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Niveau Master Maths
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decroissance en utilisant la transformée de Fouri

Posté par
Couzcouz
12-06-21 à 15:35

Bonjour,

je cherche à trouver une propriété sur la transformée de Fourier (notée F) d'une fonction (notée f) qui me permette de montrer que f(x) < c / |x| avec c>0. Pouvez vous m'aidez svp ?

J'étais parti sur l'idée suivante: si F et F' sont intégrables alors f(x) < c / |x|  mais je ne crois pas que ça marche finalement... Connaissez vous un résultat de ce genre ?

Merci d'avance !

Posté par
LeHibou
re : decroissance en utilisant la transformée de Fouri 12-06-21 à 23:24

Bonsoir,

Par l'absurde en montrant que si la condition n'est pas remplie l'intégrale est divergente ?

Il faudrait préciser l'énoncé, condition sur f, affiner l'expression f(x) < c/|x|...

Posté par
Aalex00
re : decroissance en utilisant la transformée de Fouri 13-06-21 à 08:49

Bonsoir,

Histoire que les aidants ne perdent pas trop de temps, je précise que Couzcouz a déjà obtenu des réponses ici ..



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