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dé truqué?

Posté par
tetras
20-05-25 à 12:23

Bonjour pouvez vous m'aider?

je travaille les variables aléatoires et la loi des grands nombres
On lance un dé à six faces numérotées de 1 à 6 dont on ignore s'il est truqué ou non.
On lance n fois le dé et on note le nombre de fois où chaque face a été obtenue.
Pour n=10 on obtient les valeurs suivantes.
Face                        1  2 3 4     5     6
Nombre de fois 2 4 1 1     2     0
Pour n=100000, on obtient les valeurs suivantes.
Face                                1       2             3             4              5            6
Nombre de fois 16665 16669 16663 16671 16662 16670
Dans chaque cas peut-on conclure que le dé est truqué ?

j'ai calculé E(X)=\frac{1+2+3+4+5+6}{6}=3,35

Posté par
tetras
re : dé truqué? 20-05-25 à 12:58

Je dois utiliser l'inégalité des grands nombres :
P(|Mn-E(X) |\geq\delta)\leqV/n\delta^2, l'appliquer dans le cas où n=10 puis n=100000

mais que prendre pour E(X)? l'espérance du dé équilibré?
pouvez vous me donner la méthode?
merci



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