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Niveau seconde
décomposition nombres premiers
Posté par orm (invité)
voilà, j'au un exo où je dois calculer le nombre de diviseurs de X=(p)^n(q)^m(r)^l où p,q,r sont premiers.
exemple:
12=2^2*3
il y a 6 diviseurs {1,2,4,3,6,12}soit 6 diviseurs
24=2^4*3
il y a 8 diviseurs {1,2,4,8,3,6,12,24}
mais je n'arrive pas à démontrer une formule dans le cas général?!
m+n+p+1+???ensuite les produits entre eux; je ne sais pas si je suis bien clair?
merci
Posté par orm (invité)re : décomposition nombres premiers
j'essaie encore
je prends 60=2^2*3*5
NDiviseurs=12
m+n+p=2+1+1=4
m*n*p=2
(m+1)(n+1)(p+1)=3*2*2=12 mais à mon avis coup de chance!!!
9=3^2
D={1,3,9}
ND=3
pfou je sèche!!!
Posté par orm (invité)re : décomposition nombres premiers
j'ai envie de mettre
m+n+p+mn+np+mp+mnp+1 mais comment le démontrer?