La probabilité de pêcher une truite après avoir pêché n autres poissons est
(0,95)ⁿ(0,05).

Bonjour, la probabilité d'attraper une truite est donc p = 0.05

on réitère cette expérience n fois (expérience de Bernoulli ça s'appelle).
Ton cours aurait dû te dire que : la probabilité pour qu'un événement de probabilité p se produise k fois au cours de n épreuves est : (ça s'appelle la loi binomiale)

donc ici la probabilité cherchée est obtenue en faisant k = 1 et p = 0.05 dans la formule.
Après, trouve n pour qu'elle soit supérieure à 50% (en faisant des essais avec une calculatrice par exemple).

Quand n augmente à partir de 0 ...

On dépasse 0.50 quand n vaut ?
Et donc n+1 (nombre de poissons pêchés) vaut ... ?

Moi j'ai compris qu'il s'arrêtait quand il avait une truite.

je comprend pas tous comment on trouve n ?

heu non ça ne va pas. ((0,95)ⁿ(0,05) ça n'est jamais supérieur à 50%)

En fait, "au moins une truite", ça peut être aussi 2;3; ...;n

raisonnons autrement.
Ne pas prendre de truite en n épreuves a une probabilité de 0.95ⁿ donc en prendre une c'est 1-0.95ⁿ
donc on veut que 1-0.95ⁿ > 0.5

sa j'ai compris

Deux problèmes distincts :
on pêche en aveugle n poissons, qu'elle probabilité d'avoir exactement une truite ?
ou
On pêche les poissons les un après les autres en les examinant. Quelle probabilité d'avoir une truite après des pêches de non-truites ?

et tu trouves quoi pour n alors ?

Oui tu as raison Zeroplus, le problème change suivant la façon donc on procède.

Glapion a raison. J'ai lu l'énoncé beaucoup trop vite.

mais justement n je sais pas comment le trouver .....

1-0.95ⁿ > 0.5 0.95ⁿ < 0.5
fais des essais avec ta calculatrice en faisant varier n et tu verras bien quand est-ce que ça passe en dessous de 0.5.

Bref, il ne faut pas se précipiter sur les énoncés !! Surtout quand ils sont simples.

Oui les probabilités c'est souvent piégeant. D'ailleurs je me suis planté aussi dans ma première réponse.