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Niveau première
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de polygome à catonique

Posté par Profil Yaya1304 13-09-21 à 19:25

bonsoir,
Aujourd'hui avec ma professeur de mathématique je viens de voir comment d'aller d'une fonction polygome a la fore catonique. Nous avons fais 3 exemples et il y en a un que je ne comprend pas je ne sais pas si la professeure s'est trompé de signe quelque part ou si j'ai juste mal compris.

g(x)= 3x^2 + 12x + 6 = 3(x^2 + 4x + 2) = 3((x+ 2)^2 -4 + 2) = 3((x+2)^2 -2)

donc g(x)= 3(x-(-2)^2 -6

Mon problème est que je ne comprend pas d'où vient le -4 car 2^2 fait juste 4


Merci de votre aide

Posté par Profil Yaya1304re : de polygome à catonique 13-09-21 à 19:31

forme* (a la place de fore)

Posté par
malou Webmaster
re : de polygome à catonique 13-09-21 à 19:34

bonsoir
polygone
et forme canonique


sais-tu développer (x+2)² ?

Posté par
NoPseudoDispo
re : de polygome à catonique 13-09-21 à 19:40

😂 Les fameuses fonctions polygoniales

Posté par Profil Yaya1304re : de polygome à catonique 13-09-21 à 19:40

oui,
(x+2)^2 = x^2+ 4x + 4

Posté par
NoPseudoDispo
re : de polygome à catonique 13-09-21 à 19:43

Et donc  x^2+4x=… en fonction de (x+2)^2

Posté par Profil Yaya1304re : de polygome à catonique 13-09-21 à 19:46

cela fait x^2+4x= -4 en fonction de (x+2)^2 mais pourquoi dois je faire passer le 4 qui devient -4 de l'autre côté ? Je ne vois pas le but

Posté par
NoPseudoDispo
re : de polygome à catonique 13-09-21 à 19:48

Tu as oublier le (x+2)^2 au second membre.

Eh bien ne vois tu pas que pour passer de la 2ème à la 3eme égalité d'état ton post initiale, on a jute utiliser l'égalité que tu viens d'écrire ?

Posté par
malou Webmaster
re : de polygome à catonique 13-09-21 à 19:53

Yaya1304 @ 13-09-2021 à 19:40

oui,
(x+2)^2 = x^2+ 4x + 4


donc

(x+2)^2 -4= x^2+ 4x

cqfd

Posté par Profil Yaya1304re : de polygome à catonique 13-09-21 à 20:05

mais pourquoi est ce que je dois faire ça ?

Posté par Profil Yaya1304re : de polygome à catonique 13-09-21 à 20:06

je suis tout à fait d'accord avec l'égalité que vous venez de me dire mais je ne comprend pas la logique du calcul

Posté par Profil Yaya1304re : de polygome à catonique 13-09-21 à 20:12

ok je viens de réfléchir le (x+2)^2 = x^2 + 4x + 4 et comme dans l'élément précédant nous avons aussi un x^2 et 4x on peut voir une ressemblance sans que le 4 est différend du 2 donc on retire le 4 qui devient -4 comme vous  m'avez montrer précédemment. J'ai du très mal expliquer j'espère que vous me comprenez ahah. Mais est ce bien cela ?

Posté par
fenamat84
re : de polygome à catonique 13-09-21 à 20:12

@Malou : Bonsoir, je pense que yaya1304 voulait plutôt dire polynôme que polygone....

Posté par Profil Yaya1304re : de polygome à catonique 13-09-21 à 20:20

ah oui 😭😭

Posté par Profil Yaya1304re : de polygome à catonique 13-09-21 à 20:21

mais donc mon raisonnement  est t'il bon ?

Posté par
malou Webmaster
re : de polygome à catonique 13-09-21 à 20:30

oui !
comme tu as (x+2)^2 -4= x^2+ 4x
et que dans ton expression tu n'avais que x²+4, tu dois écrire (x+2)^2 -4 pour le remplacer

oui aussi polynôme !!

vois cette fiche, cela va t'intéresser : 2-Second degré : forme canonique et factorisation



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