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Niveau Licence Maths 1e ann
dé gain, moyen, loi géométrique
Posté par clliazu
Bonsoir,
J'ai un problème de dé équilibré. Il s'agit de le lancer jusqu'à obtenir la face 4.
Il faut alors déterminer le gain moyen de cette expérience: on gagne 2,5 euros en cas de face paire ou 3 euros en cas de face impaire.
Je sais que c'est une loi géométrique. Je peux donc trouver son espérance et sa variance qui sont de 6 et 30. En revanche, je n'arrive pas à les utiliser pour trouver le gain moyen.
Merci d'avance,
Bonjour,
Citation :
Je sais que c'est une loi géométrique. Je peux donc trouver son espérance et sa variance qui sont de 6 et 30.
Je sais que c'est une loi géométrique. Je peux donc trouver son espérance et sa variance qui sont de 6 et 30.
Peux-tu préciser comment tu as trouvé cela ?
salut
à verifier ; de ce que je comprend on effectue des lancés et lorsque qu'on tombe sur 4 la partie s'arrete , on peut donc avoir les sequences suivantes , je note P pour pair (1/2)et I pour impair (1/2)
PPPPP...P | 4. avec ( 0) "I" ca donne une proba P1 = (1/2)^k , gain associé :
G1 = 2,5.k + 3*0
I PPPP..P |4 avec 1 "I" ca donne une proba P2 = C(k-1,1).(1/2)^k , gain associé :G2=2.5(k-1)+3*1
I IPPP..P |4 avec 2 "I" ca donne une proba P2 = C(k-1,2).(1/2)^k , gain associé :G2=2.5(k-2)+3*2
I I I PP..P |4 avec 1 "I" ca donne une proba P3 = C(k-1,3).(1/2)^k , gain associé :G2=2.5(k-3)+3*3
etc...
jusqu'a
I I I.......I|4 avec (k-1) "I" ca donne une proba Pk-1 = C(k-1,k-1).(1/2)^k , gain associé :G2=2.5(k-(k-1))+3*(k-1)
le gain moyen serai alors Gm = 
C(k-1,j).(1/2)^j. (2,5(k-j)+3j) pour j compris entre 0 et k-1
a verifier ....