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Décomposition

Posté par
flight
02-01-23 à 16:17

Bonjour

je vous propose l'exercice suivant  si le coeur vous en dit  

Combien existe t il de facon de décomposer le nombre 13 en  une partie , deux parties , trois parties , ....13 parties
exemple  en trois parties on aurait  : 8 + 4 + 1  ou encor  6+3+4
en deux parties  8+5 , ou encor  6+7 ..... vous avez compris  je pense...

Posté par
GBZM
re : Décomposition 02-01-23 à 16:29

Bonjour

Toutefois, ce n'est pas très clair si pour toi 6+7 est la même partition que 7+6.

Posté par
flight
re : Décomposition 02-01-23 à 18:28

Bonjour GBZM   ...mon exo  pas exactement lié avec les partition s
pour cet exercice on tient compte juste des possibilités que tu a evoqué
par exemple  pour  répartir 6  en une somme de deux entiers
on a :
5+1
1+5
4+2
2+4
3+3
mais on ne doit pas avoir  0 +6 ou  6+ 0 car on veut une somme de deux eniters d'entiers strictement positifs  .
je sais que pour les partitions dont tu m'a donné le lien , on considere que  4+2 c'est comme 2+4  on compte donc  une possibilité.

Posté par
GBZM
re : Décomposition 02-01-23 à 19:01

C'est très bien de formuler des questions et je t'en félicité, mais essaie tout de même de les formuler de façon plus claire !
Tu demandes donc le nombre de façon de ranger des chaussettes dans 1 tiroir, 2 tiroirs, ..., n tiroirs de façon qu'aucun tiroir ne soit vide.

Posté par
dpi
re : Décomposition 02-01-23 à 19:33

Bonsoir,

En évitant les doublons genre    124 ou  412

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Posté par
mathafou Moderateur
re : Décomposition 02-01-23 à 22:18

bonjour

justement 124 et 412 sont différents
51 et 15 le sont bien :

Citation :
5+1
1+5
4+2
2+4
3+3


exemple avec 5 en tas de 1, 2, 3, 4, 5 :
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et de même en généralisant
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Posté par
jandri Correcteur
re : Décomposition 02-01-23 à 22:22

Bonjour flight,

tu as déjà posé cet exercice le 17-09-22 à 14:48 : ensemble

Il ne s'agit pas des partitions de l'entier 13 mais des partitions ordonnées (qui sont beaucoup plus faciles à compter !)

Essaie d'être le plus précis possible et de donner des exemples quand tu poses un exercice, c'est très souvent ambigu.

Posté par
flight
re : Décomposition 03-01-23 à 13:36

Bonjour à tous, et désolé pour ce manque de précision,.. Bonne réponse de Mathafou avec 4096 cas



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