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DEFI 156 : La suite du bambino Facci.***

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
16-04-07 à 14:14

Bonjour,

Allez un petit dernier...

Le petit dernier de la famille Facci aime jouer avec les nombres. Il choisit un nombre (par exemple 61), calcule la somme de ses chiffres (6+1 = 7) et il l'ajoute au premier (61+7) pour obtenir un nouveau nombre (ici 68). La suite commencée par 61 donne alors 68, 82, 92 etc…

DEFI 156 : La suite du bambino Facci.

Il s'amuse pendant un bon moment à ce petit jeu en changeant le nombre de départ et il commence à s'apercevoir qu'il ne tombe jamais sur certains nombres, comme par exemple 42. Il appelle alors ces nombres, les nombres origines puisqu'ils ne peuvent être que les premiers nombres d'une suite. La suite débutant par 42 donne 48, 60, 66 etc… et on dit alors que les nombres 48, 60 et 66 admettent 42 comme origine.

Un nombre peut d'ailleurs avoir plusieurs origines. Par exemple, 111 en possède trois : 3, 42 et 75 car les trois suites débutant par ces nombres « passent » par 111.

Attention deux questions !!

1. Le nombre 1992 possède deux origines. Lesquelles ?

2. Quelles sont les origines (si elles existent) du nombre 2007 ?

Bonne reflexion.

minkus

Posté par nobody (invité)re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 16-04-07 à 14:42

(rerere)Bonjour,

le nombre 1992 a pour origine 1614 (atteint en 22 itérations) et 1884 (atteint en 6 itérations).
Quant à 2007, c'est un nombre origine : il n'a pas d'origine.

Posté par
Nofutur2
re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 16-04-07 à 15:04

gagné1. Le nombre 1992 possède deux origines :1614 et 1884

2. Le nombre 2007 n'a pas d'origine.

Posté par orb (invité)re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 16-04-07 à 16:38

yop

je dirais que 1992 possede 1884 et 1614 comme origines.

Quant à 2007, il n'en possede pas.

Merci pour l'enigme

ps: trop rapide les deux autres ^^ ils sont au taquet

Posté par savoie (invité)re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 16-04-07 à 18:33

gagnéBonjour,

Voici ma proposition :

Les 2 origines de 1992 (année olympique) sont 1875 et 1614.

Le nombre 2007 est un nombre origine donc n'admet pas de nombre origine.

Merci pour cette énigme.

Posté par
frenicle
re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 16-04-07 à 19:53

gagnéBonsoir Minkus,

1992 possède en effet deux origines : 1614 et 1884.

2007 est un nombre origine.

Cordialement
Frenicle

Posté par
davidlab
re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 16-04-07 à 22:10

gagné1) Les origines de 1992 (en plus de lui-même) sont 1884 et 1614.
2) 2007 est un nombre origine.

Posté par
ireeti
la suite du bambino facci 16-04-07 à 22:47

gagné
1)les deux nombres origines pour 1992 sont 1884 et 1614

2)il n'y a aucun nombre origine pour 2007

Posté par
smil
re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 16-04-07 à 23:33

gagnébonsoir
les deux origines de 1992 sont 1884 et 1614
par contre 2007 n'a pas d'origine, il est lui même un nombre origine

Posté par orb (invité)re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 16-04-07 à 23:50

hmm apres relecture de l'enonce j'ai un petit doute sur la clarté de ma réponse . A savoir que 2007 n'admet pas d'orgines inferieures à lui meme à proprement parler, puisque c'est lui même un nombre origine (c'est ce que je voulais dire).

bref, peut on dire, suivant ton énoncé, qu'un nombre origine s'admette lui même comme origine? 42 est elle l'origine de 42?

bref, peu importe, smiley ou poisson feront l'affaire, l'important est de se triturer les meninges

Posté par
jamo Moderateur
re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 17-04-07 à 10:53

gagnéBonjour,

1. Les 2 origines de 1992 sont 1614 et 1884.

2. Le nombre 2007 ne possède pas d'origine, étant lui-même un nombre origine.

Posté par
gloubi
re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 17-04-07 à 12:51

gagnéBonjour,

1992 a pour origines 1614 et 1884.

2007, par contre, n'a pas d'origine.

A+,
gloubi
-

Posté par
borneo
re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 17-04-07 à 13:57

gagnéBonjour,

1. Le nombre 1992 possède deux origines : 1614 et 1884

2. Quelles sont les origines (si elles existent) du nombre 2007 : 2007 est un nombre origine.

Merci pour l'énigme.

Posté par
chaudrack
re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 17-04-07 à 14:26

gagnébonjour et merci pour cette énigme

Je trouve que 1992 a effectivement 2 origines:1614 et 1884

2007 ne possède pas d'origine

@ plus, Chaudrack

Posté par
torio
réponse au défi 156 17-04-07 à 21:42

gagnéDeux origines :  1614
1614
1626
1641
1653
1668
1689
1713
1725
1740
1752
1767
1788
1812
1824
1839
1860
1875
1896
1920
1932
1947
1968
1992


et  1884
1884
1905
1920
1932
1947
1968
1992


2007 n'a pas d'origine.

A+
Torio

Posté par
plumemeteore
re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 17-04-07 à 21:45

gagnébonjour
1) les origines de 1992 sont 1614 et 1884
2) 2007 est un nombre origine; il n'a pas d'origine (ou alors il n'a d'autre origine que lui-même)

il y a des origines 'stériles'; les nombres qu'elles produisent, dès le premier, ont déjà été produites par une origine plus petite; par exemple 501

Posté par
piepalm
re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 18-04-07 à 05:56

gagnéPour 1992: 1614 et 1884
2007 est une origine...

Posté par
geo3
re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 18-04-07 à 14:38

gagnéBonjour
Les origines du nombre 1992 sont 1614  et 1968
tandis que 2007 n'a pas d'origine
A+

Posté par
evariste
re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 18-04-07 à 21:45

perduorigine de 1992  :  1537  et  1717
2007 est un nombre origine

Posté par
dhalte
La suite du bambino Facci 19-04-07 à 20:51

gagné1614 et 1884 sont à l'origine de 1992
2007 est lui même un nombre origine, donc origine de lui-même.

Posté par Lankou (invité)re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 22-04-07 à 00:59

gagné1) origines de 1992: 1884 et 1614

2) origine de 2007: aucune

Posté par
lo5707
re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 23-04-07 à 11:06

gagnébonjour,

En chipotant un peu avec Excel, je trouve que les 2 origines de 1992 sont
1884 et 1614

1884, 1905, 1920, 1932, 1947, 1968, 1992.
1614, 1626, 1641, 1653, 1668, 1689, 1713, 1725, 1740, 1752, 1767, 1788, 1812, 1824, 1839, 1860, 1875, 1896, 1920, 1932, 1947, 1968, 1992

Quant à 2007, il n'a pas d'origine, c'est un nombre d'origine.

merci pour cette énigme

Posté par
iker
re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 24-04-07 à 10:05

gagnéles deux origines de 1992 sont 1884 et 1860
2007 n'a pas d'origine

Posté par
Mathieucote
la suite de bambino facci 25-04-07 à 05:34

perduPour la question 1, j'ai trouvé comme origines 1884 et 1548

Pour la question 2, je pose a,b,c,d des entiers positifs compris entre 0 et 9

2007 = 1000a + 100b + 10c + d + ( a + b + c + d )
2007 = 1001a + 101b + 11c + 2d
je ne trouve aucune solutions à cette équatiopn donc 2007 est un nombre origine. 2007 n'a donc pas d'autre origines que lui-même.

Posté par tidav (invité)re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 27-04-07 à 04:59

gagnéLes origines du nombre 1992 sont 1614 et 1884.
Le nombre 2007 ne possède aucune origine.

Posté par
Eric1
re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 30-04-07 à 19:25

gagnéGrace à un programme, j'obtiens tous les nombres dont la suite passe par 1992. Il suffit alors de trouver ceux qui sont origines...
1614
1626
1641
1653
1668
1689
1713
1725
1740
1752
1767
1788
1812
1824
1839
1860
1875
1884
1896
1905
1920
1932
1947
1968

Les deux seules origines de 1992 sont 1614 et 1884

Par contre, 2007 est un nombre origine.

Mon programme est à la disposition des demandeurs

Posté par
mliiie
re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 02-05-07 à 20:20

perdules origines de 2007 ca pourrait bien etre 9 et donc pour 1992 pourquoi pas 21 !

Posté par
borneo
re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 02-05-07 à 20:39

gagnéD'ailleurs si quelqu'un peut m'expliquer le jeu de mots "Bambino Facci"...  

Posté par
kiko21
re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 03-05-07 à 15:46

gagnéBonjour,

Attention deux réponses !!

1. Le nombre 1992 possède deux origines : 5$ \magenta \fbox{1614} et 5$ \magenta \fbox{1884}

2. 5$ \magenta \fbox{\textrm 2007 est un nombre origine}

Merci Minkus. A+, KiKo21.

Posté par
borneo
re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 03-05-07 à 15:49

gagnéSalut Kiko,

tu as raison de te dépécher, il y a déjà deux énigmes du 16 avril clôturées...

Je ne sais même plus comment j'ai trouvé celle-là  

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 06-05-07 à 17:55

Salut

Les deux origines de 1992 etaient en effet 1614 et 1884 tandis que 2007 etait lui meme origine.

Je l'ai fait a la main (a l'envers en partant de 1992 bien sur) en resolvant un bon paquet d'equations avec "11a + 2b". J'ai mis moins d'une heure.

Citation :
D'ailleurs si quelqu'un peut m'expliquer le jeu de mots "Bambino Facci"...


Vraiment, personne n'avait compris ? Meme avec l'indice ?

minkus

Posté par
kiko21
re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 06-05-07 à 18:44

gagnéBonjour,

> Minkus

Citation :
Vraiment, personne n'avait compris ? Meme avec l'indice ?

Si, moi... Mais je ne l'ai pas dit... Je l'ai trouvé très bon ce jeu de mots avec un zeste de contrepètrie !!

> Bornéo

Je suis encore un peu en vacances (As-tu trouvé l'endroit de la carte postale ?), et j'ai du mal à reprendre, je ne pense pas rattraper le temps perdu ce mois !!

A+, KiKo21.

Posté par Lankou (invité)re : DEFI 156 : La suite du bambino Facci.*** 06-05-07 à 19:56

gagné

Citation :
Vraiment, personne n'avait compris ? Meme avec l'indice ?


Bien recu ici C'etait une enigme en or!

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 96:14:23.
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