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Déduire mesure des angles, et justifications de polygones

Posté par
melaniedu27
26-03-13 à 19:36

Bonsoir, je suis depuis quelques jours sur un devoir maison sur les angles inscrits et polygones réguliers. J'ai commencée les quelques questions, mais afin d'être sûr de moi, j'aimerais une correction
Je ne sais plus à partir de la question A petit c. Je ne sais pas vraiment par quoi commencée mes justifications
En esperant de l'aide au plus vite, merci d'avance

Exercice :

(C) est un cercle de centre O.
A un point du cercle (C).
On place dans l'ordre sur le cercle (C), les points B, C, D, E et F tels que :
OA = AB = BC = CD = DE = EF.


2) a. Quelle est la nature des triangles AOB, BOC, COD, DOE et EOF ? Justifier la réponse.

     - ''Les triangles AOB, BOC, COD, DOE et EOF sont des triangles équilatéral. Car les triangles ont ces trois côtés de la même longueur. Ses angles sont tous égaux et valent 60 degrès ''
Ceci est-il correcte ?

   b. En déduire la mesure des angles AOB, BOC, COD, DOE et EOF.

     - ''En déduire la mesure des angles AOB, BOC, COD, DOE et EDF = 60°
Car les angles appartiennent à des triangles équilatéral. Or, si un triangle est équilatéral, les angles sont toujours égaux et valent 60° chacun. ''
Ceci est-il correcte ?


Pour finir, je n'arrive pas à faire des parties.
  
c. Justifier que : FOA : 60°
3) En déduire que les triangles AOF est équilatéral
4) Justifier que le polygone ABCDEF est hexagone régulier.

Déduire mesure des angles, et justifications de polygones

Posté par
melaniedu27
re : Déduire mesure des angles, et justifications de polygones 26-03-13 à 20:17

vraiment personne ? ((

Posté par
hekla
re : Déduire mesure des angles, et justifications de polygones 26-03-13 à 20:28

Bonsoir

les triangles sont équilatéraux car les longueurs des côtés sont égales

Dans un triangle équilatéral les mesures de chaque angle sont égales et valent 60^o


 \widehat{ FOA }=360-5\times 60=60

trois angles de 60^o  le triangle est équilatéral

les longueurs des côtés étant égales l'hexagone est régulier

Posté par
peireiram
Dm polygones réguliers et angles 26-03-13 à 20:29

Bonsoir, je suis depuis quelques jours sur un devoir maison sur les angles inscrits et polygones réguliers. J'ai commencée les quelques questions, mais afin d'être sûr de moi, j'aimerais une correction
Je ne sais plus à partir de la question A petit c. Je ne sais pas vraiment par quoi commencée mes justifications
En esperant de l'aide au plus vite, merci d'avance

Exercice :

(C) est un cercle de centre O.
A un point du cercle (C).
On place dans l'ordre sur le cercle (C), les points B, C, D, E et F tels que :
OA = AB = BC = CD = DE = EF.


2) a. Quelle est la nature des triangles AOB, BOC, COD, DOE et EOF ? Justifier la réponse.

     - ''Les triangles AOB, BOC, COD, DOE et EOF sont des triangles équilatéral. Car les triangles ont ces trois côtés de la même longueur. Ses angles sont tous égaux et valent 60 degrès ''
Ceci est-il correcte ?

   b. En déduire la mesure des angles AOB, BOC, COD, DOE et EOF.

     - ''En déduire la mesure des angles AOB, BOC, COD, DOE et EDF = 60°
Car les angles appartiennent à des triangles équilatéral. Or, si un triangle est équilatéral, les angles sont toujours égaux et valent 60° chacun. ''
Ceci est-il correcte ?


Pour finir, je n'arrive pas à faire des parties. c:?    
  
c. Justifier que : FOA : 60°
3) En déduire que les triangles AOF est équilatéral
4) Justifier que le polygone ABCDEF est hexagone régulier.

*** message déplacé ***

Posté par
melaniedu27
re : Déduire mesure des angles, et justifications de polygones 26-03-13 à 20:31

Merci beaucoup ! Mais dans quel parties dois-je écrire ça ? Je suis un peu perdue

Posté par
hekla
re : Déduire mesure des angles, et justifications de polygones 26-03-13 à 20:37

2 a)les triangles sont équilatéraux car les longueurs des côtés sont égales

2 b) Dans un triangle équilatéral les mesures de chaque angle sont égales et valent 60^o


2c)  \widehat{ FOA }=360-5\times 60=60

3) trois angles de 60^o  le triangle est équilatéral

4)  les longueurs des côtés étant égales l'hexagone est régulier

Posté par
melaniedu27
re : Déduire mesure des angles, et justifications de polygones 26-03-13 à 20:40

Merci encore
Mais il n'y a pas plus à detailler, ou ecrire des propriétés bien précise pour le 3) et 4) ?

Posté par
hekla
re : Déduire mesure des angles, et justifications de polygones 26-03-13 à 20:52



les propriétés y sont on peut les écrire autrement


on peut ajouter  que FOA est isocèle car [OF] et [OA] sont des rayons les angles à la base sont de même mesure  ils valent chacun \dfrac{180-60}{2}=60

un triangle qui a tous ses angles de même mesure  est un triangle équilatéral



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