De l'arithmétique, il en reste pour ceux qui veulent

 Niveau exercicesPartager :
			        
De l'arithmétique, il en reste pour ceux qui veulent
Posté par 
Epicurien  09-11-07 à 22:34
Bonsoir, 

Citation :
On divise 2003 par n, le reste est 8.On divise alors 3002 par n , le reste obtenu est alors 27 .Que vaut n? 

NB1: 

NB2: les divisions sont supposées euclidiennes 

Réponses blankées bien entendu 

Bonne réfléxion 

Kuider.
 Posté par 
Justinre : De l'arithmétique, il en reste pour ceux qui veulent  09-11-07 à 22:51
Salut épicurien

 Cliquez pour afficher
n=35
 Posté par 
simon92re : De l'arithmétique, il en reste pour ceux qui veulent  09-11-07 à 22:51
bonjour,

 Cliquez pour afficher
je propose: 35
 Posté par 
Epicurienre : De l'arithmétique, il en reste pour ceux qui veulent  09-11-07 à 22:53
Justin>
 Cliquez pour afficher

Simon> Cliquez pour afficher

Trop trivial? 

Kuider.
 Posté par 
geo3re : De l'arithmétique, il en reste pour ceux qui veulent  09-11-07 à 23:13
 Cliquez pour afficher
Pas dur : 2003-8=1995=3.5.7.19 et 3002-27=2975=5.5.7.17  ==> n=35

A+
 Posté par 
Epicurienre : De l'arithmétique, il en reste pour ceux qui veulent  10-11-07 à 00:58
geo3>

 Cliquez pour afficher

Kuider.
 Posté par 
rezoonsre : De l'arithmétique, il en reste pour ceux qui veulent  10-11-07 à 09:38
 Cliquez pour afficher
Apres quelques calculs je trouve 35.
 Posté par 
miklre : De l'arithmétique, il en reste pour ceux qui veulent  10-11-07 à 18:42
35
 Posté par 
Flo08re : De l'arithmétique, il en reste pour ceux qui veulent  10-11-07 à 18:51
Bonsoir,

 Cliquez pour afficher

Résumons:

n est diviseur de 2003 - 8 = 1995 et de 3002 - 27 = 2975.

n doit aussi être strictement supérieur à 27, sinon le reste de la deuxième division serait plus petit.

1995 = 3 * 5 * 7 * 19

2975 = 5² * 7 * 17

n = 5 * 7 = 35

 Posté par 
plumemeteorere : De l'arithmétique, il en reste pour ceux qui veulent  10-11-07 à 19:08
bonsoir

 Cliquez pour afficher
n est un commun diviseur à 2003-8 et 3002-27, plus grand que 27

le pgcd de 1995 et de 2975 est 35

la réponse est 35
 Posté par 
Epicurienre : De l'arithmétique, il en reste pour ceux qui veulent  10-11-07 à 19:28
RZ>>

 Cliquez pour afficher

mikl>>

 Cliquez pour afficher
 tu aurais pu blanker ..

Flo>>

 Cliquez pour afficher

PM>>

 Cliquez pour afficher

Merci à tous pour votre participation à cette JFF! 

Kuider.
 Posté par 
davidou1209re : De l'arithmétique, il en reste pour ceux qui veulent  10-11-07 à 20:23
après mûre réflexion:

2003-8=1995 donc n est un diviseur de 1995

3002-27=2975 donc n est un diviseur de 2975

Etablissons un algorithme d'euclide pour déterminer le PGCD(1995;2975):

dividende / diviseur / reste

-----------------------------

2975      / 1995     / 980

1995      / 980      / 35

980       / 35       / 0

d'où PGCD(1995;2975)=35

donc n=35

Voilà mon raisonnement en espérant que la réponse soit bonne!

Bonne continuation et merci pour le petit exo il est sympa
  Posté par 
Epicurienre : De l'arithmétique, il en reste pour ceux qui veulent  12-11-07 à 19:30
davidou1209>>

 Cliquez pour afficher

Merci à tous. 

Kuider.