Bonsoir,

Je trouve deux solutions :

Première :
1. Bernard
2. Dominique
3. Francis
4. Étienne
5. Alain
6. Claude

Seconde :
1. Bernard
2. Dominique
3. Francis
4. Étienne
5. Claude
6. Alain

La seule inconnue est le classement relatif de Claude et Alain, qui ne peut être déduit des affirmations des uns et des autres.

Merci pour le défi.

Salut a tous!
classement du premier au dernier:
bernard dominique francis étienne alain claude

Salut,

Je trouve deux solutions possibles :

Bernard, Dominique, Françis, Etienne, Alain et Claude.
ou
Bernard, Dominique, Françis, Etienne, Claude et Alain.

Merci pour cette énigme, j'ai beaucoup aimé

Bonsoir,

sauf erreur, en partant de la place et des affirmations d'Etienne (vraie), Claude et Francis, je ne vois que possibilités:

1. Bernard
2. Dominique
3. Francis
4. Etienne
5. Alain
6. Claude

ou la variante suivante:

1. Bernard
2. Dominique
3. Francis
4. Etienne
5. Claude
6. Alain

Merci pour l'énigme (même s'il manque une belle image ).

bonjour
les deux classements possibles sont :
Bernard, Dominique, Francis, Étienne, Claude, Alain
et Bernard, Dominque, Francis, Étienne, Alain, Claude
d'après Étienne, Claude est arrivé après Francis; si la phrase de Claude était vraie, ce serait le contraire, donc Claude ment, Francis est arrivé avant Étienne et est troisième.
Étienne a donc au plus deux concurrents après lui; d'après la phrase de Bernard, il y en a un deuxième : Alain ou Bernard
Dominique dit la vérité; sa seule place possible est deuxième, avec Bernard premier
on peut intervertir les places d'Alain et de Claude en gardant la cohérence de l'énoncé

Etienne dit la verité.
Claude est arrivé après Francis.
F<C
Si claude dit vrai, E<F<C, contradiction.
Donc claude ment.

Donc F<E et F<C
Donc Francis dit la verité.
Francis est 3 eme.

Si Alain dit vrai, Dominique ment, Donc D<B et Bernard ment.

On a donc trop de gens de la quatrieme place à la sizieme: E, C,B,D.

Donc Alain ment, donc Dominique dit la verité, donc Bernard dit la verité.
On a donc: A ment;B vrai; C ment; D vrai; E vrai;F vrai.
Donc E est 4 eme.
Dominique dit vrai, donc Bernard est 1 er et Dominique 2 eme.

On a donc deux solutions: Du premier au dernier:
B,D,F,E,C,A ou B,D,F,E,A,C.

Saluons le valeureux vainqueur Bernard, son second Dominique, et le troisieme heureux Francis, et la medaille en chocolat pour Etienne. Il faudra attendre la photo finish pour determiner le 5 eme et 6 eme qui sont arrivés pratiquement dans le meem temps.

Bonjour je ne trouve guère plus de 3 solutions :
B-D-F-A-E-C
B-D-F-E-A-C
B-D-F-E-C-A

Fractal

Selon moi, les seules possibilités de classement sont :
Bernard, Dominique, Francis, Etienne, Alain et Claude
Bernard, Dominique, Francis, Etienne, Claude et Alain

Le classement des 6 premiers (du premier au sixième) peut être (si on désigne chaque concurrent par son initiale) :
soit  B-D-F-E-C-A, soit  B-D-F-E-A-C..

Je trouve les deux solutions suivantes (du premier au dernier, initiale du prénom) :
B, D, F, E, C, A
B, D, F, E, A, C

Bonsoir, je trouve deux solutions :

Bernard
Dominique
Francis
Etienne
Claude
Alain

et

Bernard
Dominique
Francis
Etienne
Alain
Claude

Merci pour l'énigme

Bonjour, en cherchant cette enigme, j'ai trouvé trois solutions qui me semblent logiques, mais j'ai du passer a peine 20 min a chercher donc rien n'est sur...
Je vous explique mon résonnement :

On commence par celui dont on est sur qu'il ne mente pas : etienne
donc ce qui est certain :
- Claude est arrivé après Francis

Claude affirme que Francis est arrivé après Etienne, mais sachant que lui meme est arrivé après francis, il ment forcement :
- Francis est arrivé avant Etienne

Alors, Francis ne ment pas :
- Francis est arrivé troisième



Supposont que Alain ne mente pas, donc :
- Dominique est arrivé après Etienne

alors dominique mentirait et se serait:
- Bernard est arrivé après lui

Et Bernard mentirait a son tour et se serait :
- Alain est arrivé avant Etienne

Si on récapitule :
- Claude est arrivé après Francis
- Francis est arrivé avant Etienne
- Francis est arrivé troisième
- Dominique est arrivé après Etienne
- Bernard est arrivé après Eti
- Alain est arrivé avant Etienne

Dans ce cas la, Benard et dominic sont après Etienne, Claude après Francis, et Francis avant etienne, ce qui positionne Francis Deuxiemme, mais nous avons prouvé qu'il était troisieme. La supposition est fausse



Supposont cette fois ci qu'Alain mente, donc :
- Dominique est arrivé avant Etienne

alors dominique mentirait pas et se serait:
- Bernard est arrivé avant lui

Et Bernard ne mentirais pas non plus et se serait :
- Alain est arrivé après Etienne
ce qui confirme bien qu' Alain ment

Si on récapitule a nouveau :
- Claude est arrivé après Francis
- Francis est arrivé avant Etienne
- Francis est arrivé troisième
- Dominique est arrivé avant Etienne
- Bernard est arrivé avant lui
- Alain est arrivé après Etienne

Dans ce cas la, Benard et dominic sont avant Etienne, et donc Francis puisque celui-ci se situe en 3eme position, Claude est après Francis, et Alain après Etienne
Mais rien ne nous prouve que Claude est avant ou après Francis, donc trois solution sont possible : (Les lettres representent la premiere lettre de chaque prenom du permier au dernier)

B-D-F-C-E-A
B-D-F-E-A-C
B-D-F-E-C-A

Voila, merci et bon courage
+

Bonjour,
E dit la vérité, donc F<C. Si C<E, C dit la vérité et  on arrive à une contradiction, donc F<E<C. F dit donc la vérité et F=3, et E>=4.
Si E<B, B ment donc A<E, donc A dit la vérité, donc E<D, et on a alors une impossibilité, puisque B, C, et D seraient supérieur à E, qui vaut au moins 4, et seul A<3.
Donc B<E, B dit la vérité, donc E<A, A ment et B<D<E. D dit la vérité et B<D.
Seul l'interclassement entre A et C, tous deux supérieurs  à E, n'est pas déterminé. On a donc E=4, et B=1, D=2.
Deux ordres d'arrivée sont donc possibles:
B, D, F, E, A, C ou B, D, F, E, C, A

Bonjour,
J'ai trouvé 2 solutions:

1 Bernard
2 Dominique
3 Francis
4 Etienne
5 Alain
6 Claude

1 Bernard
2 Dominique
3 Francis
4 Etienne
5 Claude
6 Alain

Merçi pour l'énigme

salut,

je trouve les deux solutions suivantes :
Bernard - Dominique - Francis - Etienne - Claude - Alain
Bernard - Dominique - Francis - Etienne - Alain - Claude

Explication :
Etienne disant la vérité, On a Claude après Francis (que je note C>F)
En prenant pour hypothèse que claude dit la vérite, soit Francis après Etienne, ca nous donne C>F>E, donc C ment car arrivé après Etienne, ce qui contredit l'hypthèse. Donc Claude ment (d'où, Etienne est arrivé après Francis) et est arrivé après Etienne.
Ce qui fatalement nous donne C>E>F
Francis dit donc la vérité, et est troisième
Donc (F,E,C)={(3,4,5), (3,4,6), (3,5,6)}

On remarque maintenant que A et B ne peuvent pas etre devant Etienne, car ils diraient la vérité, et ca apporterait une contradiction.
Si Alain est devant Etienne, alors dominique est derrière Etienne (Alain dit la vérité) et Bernard aussi, puisque qu'il doit mentir pour qu'Alain soit devant.
Or il ne reste plus qu'une place derrière Etienne. Ayant une impossibilité, on en déduit que Alain ment, et se trouve don derrière Etienne.
Dominique dit la vérité, d'où Bernard est premier, et Dominique deuxieme.
Alain se trouvant derrière Etienne, est soit 5eme, soit 6eme...

Merci
Ptitjean

Bonjour,

Par simplicité je vais utiliser les initiales de chacun (j'ose supposer qu'elles sont choisies pour...)
Je noterai A<B pour dire que Alain est arrivé avant Bernard.
Et A(M) si Alain est un menteur, A(V) s'il dit la vérité.

On sait déjà que E(V) =>  C>F
Maintenant faisons une supposition sur B (par exemple)
1^er cas: B(V).
=> B<E  =>  A>E  =>  A(M)  =>  D<E  =>  D(V)  =>  B<D
on peut déjà en classer 4:  B<D<E<A
restent à placer C et F pour lesquels on n'a qu'une information: C>F

voyons tous les cas possibles:
F<C<B<D<E<A
F<B<C<D<E<A
F<B<D<C<E<A
F<B<D<E<C<A
F<B<D<E<A<C
B<F<C<D<E<A
B<F<D<C<E<A
B<F<D<E<C<A
B<F<D<E<A<C
B<D<F<C<E<A
B<D<F<E<C<A
B<D<F<E<A<C
B<D<E<F<C<A
B<D<E<F<A<C
B<D<E<A<F<C

F dit "je suis arrivé troisième".
donc soit il est troisième avant E, soit il est après E et pas troisième.
ce n'est le cas que dans la dernière solution. B<D<E<A<F<C
Quant à C, étant arrivé après E, il ment, donc F devrait être arrivé avant E
ce qui n'est pas le cas.
Il n'y a donc pas de solution pour B(V)

2^ème cas: B(M)
=> B>E  =>  A<E  =>  A(V)  =>  D>E  =>  D(M)  =>  B>D
on obtient le classement  A<E<D<B
même chose, il faut placer C et F avec la même contrainte: C>F

F<C<A<E<D<B
F<A<C<E<D<B
F<A<E<C<D<B
F<A<E<D<C<B
F<A<E<D<B<C
A<F<C<E<D<B
A<F<E<C<D<B
A<F<E<D<C<B
A<F<E<D<B<C
A<E<F<C<D<B
A<E<F<D<C<B
A<E<F<D<B<C
A<E<D<F<C<B
A<E<D<F<B<C
A<E<D<B<F<C

même chose: soit il est troisième avant E, soit il est après E et pas troisième. On a cela dans les cas 10, 11, 12 et 15.
A<E<F<C<D<B
A<E<F<D<C<B
A<E<F<D<B<C
A<E<D<B<F<C
Dans tous les cas, C>E donc C(M) => F<E => impossible

Ma réponse est donc qu'il n'y a pas de solution.

Merci pour l'énigme.

Bonjour,

je trouve 2 classements possibles, soit du 1er au 6ème :

B D F E A C
B D F E C A

Merci et à bientôt, KiKo21.

^{P.S. J'ai fait le "kir d'enfer" ce dimanche 5 novemmbre, alors ne me parlez pas de course à pied !!!}

bonjour,

je trouve 2 solutions :

Bernard
Dominique
Francis
Etienne
Claude
Alain

ou :

Bernard
Dominique
Francis
Etienne
Alain
Claude


peut etre qu'il y en a d'autres...


merci pour l'enigme

Bonsoir
Voici  3 classements possibles en espérant qu'il n'y en a pas d'autre
Bernard, Dominique, Francis, Etienne, Claude, Alain
Bernard, Dominique, Francis, Etienne, Alain, Claude
Bernard, Dominique, Francis, Claude, Etienne, Alain
A+

2 solutions :
BDFEAC
BDFECA

Bonjour,

Il y a 6 arrivées possibles (dont 4 avec ex aequo):

1°/ Bernard; 2°/ Dominique; 3°/ Francis; 4°/ Etienne; 5°/ Alain; 6°/ Claude
ou
1°/ Bernard; 2°/ Dominique; 3°/ Francis; 4°/ Etienne; 5°/ Claude; 6°/ Alain
ou
1°/ Bernard; 2°/ Dominique; 3°/  Etienne et Francis; 5°/ Alain et Claude
ou
1°/ Bernard; 2°/ Dominique; 3°/  Francis; 4°/ Etienne; 5°/ Alain et Claude
ou
1°/ Bernard; 2°/ Dominique; 3°/  Etienne et Francis; 5°/ Alain; 6°/ Claude
ou
1°/ Bernard; 2°/ Dominique; 3°/  Etienne et Francis; 5°/ Claude; 6°/ Alain

A+,
gloubi
-

Premier   : Dominique
Deuxième  : Bernard
Troisième : Etienne
Quetrième : Alain
Cinquième : Francis
Sixième   : Claude

* Dominique ment, donc son classement sera contraire à ce qu'elle dit.
* Pour Alain et Francis, ils sont tous les deux après Etienne, mais Alain est juste après Etienne pour laisser une place à Claude après Francis.

-Ma-

Bonsoir Minkus,

J'ai des doutes pour mon raisonnement.Je m'explique:

Par exemple pour le classement A E D F C B :

Alain dit la vérité : Dominique est arrivé après Etienne :OK
Bernard ment, donc: Alain n'est pas arrivé après Etienne :OK
Claude ment ,donc : Francis n'est pas arrivé après Etienne :OK car c'est Dominique qui est arrivé JUSTE après Etienne mais Francis est quand meme arrivé APRES Etienne DANS LE CLASSEMENT, donc dans ce cas Claude dit la vérité et ce classement n'est pas valable

Donc, je ne sais pas si je dois poster mes réponses ( 6 au total ) au risque de prendre un .......

Bon,sur ce coup là, j'abandonne

Merci quand meme pour ce remue-méninges
Moomin




            

Bernard
Dominique
Francis
Etienne
Claude
Alain
ou
Bernard
Dominique
Francis
Etienne
Alain
Claude

bonsoir, l'ordre d'arrivée est :
bernard
dominique
francis
etienne
alain
claude

le premier : Bernard
le deuxieme : Dominique
le toisieme : Etienne
le quatrieme : Francis
le cinquieme : Claude
le sixieme : ALain

Alain : « Dominique est arrivé après Etienne ». 4/ Faux
Bernard : « Alain est arrivé après Etienne ». 6/ Vrai
Claude : « Francis est arrivé après Etienne ». 2/ Faux
Dominique : « Bernard est arrivé avant moi ». 5/ Vrai
Etienne : « Claude est arrivé après Francis ». 1/ Vrai
Francis : « Je suis arrivé troisième ». 3/ Vrai
Les concurrents arrivés après Etienne ont menti. Les autres ont tous dit la vérité.
___________________________

1/ Etienne ne ment pas, (il n'arrive pas après lui ^^)

2/ Claude est arrivé après Francis, si Francis arrive après Etienne Claude est également après Etienne : Claude ment.
On a donc un premier classement : ... Francis ... Etienne ... Claude ...

3/ Si Claude ment, Francis dit vrai car il est avant Etienne.
On a donc : 1er 2eme Francis ... Etienne ... Claude ...

4/ Supposons qu'Alain dise la vérité :
Dominique mentirait. Bernard serait donc arrivé après Dominique et mentirait également, et d'après la citation de Bernard qui serait fausse, Alain serait bien devant Etienne et dirait la vérité.
On a vu que Francis disait la vérité, or, si Alain ne ment pas, 3 concurents sont après Etienne (Claude , Dominique, Bernard). Francis ne peut donc, dans ce cas, être troisième (sinon il mentirait) : Alain ment
On a donc : On a donc : 1er 2eme Francis ... Etienne (Claude, Alain,...)
(les concurents dans une même parenthèse ne sont pas classés entre eux)

5/ Si Alain ment, Dominique dit la vérité
On a donc : On a donc : (Dominique, ...) Francis Etienne (Claude, Alain, ...)

6/Si Dominique dit vrai, Bernard dit également la vérité
On a donc : On a donc : Bernard Dominique Francis Etienne (Claude, Alain, ...)

Je trouve donc deux solutions :
-> Bernard Dominique Francis Etienne Claude Alain
-> Bernard Dominique Francis Etienne Alain Claude

voici ma réponse:

deux possibilités:

bernard 1er
Dominique 2eme
Francis 3eme
Etienne 4eme
Alain 5eme ou 6eme
Claude 6eme ou 5eme

On resume les paroles en quelques mot suivant l'ordre des paroles:

Dominique avant Etienne
etienne avant alain
etienne avant francis
dominique avant bernard
francis avant claude
francis 3eme

ce qui donne

1 Dominique
2 Etienne
3 Francis
4 5 6 (bernard,clauude,alain) il ya 6 possibilité de les palcer dans les 3 dernieres places

1er:claude
2eme:etienne
3eme:dominique
4eme:benard
5eme:francis
6eme:alain

Bonjour,
Je ne trouve qu'une seule possibilité (en aurais-je oubliées?
1erominique
2eme:Bernard
3eme:Francis
4eme:Etienne
5eme:Alain
6eme:Claude

2 solutions:

premiere solution:

1 Bernard
2 Dominique
3 Francis
4 Etienne
5 Claude
6 Alain

deuxieme solutions:

1 Bernard
2 Dominique
3 Francis
4 Etienne
5 Alain
6 Claude

bonjour,
mes deux réponse sont B D F E C A et B D F E C A
j'espère que c'est bon
merci pour l'énigme!

Bonjour,

Il y avait en effet deux réponses. Plusieurs réponses signalent une 3e solution qui n'est pas correcte.

>Fractal : La solution B D F A E C ne va pas car alors alors Alain dirait la vérité, ce qui n'est pas le cas car Dominique est arrivé avant Etienne.

>Eldorado et geo3 : Même chose avec l'affirmation de Claude cette fois-ci.

>Gloubi : Qui a parlé d'ex-aequo ??  Mais en même temps qui a dit que c'était exclus ?? Je vous le demande

>Simon92 :

PS : Chapeau Kiko21, mais moi je préfère le kir breton

Et à la fin de cette course, Vince909 garde la tête avec encore deux heures d'avance...

Ce qui compte, c'est d'arriver.
Le classement, ce n'est pas une finalité en soi.

Plus on répond vite, plus longtemps on se demande quoi faire après.
En tout cas, merci pour ces enigmes fréquentes.

En meme temps, Vince909 n'a pas encore répondu au défi suivant...

Salut,

flute, je me suis gourré, j'ai ecrit deux fois la même chose, mais je pensais pas dutout a ca!!!

Eric 1 > En même temps, vince909 a énormément de boulot depuis fin septembre. Il ramène régulièrement du boulot à la maison pour s'occupper le soir, il ramène également du boulot pour ne pas s'ennuyer le dimanche, et il semblerait qu'il tourne plutôt autour des 60 heures par semaine en ce moment. Oh certes, il a profité d'un pont prolongé à la Toussaint pour répondre aux trois premières énigmes du mois, mais quand la quatrième s'est présentée, il est devenu illusoire d'envisager de continuer le challenge du mois. Vince909 ne sera donc pas en mesure de répondre à l'énigme suivante, ni à celles qui suivent. C'est fort dommage, mais si vince909 n'est pas en mesure de consacrer assez de temps à l'Île des Mathématiques et à son challenge des énigmes, c'est qu'il ne mérite pas d'étoile à côté de son pseudo.

minkus> Oh de rien, tu sais minkus il ne faut surtout pas m'attendre pour les corrections ! Ce n'est pas moi qui me plaindrait un jour parce qu'on ne m'a pas laissé assez de temps pour répondre à une énigme.
Sinon non je ne suis pas prof mais bon moi je n'ai pas affronter des classes de garnements... euh je voulais dire des classes de studieux élèves. Mais bon pour avoir eu une maman institutrice, que j'ai vu le soir préparer ses cours, corriger ses cahiers et rédiger ses bilans, ce n'est pas moi qui crierait au scandale en comparant les horaires de travail « officiels » dans l'Éducation Nationale et dans le privé (sans oublier les rémunération).

Hé bien voilà une chose qui fait plaisir à attendre car cela ne semble pas être l'avis de la majorité des Français.

Vince909

Salut Minkus et Vince. Si la maman de Vince est instit, il sait ce qu'il faut dire à un enseignant pour lui faire plaisir...

Quand j'ai travaillé à mi-temps comme enseignante, on m'a dit un jour qu'enseignant était déjà un job à mi-temps...

En fait, le mi-temps n'est pas un bon calcul, car on passe tout le temps libre à faire des préparations.

Toutafé Bornéo !!!

Et les réunions, les examens, les forums et autres tâches annexes ne sont pas à mi-temps...
Au contraire, on profite de tes libertés plus grandes que les autres !!

A+, KiKo21.