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décidemment je suis nul sur les suites

Posté par derby3 (invité) 12-08-05 à 11:27

bon , ok, mais je manque de méthodes:

On a une suite tel que : Un+1 = 2/(1+Un) n entier naturel et U0 = 3

puis, Vn = (Un-1)/(Un+2) pout tout n naturel.

1) Démontrez que v est une suite géométrique convergente et précisez sa limite.

2) en déduire que u est convergente et déterminez sa limite.

Voilà, merci de m'expliquer la méthode.

Posté par biondo (invité)re : décidemment je suis nul sur les suites 12-08-05 à 11:32

Salut,

on te demande de demontrer que la suite Vn est une suite geometrique (on verra pour la convergence apres).
Ca doit etre dans ton cours... On calcule... quoi?

biondo

Posté par
cinnamon
re : décidemment je suis nul sur les suites 12-08-05 à 11:33

Salut,
pour la première question essaie d'exprimer V_{n+1} en fonction de V_n... S'il existe un réel k tel que V_{n+1}= k \times V_n, alors ta suite est géométrique de raison k.

Posté par Frip44 (invité)re : décidemment je suis nul sur les suites 12-08-05 à 11:37

Bonjour derby3...

1) V_n=\frac {U_n-1}{U_n+2}
   V_{n+1}=\frac {U_{n+1}-1}{U_{n+1}+2}
   V_{n+1}=\frac {\frac {2}{1+U_n}-1}{\frac {2}{1+U_n}+2}
   V_{n+1}=\frac {\frac {2-1-U_n}{1+U_n}}{\frac {2+2+2U_n}{1+U_n}}
   V_{n+1}=\frac {1-U_n}{4+2U_n}
   V_{n+1}=\frac {-(U_n-1)}{2(U_n+2)}
   V_{n+1}=\frac {-1}{2}V_n

Donc je te laisse conclure...

Tu peux maintenant en déduire le terme générale V_n en fonction de n et calculer sa limite en +\infty...
Tu peux ensuite avoir le terme général U_n en fonction de n et calculer sa limite en +\infty...

Sauf étourderie et bon courage...

++
(^_^(Fripounet)^_^)

Posté par
cinnamon
re : décidemment je suis nul sur les suites 12-08-05 à 11:41

derby3 a dit "Voilà, merci de m'expliquer la méthode".
Je ne pense pas que ce soit la peine de lui pondre toute la résolution Fripp44 !

Posté par Frip44 (invité)re : décidemment je suis nul sur les suites 12-08-05 à 11:45

Merci de ne plus écorcher mon pseudo cinnamon, y'a qu'un "p" à Frip et non pas deux...
Et deplus, si je veux lui pondre toute la résolution, je lui ponds toute la résolution, tout dépend de comment on comprend "Voilà, merci de m'expliquer la méthode"...

++
(^_^(Frip'

Posté par derby3 (invité)re : décidemment je suis nul sur les suites 12-08-05 à 11:58

désolé, j'ai des pbs de connexions.
merci pour vos réponses.



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