Salut,
Tu a s dérivé f ?

Salut, je trouve ((lne)*exp(x*lne))*(cosx)+(e^x)*((-1)*sin(x))

C'est bien compliqué, ton histoire... Que viennent faire tes lne ici, qui valent d'ailleurs 1 ???
En utilisant (uv)' = u'v+v'u , on a tout simplement f'(x) = e^xcosx-sinxe^x = (cosx-sinx)e^x.
Maintenant, utilise la formule donnant cos(a+b) pour 2cos(x+/4).

cos(a+b)= cos a * cos b - sin a * sin b

Je dois appliquer ça à 2cos(x+/4) ?

Oui (garde le racine(2) en facteur, tu développeras après).

a c'est x+ et b c'est 4 ?

NON !!!
a+b : a c'est ce qui est à gauche du + , et b c'est ce qui est droite du +  

donc on a cos x * cos/4 - sin x * sin /4

Oui, continue...

Donc ça fait : cos x * 2/2 - sin x * 2/2