salut milie
c quoi ça    l(n)    ?  

tu veux dire ln(n)  ?

oui c'est ça

oki
t'as calculé Un+1-Un ?
y'a plein de trucs qui se simplifient

U(n+1)= 1+1/2+1/3+......+1/n+ 1/(n+1)-ln(n+1)
c'est ça ?

oui
donc Un+1 - Un =?

il vaut peut-etre mieux faire Un-U(n+1)
ça me donne ln((n+1)/n)-1/(n+1)
je retrouve mon intégrale mais je ne vois pas comment me servir de l'inégalité que j'avais prouver avant

oui c pas mal
ensuite as tu essayé de partir de là
(1/n-1/2n²) < ln((n+1)/n) donc
(1/n-1/2n²)- 1/n+1 < ln((n+1)/n)-1/n+1

et donc tu calcules le signe de ce bazar  (1/n-1/2n²)- 1/n+1

et si c'est postif c'est bon tu connais le signe de Un-Un+1

oui c'est bon ! en fait je crois que je me suis trop fixer sur l'autre inégalité ! merci beaucoup !

de rien