 à 14:09

ma réponse est fausse...

Posté par
jamo Moderateur
re : Dallage de dominos 01-08-07 à 15:16

Bonjour simon92,

en effet, c'est faux ...

Posté par
jamo Moderateur
re : Dallage de dominos 02-08-07 à 16:18

Posté par
CathrX
re : Dallage de dominos 02-08-07 à 16:52

Bonjour !

 Cliquez pour afficher

Posté par
CathrX
re : Dallage de dominos 02-08-07 à 16:55

 Cliquez pour afficher

Posté par
jamo Moderateur
re : Dallage de dominos 05-08-07 à 08:46

En effet, le plus petit rectangle a pour dimensions 5x6.

Et le plus petit carré ??

Dallage de dominos

Posté par
jamo Moderateur
re : Dallage de dominos 08-08-07 à 12:54

Je donne la solution pour le carré 8*8, mais je ne suis pas perduadé que c'est la solution la plus petite ...

Dallage de dominos

Posté par
CathrX
re : Dallage de dominos 08-08-07 à 16:43

La seule solution plus petite serait un carré de 6 x 6 mais je n'en trouve pas...



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