Bonjour,

scindé => !(d,n)(L(E))²; f=d+n, d diagonalisable, n nilpotent, d et n commutent.
C'est la décomposition de Dunford.
Maintenant, pourquoi d et n sont des polynômes en f?
On a trouvé par construction que où:;
c'est la multiplicité de .
Id_{E_i} est donc la projection  sur E_i parallèlement à la somme directe des autres E_j, ji.
On montre facilement que les projections sur les sous-espaces propres caractéristiques de f sont des polynômes en f (on les écrit dans la base de Lagrange...),donc d polynôme en f. Et n=f-d, donc polynôme en f.
C'est ça l'idée??

Merci d'avance.