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décomposition en éléments simples

Posté par jaune (invité) 07-05-04 à 15:48

décomposition en éléments simples dans C(X) de :
X^(2q)/(1+X^(2p)) où (p,q) dans N tels que 0<q<p

Posté par
Victor
re : décomposition en éléments simples 07-05-04 à 17:40

Bonsoir,

soit F(x)=N/D=X^(2q)/(1+X^(2p))
On commence par chercher les racines de X2p+1.
X2p+1=0
X=exp(i(pi/2p+kpi/p)=wk avec k variant de 0 à 2p-1

Ensuite on peut donc écrire :
F(X)= (0;2p-1)ak/(X-wk) avec ak=N(wk)/D'(wk).

C'est la seule idée que j'ai pour le moment.

@+



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