salut

quelle est la définition d'une fonction décroissante ?

quelle est le sens de variation de

Ah oui, j'ai oublie de dire que Un est une suite et f(x) est défini sur ]0; infini[.
Aussi n>=2 ,de plus dans des questions précédentes j'ai montre que Un appartient a ]0;1[, et que le sens de variation de f(x) sur ]0;1]  est décroissant, pardon pour l'oubli <(＿　＿)>.

Fonction decroissante : Pour tout a>b on a: f(a)<(b)

Ok c'est bon j'ai trouve pour la décroissance, c'était tout bête...
Pour la convergence, c'est toujours pas trouvé...  

Bonjour,
@Solay,
Si tu veux que tes messages soient plus agréables à lire :
Pour les exposants et les indices, il y a les boutons X² et X₂ sous le rectangle zone de saisie.
Ne pas oublier d'utiliser le bouton "Aperçu" avant de poster.

C'est noté !

tu sais que :

a/ f est décroissante ... (en fait où ? quel intervalle nous intéresse ?)

b/

donc ... ?

Une coquille me semble-t-il :

De la forme .

Je réponds en retard mais bon...

f est decroissante sur ]0;1],

Desole, je trouve pas...  ＞﹏＜

Bon, je donne une reponse mais je pense pas que je pourrais la prouver rigoureusement :

f est décroissante sur ]0;1], de plus Un appartient aussi a [0;1[.
Comme f_n+1(u_n) <= fn_n+1(u_n+1), on en déduit que U_n+1 < U_n, donc décroissante.

Comme U_n décroît et elle est bornée, (seulement définie sur [0;1[ ), on en déduit qu'elle est convergente.

Voila je suis pas sur .. je ne saispas comment euhh … le prouver mathématiquement…

ben tu l'as prouvé mathématiquement : si f est décroissante et si f(a) < f(b) alors a > b

ne pas oublier que : f(a) < f(b) <=> f(b) > f(a) !!

Merci pour ton temps carpediem !
Je vais essayer de répondre a certaines questions pour genre soulever mon poids.. hehe

de rien