Bonjour,

un énoncé ce n'est pas que les questions
il comporte toutes les définitions et constructions des éléments du problème

ici elles seront censurées car toute photo de texte est interdite.

donc énoncé absent.
donc pas de réponse... (celles-ci seraient de toute façon incompréhensibles une fois l'énoncé censuré)

Ok..
Voici l'énoncé
La figure ci-contre a les caractéristiques suivantes:
-ABCD est un carré de centre O et de côté 4
-M est un point du segment [AB] tel que CN=AM
-E est le point d'intersection des droites (MN) et (BD)
-F est le point d'intersection de la droite parallèle à la droite (BD) passant par N et de la droite (AC).
L'objectif de ce TP est de déterminer la position du point M permettant d'obtenir le quadrilatère ENFO d'aire maximale

Un peu d'aide s'il vous plait je serais plus disponible dans  une heure et j'aimerai au moins faire cette question.

il manque un bout de l'énoncé sans doute :
M est un point du segment [AB] [ ??? ] tel que CN=AM

onva dite que le bout manquant est
M est un point du segment [AB] [ et N un point du segment [BC] ] tel que CN=AM

erreur question 1a

le même genre d'erreur sans doute qui te fait prétendre que 16 serait égal à 22 un peu plus loin.

[0; 4] OK

Quelle est la nature du triangle CFN
tu n'as pas répondu à cette question qui rend Thalès inutile ensuite
(la nature exacte et précise)

"étant donné que je connais pas la longueur CN"
lire un peu mieux l'énoncé :
tel que CN=AM
et on pose AM = x

la question sur la nature est celle qui permet ensuite de calculer NF en fonction de x
pas le contraire.
ne pas interpréter l'énoncé de travers, il est écrit "en déduire"

s'intéresser aux angles de ce triangle. (à leur valeur exacte)

"le même genre d'erreur sans doute qui te fait prétendre que 16  serait égal à 22 un peu plus loin. "
Ma calculatrice me simplifie 16 par 22

Du coup CFN est un triangle rectangle rectangle en F Car Comme FN est // à DB est que que AC coupe DB perpendiculairement alors il coupera perpendiculairement FN Ensuite je calcule Fn avec Thalès ?

là il est urgent de "penser" et de revendre la calculatrice

Ah mais oui Donc 32 /2 vaut 4

Du coup ma démarche pour la dernière question(enfin c'est pas la dernière j'ai pas tout mis) est bonne ?

racine de 16 est pour quiconque ne se repose pas sur une calculette en se trompant dans les touches est 4 :
4 fois 4 = 16 (tables de multiplications de l'école primaire)
1a) diagonale (entière) = racine de 32 = racine de (16 fois 2) = (racine de 16) fois (racine de 2) = 42
et donc OC = demi diagonale = ...

ne pas confondre et !!

(par ailleurs dans tes calculs ensuite tu prends bien OC = la bonne valeur et ni le 32 que tu prétends en 1a
ni que ce 22 serait 16



CFN est rectangle en C
oui, mais ça ne suffit pas
je t'ai demande TOUS les angles de ce triangle ... quelle est la mesure de l'angle ACB ?

Je sais pas la mesure de l'angle ACB Mais je sais que CFN est un triangle rectangle et que la somme des angles vaut 90 degrés

Ils font tous les deux 45 degrés ?

Ou sinon avec Thalès ce que j'ai fait précédemment je prouve que CF est égal à FN (ce qui est le cas) ensuit étant donné que c'est un triangle isocèle rectangle alors les autres angles feront 45 degrés
45+45+90=180 degrés

C'est bon jusque là ?

Comment je peux trouver les angles ACB et et MNB ?

Ils font tous les deux 45 degrés ?
oui l'angle ACB formé par la diagonale du carré est de 45°, l'angle en F est droit de la toute première question (un rectangle) et donc le 3ème angle est aussi de 45°
le triangle CFN est donc rectangle isocèle tout à fait mais pas à cause de ses cotés, qu'on ne connait pas encore au mopent où on pose la question, à cause de ses angles.
et alors "en déduire" comme demandé par l'énoncé c'est utiliser Pythagore et pas Thalès (qui marche aussi mais ça n'a rien à voir avec "en déduire", la nature du triangle ne servirait à rien du tout)
CF = FN = CN/2 = x/2 = ...

Citation :
32 /2 vaut 24 Et la moitié donc la longueur de OC vaut 22

Ok merci mais comment faire Pythagore avec seulement"x" comme longueur je fais de la trigonométrie ?

Ah pardon j'ai pas tout lu
CF = FN = CN/2 = x/2 = ?
Sauf que je comprends pas

Et pourquoi CN/2?

J'ai toujours besoin d'aide

on te dit "en fonction de x" tu obtiens x/2 c'est bien ce qu'on demande "en fonction de"
quand x varie cete longueur varie et à chaque valeur de x correspond une valeur de CF donné par la formule ci-dessus
c'est la définition de "en fonction de"
c'est terminé.

pardon j'obtiens vu que toi tu n'obtiens rien du tout avec la démarche demandée par l'énoncé (nature du triangle, puis en déduire)
c'est juste appliquer Pythagore, qui revient à dire que dans tout triangle rectangle isocèle, l'hypoténuse est le côté multiplié par 2
et donc que le côté est égal à l'hypoténuse divisé par 2

tu ne l'obtiens que avec ton Thalès, qui comme j'ai déja dit marche tout aussi bien mais n'est pas la méthode qui est attendue.
ton résultat x(2)/2 est tout aussi juste que mon résultat x/2
à condition d'écrire les calculs intermédiaires de façon correcte et pas des inepties du genre 4 = 22

les deux résultats semblent différents mais ... c'est pour ça que j'avais écrit des "..." : pour que tu retrouves la même chose que avec ton Thalès
l'astuce est le calcul (papier crayon, pas calculette débile) avec des racines carrées dont je t'ai déja fortement conseillé d'en réviser les bases dans ton cours de 4ème

Ok merci
Donc NF en fonction de X vaut X/2

on écrit ça habituellement x(2)/2 (c'est à dire ) car on "évite" d'écrire des radicaux dans les dénominateurs.
je t'ai donné la preuve que c'est la même chose.

Il reste deux questions à mon dm je les poses ici ou je créer  un autre topic ?

si c'est la suite de ce même exercice (et pas DM) c'est ici même obligatoirement
par exemple l'étude de la fonction aire de ENFO, ou trouver x pour que cette aire ait certaines propriétés etc )

si c'est un autre exercice (du même DM ou pas) c'est une autre discussion obligatoirement.

C'est la suite de l'exercice
4.Calculer OF En fonction de X
Voici ce que je propose OC-FC=22-x(2)/2
Mais pour le calculer je ne sais pas

5. En déduire que :
f(X) =-1/2x²+2x
6. Étudier les variations de f sur dBon pour ça j'aurais pas de problème
7.En déduire la position du point M pour laquelle l'aire du quadrilatère ENFO est maximaleJuste à utiliser-b/2a
Que peut on dire de ce quadrilatère pour cette position de M

4.

c'est le même genre que calculer NF "en fonction de x"
tu viens de le faire, calculer OF en fonction de x !! la question est terminée
et tu as obtenu 22-x(2)/2 c'est juste

on peut améliorer ça en mettant en facteur , mais ce n'est pas indispensable, ça se simplifiera de toute façon à la question suivante.

5. l'aire d'un rectangle c'est le produit de ses deux dimensions c'est à dire OF * NF
développer et simplifier.

Je crois que j'ai réussi
NF*OF= x(2)/2*(22-x(2)/2
=4x/2-2x²/4=2x-1/2x²

voilà.

Ok merci