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Niveau énigmes
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Dallage magique

Posté par
mijo
02-11-20 à 12:05

Bonjour à tous
Une pièce carrée est dallée de dalles carrées qui sont des carrés magiques (voir dessin)
Compléter le carré d'ordre 15 dont la somme magique est 3390
Merci de blanker vos réponses

Dallage magique

Posté par
dpi
re : Dallage magique 02-11-20 à 14:17

Merci pour ce cadeau

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Posté par
mijo
re : Dallage magique 02-11-20 à 18:27

Bonjour dpi

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Posté par
dpi
re : Dallage magique 03-11-20 à 08:16

Bonjour mijo

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Posté par
royannais
re : Dallage magique 03-11-20 à 08:37

Bonjour Mijo
Il me semble qu'il y ait une erreur dans ta grille: 208 apparait 2 fois et même 3
car c'est le nombre qui convient pour la case centrale

Posté par
royannais
re : Dallage magique 03-11-20 à 08:40

Bonjour dpi
Il me semble qu'il y ait une erreur dans ta grille: 160 apparait 2 fois

Posté par
dpi
re : Dallage magique 03-11-20 à 08:50

Oui

L'indication de mijo  comporte au moins deux fois 208 et oblige à passer
par des négatifs (10)
Pour ma part, j'ai veillé à avoir des départs différents mais hélas j'ai des doublons
comme 160 que tu as repéré.

Posté par
dpi
re : Dallage magique 03-11-20 à 09:01

Question:
Comment avoir à la fois 208 et 202 dans un carré d'ordre 15
et  154  et 146 également.
Nous sommes donc perdus

Posté par
dpi
re : Dallage magique 03-11-20 à 09:08

Je pense que finalement l'ordre 15 ne s'applique pas aux carrés de 3X3 contrairement à ce que je me suis évertué de faire....

Posté par
mijo
re : Dallage magique 03-11-20 à 12:04

Bonjour dpi et rayonnais
Merci beaucoup à vous deux de répondre à mes carrés magiques, vous êtes pratiquement les seuls à me suivre sur ce terrain.
Un carré dallage est en soi un carré spécial composé de carrés indépendants les uns des autres, il n'est donc pas anormal de rencontrer 2 fois le même nombre dans des carrés différents.
dpi,  un carré d'ordre 15 peut très bien être constitué de 25 carrés d'ordre 3, autrement dit de 25 dalles de mêmes dimensions. Ici la particularité est que l'une des dalles est différente des autres.
Les carrés d'ordre 3 ainsi que celui d'ordre 9 sont remplis avec ma méthode, c'est l'arrangement des carrés d'ordre 3 qui pose problème.
Pour mettre fin à vos souffrances voici ce carré.

Dallage magique

Posté par
dpi
re : Dallage magique 03-11-20 à 12:40

Ma dalle est composée de 25 carrés de 3x3 chacun d'ordre 15 *comme je le croyais
puisque  tu admets les doublons éventuels , où ai-je faux ?

* Et respectant les cases données...

Posté par
dpi
re : Dallage magique 03-11-20 à 17:54

J'ai essayé de reconstituer ta dalle complète :
On observe beaucoup de 3x3 de raison 2  au début...
Par contre le carré central   est très bizarre:
166  182   198     212    214   216   228    230   244  ???

Posté par
mijo
re : Dallage magique 03-11-20 à 18:42

dpi
Je ne vois pas ce que tu appelles le carré central.
Pour plus d'explications, peut-être devrais-tu consulter mon site au chapitre carrés mosaïques spéciaux, il y a un carré d'ordre 15 avec une dalle d'ordre 9 au coin supérieur gauche du carré d'ordre 15.
Je me suis contenté de tourner ce carré de sorte que la dalle d'ordre 9 soit en bas à droite, et j'ai doublé les valeurs des cases, c'est tout, et c'est pour ça que tu trouves une raison 2.
Après ça tu y verras certainement plus clair.
Mais merci encore de bien vouloir t'intéresser à mes carrés.
Et saches que j'apprécie tes efforts. Pour les autres sujets proposés sur le forum détente, pour la plupart je suis largué.
Amitiés.

Posté par
dpi
re : Dallage magique 03-11-20 à 19:41

>mijo
J'ai beaucoup de respect pour ton travail et j'ai bien appris sur ton site.
Je pense que tu comprendras ma surprise.

Dallage magique

Posté par
dpi
re : Dallage magique 03-11-20 à 19:43

la première case c'est 216

Posté par
mijo
re : Dallage magique 03-11-20 à 20:10

dpi
Tu fais fausse route si tu penses que les carrés d'ordre 3 pris dans la dalle d'ordre 9 devraient être magiques, ce n'est le cas pour aucun d'eux.
On a un carré magique d'ordre 9 qui n'est pas un assemblage de carrés d'ordre 3.

Posté par
dpi
re : Dallage magique 04-11-20 à 08:05

Dans ma dalle initiale,il n'y a  que des carrés magiques d'ordre 15
donnant le total  imposé de 3390.

Posté par
mijo
re : Dallage magique 04-11-20 à 12:09

Bonjour dpi

Citation :
Dans ma dalle initiale,il n'y a  que des carrés magiques d'ordre 15

Je suppose que tu voulais dire d'ordre 3, oui mais après ça, il faut établir un carré d'ordre 9 et comme déjà dit il n'est pas constitué de carrés d'ordre 3 assemblés, et ensuite répartir ceux d'ordre 3 autour.



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