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Décomposition en facteurs premiers
Bonjour,
Notre professeur nous a donné un long exercice pour nous exercer à manipuler les nombres premiers. J'ai presque tout fait mis à part 2 questions et je viens demander un peu d'aide.
On nous dit que m = n^k avec n qui est un nombre premier et k, un entier naturel différent de O. La question est de dire quels sont les diviseurs de m ?
Je comprends la question mais je n'arrive pas à mettre en forme, c'est la-dessus que je demande un peu d'aide sur cette question 
Par exemple, je vois bien qu'il y a k+1 diviseurs pour m : 1, n^1, n^2 ..., n^k mais je n'arrive pas à formuler ça convenablement 
Merci d'avance,
Styl75
Bonjour,
M' enfin?
Si tu écris que les diviseurs de sont:
,
il n' y a aucun problème: tu as correctement répondu à la question!
C'est à dire que j'ai tendance à remettre en cause tout ce que j'ai fait au moindre doute ... merci 
Ensuite, on nous demande de conclure de S(m) = (1-nk+1) / (1-n) ? (sachant que S(m) est la somme des diviseurs de m)
Ça ne doit pas être très difficile mais à part écrire que S(m) = 1 + n + ... + nk , je ne vois pas trop en fait
est la somme de
termes consécutifs d' une suite géométrique de raison
Comme est premier,
Il y a une formule à savoir...
Ah oui, je vois très bien maintenant, c'est la formule de la somme d'une suite géométrique ... merci
Une question qui n'a rien à voir avec cet exo (je ne vais pas créer sujet pour si peu) :
Si a et b sont premiers, alors on peut dire que S(ab) = S(a) x S(b), mais est-ce qu'on peut également dire que S(anbm) = S(an) x S(bm) ?
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