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Deduire les solutions d'un systeme

Posté par
sabine60
05-01-11 à 15:27

Bonjours, apres de nombreuses questions dans un excercice , je n'arrive pas a repondre a la derniere question
Pouvez vous m'aider?

9) A =
1 2 1
2 3 4
3 4 1

Donnez la matrice inverse a l'aide de la calculatrice sous forme fractionnaire . J'ai trouver

-13/6 1/3 5/6
5/3 -1/3 -1/3
-1/6 1/3 -1/6

Et on me demande : En deduire les solutions du systeme suivant :

x + 2y + z = 4
2x + 3y + 4z = 2
3x + 4y + z = -8

Je suis sur que ces un truc tout con ..

Posté par
spmtb
re : Deduire les solutions d'un systeme 05-01-11 à 15:37

si tu appelles A -1 l inverse de A
tu trouves ta solution en faisant
A-1 *  x
        y
        z

Posté par
spmtb
re : Deduire les solutions d'un systeme 05-01-11 à 15:38

Citation :
si tu appelles A -1 l inverse de A


lire

si tu appelles A -1 l' inverse de A

Posté par
sabine60
re : Deduire les solutions d'un systeme 05-01-11 à 15:42

Pourquoi ils disent LES solutions?

Posté par
spmtb
re : Deduire les solutions d'un systeme 05-01-11 à 15:45

c est vrai qu on devrait la solution qui est un triplet (x;y;z)

Posté par
sabine60
re : Deduire les solutions d'un systeme 05-01-11 à 15:47

Je finit mes autres exercices de math et je voit sa apres. Merci =)

Posté par
spmtb
re : Deduire les solutions d'un systeme 05-01-11 à 15:48

avec plaisir

Posté par
sabine60
re : Deduire les solutions d'un systeme 05-01-11 à 15:55

x = 4-2y-z
y = 2-3y-2x
z = -8-4y-3x

?

Posté par
spmtb
re : Deduire les solutions d'un systeme 05-01-11 à 16:03


-13/6 1/3 5/6      4
5/3 -1/3 -1/3  *   2
-1/6 1/3 -1/6     -8

donne
x =   13/6  *4   +  1/3 * 2  +  5/6 * (-8)= .....
y = 5/3 *   4    - 1/3 *  2  -1/3   * (-8)  = ....
z = -1/6  * 4   + 1/3  *  2  -1/6   * (-8)  = ....

Posté par
sabine60
re : Deduire les solutions d'un systeme 05-01-11 à 16:26

Ah donc pour eux le x , y et z sont des solutions différentes?

Posté par
spmtb
re : Deduire les solutions d'un systeme 05-01-11 à 16:28

ils ont tort
la solution est le triplet !!

Posté par
sabine60
re : Deduire les solutions d'un systeme 05-01-11 à 16:28

Je le ferait remarquer a mon prof de math ^^

Posté par
spmtb
re : Deduire les solutions d'un systeme 05-01-11 à 16:29

Posté par
sabine60
re : Deduire les solutions d'un systeme 05-01-11 à 16:33

Donc les solutions sont
x=-14,66
y= 10
z= 1.33

Posté par
sabine60
re : Deduire les solutions d'un systeme 05-01-11 à 16:52

Sa serait pas plutot :

-13/6*4 + 5/6*2 + -1/6 * -8 = -4
1/3*4 + -1/3*2 + 1/3*-8 = -2
5/6*4 + -1/3*2 + -1/6*8 = 4

Posté par
sabine60
re : Deduire les solutions d'un systeme 05-01-11 à 17:20

?



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