Bonsoir

N=24
N²=576
1+2²+3²+...24²=4900=70²

bonjour
24 : la somme des 24 premiers carrés est 70 au carré

Bonjour, je trouve n = 24

Merci pour l'énigme  

Question subsidiaire : Kasimir Malevich

n=24
la somme est alors de 4900=70²

Donc n=24

Bonjour,

La plus petite valeur de n est avec .

Merci pour l'énigme.

Bonjour
Comme la question est posée :
Trouver le plus petit entier naturel ( on ne dit pas que c'est n )  supérieur strictement a 1 tel que la somme des carres 1² + 2² + 3² + ... + n² soit elle aussi un carre parfait.
alors la réponse  est 2 ( et n = 1 )
*
si la question est
Trouver le plus petit entier naturel n supérieur strictement a 1 tel que la somme des carres 1² + 2² + 3² + ... + n² soit elle aussi un carre parfait.
alors la réponse est n = 24
En répondant de cette façon je risque le poisson mais tant pis.
A+

C'est n=24, qui donne une somme égale à 70².
La peinture, c'est "carré blanc sur fond blanc" (1914) de Kazimir Severinovitch Malevitch.

C'est 8 : 1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²=6² (somme = n(n+1)/2, si =k², n²+n-2k²=0 donc car la solution négative ne nous intéresse pas. il n'y a plus qu'à passer en revue k dans l'ordre)

le nombre n de la fin c'est 24 , la somme finale est de 4900, carré de 70.

et pour le truc peint ca ressemble a mes vieux projets d'arts plastiques

Bonjour



Merci pour l'énigme

Bonjour,

un petit tableau Excel me donne pour réponse n=16
(et ce carré parfait aura pour racine 4346960094

_{quant à la question subsidiaire je n'en ai strictement aucune idée...}

merci pour l'énigme

(re)Bonjour,

On remarque que
Ma réponse est donc 24.

1^2+2^2+3^2+.......+24^2 = 4900

70*70 = 4900

Question subsidiaire : un peintre en batiment

j'ai trouvé 24.

Bonjour Minkus,

Le plus petit entier naturel supérieur strictement à 1 est DEUX.
On n'a jamais dit qu'il s'appelait "n" ! (qui vaut UN)

bonsoir
n = 24

bonjour,
je dirai, que n=24, car la somme des carrés des entiers naturels compris entre 1 et 24= 4900= 70²
simon
pour l'image c'est Malevich, un russe...

Bonjour à tous,

Ce plus petit entier naturel pourrait être , puisque
+ + +...+ = 4900 = .

je dirais que n=24 donne le carré parfait de 70 c'est a dire 4900

bonjour et joyeuses fêtes minkus.

après avoir simplifier l'espression en n(n+1)(2n+1)/6  ( somme des carrés d'entiers consécutifs)

et calculant les termes ( à l'aide d'un ordinateur )

le plus petit entier n>1 tel que l'expression soit un carré parfait est 24.

D.

Bonjour, ma réponse est n=24.

Fractal

Bonjour,

est le plus petit entier naturel supérieur strictement à 1 tel que la somme des carrés 1² + 2² + 3² + ... + 24² soit elle aussi un carré parfait, soit 4900 = 70².

Merci Minkus, et à bientôt, KiKo21.

Bonjour,

Le plus petit entier répondant à la question est 24. En effet 1²+2²+...+23²+24² = 4900 = 70².

A+,
gloubi

comme racine (4900)=70
n=24

Bonjour,

Je trouve n=24

Merci pour l'énigme

Skops

excel me dit 24... alors je lui fais confiance...

pour la question subsidiaire, google me dit Kasimir Malevich, alors je lui fais aussi confiance...


merci pour l'énigme!

1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 et pour n=24=6*2^2, n+1=25=5^2 et 2n+1=49=7^2.
1^2+2^2+...24^2=70^2

bonjour
n=24
est ce exact comme réponse?
à bientôt

Bonsoir,

Je pense que c'est 24 le nombre cherché.

Pour la question subsidiaire, je ne sais pas désolé!

bonne fête de fin d'année

n=24

Je trouve que c'est l'entier 24.
On a : 1²+...+24²=4900=70².

bonjours tout le monde.

je pensse que ce nombre est 24.

massi

24

Bonjour,

n=24 donne S_n=4900=70² il semble que ce soit le plus petit entier correspondant.

Bonjour,

Ma réponse est 24.

en effet, 1² + 2² + 3² + .... + 24² = 4900 soit 70²

@ plus, merci pour cette petite énigme sympa

Chaudrack

la solution est 70
le carré est 4900, soit la somme des 24 premiers nombres.
merci !

C'est 24.
Merci pour l'ennigme

salut,

je trouve que le plus petit entier est 70, ce qui donne une somme de 4900.

Bonne année !!

Ptitjean

bonjour Minkus

1²+2²+3²+4².....+24² = 4900 = 70²

Merci pour l'énigme

Moomin

Bonjour

Le plus petit entier strictement supérieur à 1 qui répond à votre propriété est 70.

Concernant le tableau, je n'ai pas d'idée.

C'est 24 ; avec 1² + 2² + 3² + 4² + ... + 24² = 4900 = 70².

A noter qu'il ne semble pas y en avoir beaucoup après ; aucun avant 100 000 d'après un petit programme que j'ai fait. Peut-être peut-on démontrer qu'il n'y en a aucun autre ... Quelqu'un a-t-il une idée (ou bien la démonstration est-elle triviale ?)

Bonjour à tous !

Pour ma première participation aux énigmes, je me contenterai de la question principale et je dirais n=24.

Merci pour l'énigme.

On peut aller jusqu'a 24²

c'est le nombre 24

Salut! Le nombre à trouver est 24. Car la somme des 1²+2²+...+24²= 4900 or, .
Est-on obligé de répondre à la question subsidiaire ??? Je sèche un peu...

le plus petit entier naturel n tel que 1² +2²+ 3²+...+n² soit un carré parfait est 24 ,en effet 1²+2²+...+24² = 4900 qui est le carré de 70.Et le tableau est "carré blanc sur fond blanc" peint par Kasimir Malevitch(jamais compris en quoi c'est de l'art...).

bonjour a tous.

mon petit programme m'a donné 24 comme solution.

merci pour l'énigme.

24