Bonjour,

l'erreur est à la base de laisser des x dans des coefficients

Alors:
A+M=0 A+M (sans x²) est le coefficient de x²
2A+2M+P=0
A+2P=1

système de trois équations à 3 inconnues A, M, P

je ne vois vraiment pas ce que tu veux faire avec ton "A+M+2A+2M+P+A+2P=1"
vu que ce calcul n'aboutira à aucune simplification du système
un système doit rester un système, en permanence et jusqu'au bout du calcul où il s'écrira au final comme étant le système (toujours)

A = valeur
M = valeur
P = valeur

avec entre le début et la fin une chaine d'équivalences entre systèmes

A ok

je crois savoir:

A+M=0 (1)
2A+2M+P=0 (2)
A+2P=1 (3)

M=-A
donc on remplace M dans (2)

2A+2(-A)+P=0
P=0

Alors on remplace P dans (3)
A+2(0)=1
A=1

M=-A=-1

c'est ça.
et au final

oK trop cool merci beaucoup!

et pourquoi ces décompositions en éléments simples tu les postes tantôt en Lycée et tantôt en Supérieur ???
surtout que là bas on t'a indiqué la "méthode rapide" !!
pfff

Bonjour,

La décomposition en éléments simples de est de la forme:

  

Bonjour lake
tu as parfaitement raison !!!

ça me semblais bizarre aussi, je me suis laissé entrainer par les calculs de chiichii43 me contentant d'y corriger les erreurs de calculs.
tout à refaire ...

(et s'il avait posté en supérieur comme son premier post il y aurait trouvé directement des spécialistes habitués à ces opérations !! vu qu'il ne me semble pas que les décompositions en éléments simples soient définies au niveau Lycée)

Bonsoir désolé, je prends note de vos remarques

si je reprends le calcul:



a(x+1)(x+1)²+b(x+2)(x+1)²+c(x+2)(x+1)
a(x+1)(x²+2x+1)+b(x+2)(x²+2x+1)+c(x+2)(x+1)

3ax³+bx³=0
3ax²+6bx²+cx²=0
3ax+5bx+3cx=0
a+2b+2c=1

x³(a+b)=0
x²(3a+6b+c)=0
x(a+5b+3c)=0
a+2b+2c=1

je fais quoi avec tout ça?

salut,
"je fais quoi avec tout ça?"
Oserais-je une suggestion ? Apprendre à reduire au meme denominateur.

tu n'as vraiment toujours rien compris !!!

combien de fois on te l'a répété ? au moins quatre dans les discussions que j'ai vues sur ce sujet !!
à croire que ça ne sert vraiment à rien du tout qu'on te réponde.

les coefficients c'est sans aucun x ni x² ni x³ ni xⁿ

3a+b =0 aucun x là dedans
3a +b est le coefficient de x³
dans le monôme en x : (3a +b)x³

si tu veux mettre des "x" tu dois écrire :

3ax³+bx³=0x³ quel que soit x
et comme ça doit être vrai quel que soit x
cela veut dire que 3a + b = 0 point.

(mais de toute façon ton développement était faux !! c'est pas 3a + b mais a+b, je ne sais pas d'où tu sorts ton "3")

et de toute façon, il n'y a pas lieu d'y avoir des x³ là dedans et il n'y a pas lieu d'y avoir 4 équations avec seulement 3 inconnues a,b,c !!

le dénominateur commun n'est pas (x+2)(x+1)(x+1)² !!
c'est uniquement (x+2)(x+1)²



etc

et tu te retrouves à la fin avec un système de trois équations en les trois inconnues a,b,c
(sans aucun x dedans : coefficients)

coefficient de x² = 0
coefficient de x = 0
terme constant = 1

Merci pour votre aide, désolé pour le reste, je débute et je suis blond....

Pour reprendre:



a+b=0 (1)
2a+2b+c=0 (2)
a+2c=1 (3)

Gâce a (1) j'en déduit que:
a=-b

je remplace a dans (2)
2(-b)+2b+c=0
alors
c=0

je remplace c dans (3)
a+2(0)=1
alors
a=1

j'en déduit que:
a=-b=1
alors
b=-1

a+b=0 (1) OK le coefficient de x² est bien a+b
2a+2b+c=0 (2) faux quand on développe (x+2)(x+1) quel est le coefficient de x ?
a+2c=1 (3) faux le terme constant de (x+2)(x+1) est ??

d'ailleurs au final c = 0 aurait dû te mettre la puce à l'oreille que ton calcule était faux quelque part
(vu que ça donnerait l'élément 0/(x+1)² et il n'y aurait pas de (x+1)² !!)

Bonsoir
On ne met jamais au même dénominateur et on ne résout jamais de système quand on cherche une DES !
On multiplie tout par x+2 puis on remplace x par -2, ça donne a de tête.
On multiplie tout par (x+1)² puis on remplace x par -1, ça donne c toujours de tête. Puis finalement on multiplie tout par x et on fait tendre x vers l'infini, ça donnera b. Toujours de tête....

déja dit aussi à chiichii43 (dans le forum "supérieur" !! décomposition en éléments simples)
qui ne tient absolument pas compte de ce qu'on lui dit.

s'il choisit cette méthode bourrin d'identification il n'empêche qu'il doit faire les calculs correctement !
vu que visiblement il a besoin de s'entrainer sur les calculs algébriques en général !

ah tiens le présent sujet a été déplacé dans "supérieur" aussi

décidément je suis fatigué,  journée trop lourde, je recommence:

a+b=0 (1)      
2a+3b+c=0 (2)  
a+2b+2c=1 (3)

Gâce a (1) j'en déduit que:
a=-b

je remplace a dans (2)
2(-b)+3b+c=0
alors
c=-b
comme -b=a alors on peut écrire c=-b=a

si je remplace a dans (3) par -b
-b+2b+2c=1
b+2c=1
-c+2c=1
alors
c=1

je récapitule: c=-b=1 alors b=-1
et comme c=-b=a=1 alors a=1

je doute que ce soit correct....

Je vais me coucher, demain je sera plus apte à réfléchir....
Bonne nuit


je remplace c dans (3)
a+2(0)=1
alors
a=1

j'en déduit que:
a=-b=1
alors
b=-1

Bonjour

"On multiplie tout par x+2 puis on remplace x par -2, ça donne a de tête.
On multiplie tout par (x+1)2 puis on remplace x par -1"

C'est pas que je ne veux pas utiliser la 2nd méthode
C'est surtout que je n'ai pas compris le principe... Il faudrait que je vois un exemple concret par écrit pour mieux comprendre...

Merci pour votre compréhension.
Bonne nuit journée.

On multiplie tout par x+2



On remplace x par -2



Pas la peine de chercher à calculer le blabla puisque c'est multiplié par zéro
Tu as donc immédiatement a = 1

Je te laisse faire les autres