Bonjour,

voici une solution :

3t de Houston à Rome, puis de Rome à Moscou.

7t de Houston à Londres, puis de Londres à Varsovie, puis de Varsovie à Moscou

10t de Houston à Paris, puis :

2t de Paris à Moscou

8t de Paris à Francfort, puis de Francfort à Moscou.

Voici comment répartir la marchandise au départ de Houston et sur chacune des liaisons afin d'assurer l'acheminement des 20 tonnes.
H-->P :10 t (P-->F:8, F-->M:8 et P-->M:2)
H-->R :3 t (R-->M:3)
H-->L :7 t (L-->V:7, V-->M:7)
Il n'est pas possible d'acheminer plus que 20t à Moscou, car la capacité provenant de Rome est en fait 3t (cette ville ne peut accueillir que 3t).
Donc Capacité d'accueil de Moscou = 7+3+2+8=20t.

bonjour

voici ma solution en espérant que j'ai bien compris l'énoncée:

1^èrs voyages:
Houston-Paris  avec 10 tonnes
Houston-Londre avec 7 tonnes
Houston-Rome avec 3 tonnes

2^èmes voyages:

Paris-Moscou avec 2 tonnes
Paris-Francfort avec 8 tonnes
Londre-Varsovie avec 7 tonnes
Rome-Moscou avec 3 tonnes

3^èmes et derniers voyages:

Francfort-Moscou avec 8 tonnes
Varsovie-Moscou avec 7 tonnes

Merci pour l'énigme .

Re
pour la question subsidiaire:
Moscou n'a que les liaisons suivantes:
Moscou-Paris avec 2 tonnes
Moscou-Francfort avec 8 tonnes
Moscou-varsovie avec 7 tonnes
Moscou-Rome avec qui ne pourra pas apporter plus de 3 tonnes puisque Rome ne dispose que d'une seule liaison avec Houston avec uniquement 3 tonnes.
ce qui fait une somme de 20 tonnes au maximum.
donc ma réponse sera impossible de transporter plus de 20 tonnes.

Bonjour Minkus, énigme intéressante

Question 1
Houston - Paris : 10 tonnes    Paris - Francfort : 8 tonnes       Francfort - Moscou : 8 tonnes
                                               Paris - Moscou : 2 tonnes

Houston - Londres : 7 tonnes     Londres - Varsovie : 7 tonnes      Varsovie - Moscou : 7 tonnes

Houston - Rome : 3 tonnes      Rome - Moscou : 3 tonnes.

Au final, la charge de frêt acheminée à Moscou s'élève à 8+2+7+3 = 20 tonnes.

Question subsidiaire
Non, le propriétaire ne peut pas acheminer plus de 20 tonnes jusqu'à Moscou.

Raisonnons à l'envers.
Considérons tous les derniers trajets possibles :
- Rome - Moscou : potentiel de 13 tonnes, mais seul le voyage Houston - Rome : 3 tonnes mène à Rome.

-Paris - Moscou : potentiel de 2 tonnes : Paris, dans la situation de dernière étape avant Moscou n'est pas productive, seuls 2 tonnes peuvent être transportés.

-Francfort - Moscou : potentiel de 8 tonnes : 2 trajets possibles.
Le premier est Houston-Francfort-Moscou, mais on voit que Houston - Francfort : 3 tonnes, ce qui serait contre productif pour le voyage Francfort-Moscou, où la cargaison serait de 3 tonnes au lieu de 8 au maximum.
Mieux vaut donc préférer le deuxième itinéraire : Houston-Paris-Francfort-Moscou.
D'après ma question 1, on voit que cet itinéraire permet de transporter 8 tonnes de maïs, ce qui remplirait l'avion Francfort-Moscou, situation avantageuse et optimale.

-Varsovie - Moscou : potentiel de 7 tonnes : 3 itinéraires possibles.
Houston-Londres-Varsovie-Moscou : charge de 7 tonnes d'après question 1
Houston-Francfort-Varsovie-Moscou : le voyage Houston - Francfort : 3 tonnes limite la charge à 3 tonnes, situation non-optimale.
Houston-Paris-Francfort-Varsovie-Moscou : trop de trajets, pas rentable.

Dans les situations optimales, on peut transporter 20 tonnes au maximum.


Voilà, j'espère avoir été clair, et décrocher quelques points

Amicalement
Guillaume

  probleme...impossible.

10 tonnes à Paris qui passeront par deux chemin différents : 2 tonnes directement à moscou, les 8 suivantes iront à francfort et ensuite à Moscou.

7 tonnes à Londre qui passeront par Varsovie et ensuite iront à Moscou.

3 tonnes à Rome et qui iront directement  à Moscou

cela fait exactement 9 voyages au total !

ET VOILÀ ! cest complet mes amis alors est ceque jai augmenté de grade .. jen suis sure et certain !



Question subsidiaire : non étant donné que le chemin enprunté de Francfort à moscou et Varsovie à Moscou sera déja emprunté par un autre donc cest non ! cest vraiment un maximum   20

En prenant les initiales des villes:

9 tonnes de Houston à Londres; à Londres 7 tonnes de Londres à Varsovie, puis 7 tonnes de Varsovie à Moscou; et toujours depuis Londres, 2 tonnes de Londres à Paris, et 2 tonnes de Paris à Moscou.

8 Tonnes de Houston à Paris, puis 8 tonnes de Paris à Francfort, et 8 tonnes de Francfort à Moscou.

3 tonnes de Houston à Rome, puis 3 tonnes de Rome à Moscou.

9+8+3=20 tonnes, le compte est bon.

Question subsidiaire: Impossible, car de Rome, à Moscou, il peut acheminer 13 tonnes, mais à Rome il ne peut envoyer que 3 tonnes donc le maximum à Moscou sera de: 3(par Rome)+7(par Varsovie)+8(par Francfort)+2(par Paris)=20 tonnes, et c'ets le maximum.

Théoriquement Moscou peut recevoir 30: 8 de Francfort, 2 de Paris, 13 de Rome et 7 de Varsovie. Mais Rome ne peut recevoir que 3 (de Houston), ce qui limite à 3 ce que Rome peut expédier à Moscou, et répond à la question subsidiaire: Moscou ne peut recevoir plus de 20.
La solution la plus simple est alors d'expédier de Houston, 10 à Paris, 7 à Londres et 3 à Rome. Puis de Paris 8 à Francfort et 2 à Moscou; de Londres 7 à Varsovie; de Rome 3 à Moscou; de Francfort 8 à Moscou enfin de Varsovie 7 à Moscou.

Hello,

ma réponse :

Houston - Francfort : 3
Houston - Paris : 9
Houston - Rome : 3
Houston - Londres : 5
Rome - Moscou : 3
Paris - Francfort : 9
Londres - Varsovie : 3
Paris - Moscou : 2
Francfort - Varsovie : 4
Francfort - Moscou : 8
Londres - Paris : 2
Varsovie - Moscou : 7



On ne peut pas acheminer plus de 20 tonnes vers Houston, car la somme des flèches qui arrivent à Houston = 20

Merci pour l'énigme  

bonjour Minkus
voici une solution :
sept tonnes suivent les liaisons Houston-Londres, Londres-Varsovie et Varsovie Moscou
sept tonnes vont de Houston à Paris; à Paris, on en décharge cinq, qui seront acheminées vers Francfort; les deux autres vont directement à Moscou
trois tonnes vont de Houston à Francfort; là, elles sont complétées par les cinq tonnes en provenance de Paris et le nouveau chargement de huit tonnes est emporté vers Moscou
enfin trois tonnes vont de Houston à Moscou en passant par Rome

un acheminement de plus de vingt tonnes n'est pas possible; les approvisionnements vers Moscou proviennent de quatre villes : Varsovie (sept tonnes maximum), Paris (deux tonnes maximum), Francfort (huit tonnes maximum) et Rome (trois tonnes maximum, car Rome elle-même ne peut recevoir plus de trois tonnes)














i

bonsoir,
je ne suis pas sûre d'avoir bien compris,peut-il y avoir plusieurs" transbordements "?si oui voici ce que je propose:
Houston-⁸>Paris -⁸>Francfort-⁸>Moscou
Houston-⁹>Londres-⁷>Varsovie-⁷>Moscou
                               \²>Paris-²>Moscou
Houston-³>Rome-³>Moscou

sauf erreur on achemine ainsi les 20 tonnes de maïs

avec 8 tonnes sur Francfort-Moscou on a fait le plein
avec 7 tonnes sur Varsovie-Moscou on a fait le plein
avec 2 tonnes sur Paris-Moscou on a fait le plein
sur Rome-Moscou on pourrait accueillir plus de 3 tonnes mais de Houston on ne peut pas faire parvenir plus de 3 tonnes de fret à Rome donc il me semble que l'on ne peut acheminer plus de 20 tonnes de fret dans les conditions précisées par le texte
merci pour ce défi

Bonjour,

Ma solution utilise seulement 9 des 12 liaisons disponibles.

Répartition des 20 tonnes au départ de Houston :
Houston - Londres : 7
Houston - Paris : 10
Houston - Rome : 3

Liaisons intermédiaires :
Londres - Varsovie : 7
Paris - Francfort : 8

Répartition des 20 tonnes à l'arrivée à Moscou :
Varsovie - Moscou : 7
Paris - Moscou : 2
Francfort - Moscou : 8
Rome - Moscou : 3

Question subsidiaire :
Le propriétaire n'aurait pas pu acheminer plus de 20 tonnes puisque la liaison Rome - Moscou est limitée à 3 t malgré son potentiel de 13 t à cause de la liaison Houston - Rome limitée à 3 t. Les autres liaisons à l'arrivée sur Moscou sont déjà à leur capacité maximale de 7 + 2 + 8 = 17 t.

Merci Minkus, expert en logistique... nouvelle passion ?

A bientôt, KiKo21.

Voila les liaisons qu'il devras suivre:
Houston-Francfort puis   Francfort-Moscou soit 3 tonnes
Houston-Paris     puis   Paris-Moscou     soit 2 tonnes
Houston-Rome      puis   Rome-Moscou      soit 3 tonnes
Houston-Londres   puis   Londres-Varsovie puis   Varsovie-Moscou  soit 7 tonnes
Houston-Londres   puis   Londres-Paris    puis   Paris-Francfort  puis   Francfort-Moscou soit 2 tonnes
Houston-Paris     puis   Paris-Francfort  puis   Francfort-Moscou soit 3 tonnes
ce qui fait un total de 3+2+3+7+2+3=20! Les 20 tonnes peuvent donc acheminées a Moscou...

Ceci est le nombre maximum qui peut etre acheminées a Moscou car il ne retse de la place que pour 1T de Houston à Paris et 6T de Houston à Londres mais meme avec un enchenement de liaisons aucune de ces 7 tonnes restantes ne pourront arrivées a Moscou...

voilà je pense que ceci est la solution (la bonne...)

bonjour,

3 tonnes pour Rome (puis Moscou)
7 pour Londres pour Varsovie puis Moscou
7 pour Paris (2 vers Moscou et 5 vers Francfort)
3 pour Francfort (avec les 5 de Paris ca fait 8 pour moscou)
ce qui fait 20 tonnes pour Moscou

C'est le maximum qu'on puisse faire.

à bientot

Bonjour
1:
Houston - Rome : 3
Rome - Moscou : 13  (on n'en envoit que 3)
                                           arrivée de 3 à Moscou
2------------
Houston - Londres : 10 (on n'en envoit que 7)
Londres - Varsovie : 8 (on n'en envoit que 7)
Varsovie - Moscou : 7         arrivée de 7 à Moscou
3----------
Houston - Paris : 11 (n'en envoit que 10)
Paris - Moscou : 2              arrivée de 2 à Moscou
Paris - Francfort : 10 (n'en envoit que 8)
Francfort - Moscou : 8        arrivée de 8 à Moscou
----------
total 20 à Moscou.
Q.S.  pas possible Max. 25

A+

Le probleme est pose en 2 questions.
Par la suite, les villes sont indiquees par des majuscules. Ainsi H=Houston, etc

1) Acheminer 20 de H vers M
Il n'est pas indique que tout l'espace disponible dans les avions doit etre utilises. Je propose donc la repartition suivante dans les avions.

H -> L : 7
L -> V : 7
V -> M : 7

H -> P : 7
P -> M : 2
P -> F : 5

H -> F : 3
F -> M : 8

H -> R : 3
R -> M : 3

Ce qui fait :
- au depart de H : 7+7+3+3 = 20
- a l'arrivee a M : 7+2+8+3 = 20

Il est a noter que les liaisons F -> V et L -> P ne sont pas utilisees ici.

2) Acheminer 27 de H vers M
La somme des quantites transportables a destination de M est egale a 7 (depuis V) + 8 (depuis F) + 2 (depuis P) + 13 (depuis R) = 30
Mais, meme si au depart de R on peut transporter 13, on ne peut y acheminer que 3.

Le total maximal transportable a destination de M est donc le suivant :
- 7 (depuis V)
- 8 (depuis F)
- 2 (depuis P)
- 3 (depuis R)
soit 20

=> on ne peux donc pas transporter 27 a destination de M.

Bonjour,

Voici une répartition possible:

Houston - Londres: 9 t.
Houston - Rome: 3 t.
Houston - Paris: 5 t.
Houston - Francfort: 3 t. (9+3+5+3 = 20)

Puis:
Londres - Paris: 2 t.
Londres - Varsovie: 7 t.
Paris - Francfort: 5 t.
Rome - Moscou: 3t.

Puis:
Paris - Moscou: 2 t.
Francfort - Moscou: 8 t.
Varsovie - Moscou: 7 t.

(la liaison Francfort - Varsovie n'a pas été utilisée)



Peut-on faire mieux?

Si on regarde les capacités de livraisons directes vers Moscou,
on a:
Rome - Moscou: 13 t.
Paris - Moscou: 2 t.
Francfort - Moscou:8 t.
et Varsovie - Moscou: 7 t.

Mais Rome ne peut avoir été livré que par Houston, de 3 t. au maximum.

D'où un total de 3+2+8+7 = 20 tonnes max.

C'est la réponse à la deuxième question:

On ne peut pas livrer plus de 20 t. avec les moyens disponibles.


A+,
gloubi

Houston - Francfort : 3
Houston - Paris : 7
Houston - Rome : 3
Houston - Londres : 7

puis :
Rome - Moscou : 3
Paris - Francfort : 5
Paris - Moscou : 2
Francfort - Moscou : 8
Londres - Varsovie : 7
Varsovie - Moscou : 7

On ne peut pas faire mieux que 20 tonnes.
Théoriquement, 30 tonnes pourraient arriver à Moscou, mais le facteur limitant est le trajet Houston - Rome - Moscou qui est limité à 3 tonnes puisqu'il n'y a pas de jonction possible à Rome.  

Bonjour
Je ne suis pas tout a fait certain de comprendre l'énigme mais je dirais
Houston - Rome : 3        Rome - Moscou : 3  

Houston - Paris : 10     Paris - Moscou : 2
       Paris - Francfort : 8       Francfort - Moscou : 8  

Houston - Londres : 7    Londres - Varsovie : 7      Varsovie - Moscou : 7

donc 3 tonnes qui arrivent de rome, 2 de paris, 8 de francfort et 7 de varsovie...

pour la question subsidiaire, je pense qu'il est impossible d'acheminer plus de 20 tonnes de maïs à Moscow étant donné que tout les vols à sa destinations sont déjà complet à l'exception de celui «Rome - Moscou» qui ne peut pas transporter 13 tonnes, comme la capacité le permettait, car le seul voyage en direction de rome ne peut transporter que 3 tonnes...

merci pour l'énigme!

Voir image jointe pour plan de vol possible (ce n'est pas le seul).
La partie du haut schématise les liaisons disponibles, celle du bas les transports proposés.

Les liaisons aboutissant à Moscou totalisent un maximum de fret de 30 tonnes. Mais la liaison Rome Moscou est limitée à 3 du fait de la limitation de la liaison Houston Rome, ce qui fait qu'on ne peut acheminer que 3 tonnes de Rome à Moscou. Donc la capacité de transport vers Moscou descend à 20 tonnes. Il est impossible d'en acheminer plus dans les conditions citées.

bonjour,
voici comment on va repartir la marchandise:
9 tonnes pour houston-londre
8 tonnnes pour houston-paris
3 tonnes pour houston-rome
pourquoi?
en mettant 9 tonnes à houston-londres cette marchandise arrive à londre, là on la repartit encore; 2 tonnes pour londres-paris(qui par la suite ariveront par paris moscou) et 7 tonnes pour londres-varsovie(qui passeront par varsovie-moscou).
resultat: 9 tonnes arrivées à moscou.
en mettant 8 tonnes à houston-paris ça passera de paris-francfort puis francfort-moscou.
resultat:8 autres tonnes passé(17 en total)
donc il ne reste plus qu'a passer les 3 restant par houston-rome qui passeront par rome-moscou.
finalement la repartition de la marchandise est:
9 tonnes pour houston-londre
8 tonnnes pour houston-paris
3 tonnes pour houston-rome

Voici ma proposition en image.
Les flèches grises symbolisent des liaisons non utilisées
et les rouges des liaisons utilisées au maximum de leur capacité.

Pour la question subsidiaire, je répond NON.
En effet, seules 4 liaison arrivent à Moscow.
Si on regarde la liaison R -> M, on voit qu'elle
peut transporter 13 tonnes, mais comme elle n'est
alimentée que par la liaison H -> R qui n'en contient
que 3, on sait qu'on n'aura jamais plus de trois tonnes
de maïs à Moscow en provenance de Rome.
En prenant ensuite les capacités maximales des trois
laisons restantes, on a un total de 3 + 8 + 2 + 7 = 20

Répartition des 20 tonnes :

1/ 10 tonnes de fret font Houston-Paris. 2 continuent directement sur Moscou, les 8 autres transitent par Francfort avant de rejoindre la capitale russe.

2/ 3 tonnes de fret font Houston-Rome puis Rome-Moscou.

3/ Les 7 tonnes restantes font Houston-Londres, puis Londres-Varsovie et enfin Varsovie-Moscou.


Question subsidiaire :
À première vue, il semblerait que :
a/ 8 tonnes de fret puissent être acheminées de Francfort à Moscou ;
b/ 2 tonnes de fret puissent être acheminées de Paris à Moscou ;
c/ 13 tonnes de fret puissent être acheminées de Rome à Moscou ;
d/ 7 tonnes de fret puissent être acheminées de Varsovie à Moscou.
Les moscovites seraient susceptibles de recevoir 30 tonnes de pop-corn.
Cependant, un examen approfondi de la situation (et surtout un petit schéma ) montre que seulement 3 tonnes de fret peuvent parvenir à Rome et donc poursuivre leur route jusqu'à Moscou.
Ainsi, les moscovites ne peuvent recevoir dans les délais qu'un maximum de 20 tonnes de maïs texan.

P.S. je suis sûr qu'un spécialiste des automates pourra exprimer les mêmes idées mais avec moins de mots

d'abord bonjour à tous, et vous souhaite passer une bonne vacance

l'acheminement de 20 tonnes se fait comme sur le schéma ci-dessous, il y a aussi d'autres façons de le faire,

pour la question subsidiaire:
on ne peut pas acheminer plus de 20 tonnes, même si la capacité au départ est plus grande:
car l'arrivée de fret à Mouscou est respectivement 13, 2, 8, 7 pour Rome-M; Paris-M; Francfort-M; Varsovie-M. on peut bien remplir les 3 dernières vols (total=17 tonnes); mais sachant que de Huston-Romme, la capacité de trasportation n'est que 3 tonnes, alors peu importe la capacité de fret de Rome-Mouscou. Donc on ne peut pas acheminer plus de 20 tonnes.

bonsoir
premier lot : Huston-Paris : 8 t, puis Paris-Francfort : 8 t, puis Francfort-Moscou : 8 t
deuxième lot ; Huston-Londres : 9 t, puis Londres - Varsovies : 7 t, et Varsovie-Moscou : 7 t et en parrallèle Londres-Paris : 2t et Paris-Moscou : 2t
troisième lot : Huston-Rome : 3t, puis Rome-Moscou : 3t
soit au total : 8+(7+2)+3 = 20

par contre, je pense qu'il n'aurait pas pu en expédier plus de 20 t, aucun trajet disponible ne lui permettant d'acheminer une seule tonne de plus.

bonjour.

Je vais noter "3(H:R)" pour dire que l'on met 3 tonnes de maïs dans l'avion qui va de Houston à Rome.

3(H:R) ; 3(R:M).
3(H:F) ; 9(H: P) ; 9(P:F) ; 8(F:M)
5(H:L) ; 2(L: P) ; 2(P:M)
3(L:V) ; 4(F:V) ; 7(V:M)

Je dirais qu'on ne peut pas en amener plus car les arrivées à Moscou de Francfort, Paris et Varsovie font un total de 17 tonnes.
Il faudrait qu'il y ait plus de 3 tonnes à Rome, mais à Rome on ne peut en amener que 3 de Houston.
Le maximum est donc 20 tonnes.


Merci pour l'énigme

Salut

Je propose cette répartition:

_7 tonnes sur Houston-Paris suivit de 2 tonnes sur Paris-Moscou
                              et de 5 tonnes sur Paris Francfort puis Francfort-Moscou

_3 tonnes sur Houston-Francfort puis Francfort-Moscou

_3 tonnes sur Houston-Rome puis Rome-Moscou

_7 tonnes sur Houston-Londres puis Londre-Varsovie puis Varsovie-moscou

Bonne continuation.

Bonjour,

Je dois m'être trompée, mais tant pis :

Si je compte le nombre de tonnes pouvant arriver à Moscou, je trouve :

Varsovie - Moscou : 7 + Francfort - Moscou : 8 + Paris - Moscou : 2 + Rome - Moscou : 13 soit 20 tonnes pouvant arriver. Donc on ne peut pas transporter plus de 20 tonnes.

Et en plus, il faut remplir tous les avions vers Moscou. Pour cela, il faut faire arriver 13 tonnes à Rome. Or un seul avion arrive à Rome et il ne transporte que 3 tonnes.

Donc, on ne peut pas transporter les 20 tonnes...

houston expédie 3 tonnes à Londres, 11 à Paris, 3 à Francfort et 3 à Rome.
Paris expédie 2 tonnes à Moscou et 9 tonnes à Francfort.
Rome expédie 3 tonnes à Moscou.
Francfort expédie 8 tonnes à Moscou et les 4 tonnes qui lui restent à Varsovie.
Londre expédie 3 tonnes à Varsovie.
Varsovie expédie 7 tonnes à Moscou.

nous arrivons donc à un total de 20 tonnes expédiées à Moscou.

question subsidiaire :
il est impossible d'expédier une quantité superieure à 20 tonnes à Moscou car Rome ne peut recevoir et donc envoyer que 3 tonnes de la part de Houston.
ajoutons ces trois tonnes aux capacités de fret maximum des autres trajets vers Moscou et nous obtenons un total de 20.
La quantité maximum pouvant être acheminée à Moscou est donc 20 tonnes.

Bonjour,

Il y avait plusieurs solutions a ce defi qui ne meritait peut-etre pas ses 3 etoiles. Quelque chose me dit que j'ai oublie un detail dans l'enonce car de memoire la solution n'etait pas aussi directe et utilisait bien les 12 liaisons, un peu dans le genre de celle de Borneo. Le livre ayant inspire cette enigme n'etant plus en ma possession, je ne peux pas verifier pour le moment

>joliQI : Bluffant ce pseudo ! Au debut on ne voit pas trop le i

minkus

En effet, je l'ai trouvé très simple par rapport à ses 3 étoiles, ça faisait hésiter ...

Et c'est Jamo qui part donc en tete ce mois-ci avec 21 secondes d'avance sur Nofutur2. Encore un mois serre ?

Ah vous les faites pas dans l'ordre?

Mince alors...

Ouais, très simple en partant de la fin...

enfin, l'arrivée

Hello !

J'avoue que moi aussi, j'ai vraiment trouvé ça facile  

Je remarque (mais ce n'est pas une réclamation   ) qu'on n'a plus de 2e smiley quand on intervient une 2e fois sur le topic...

Il faut aussi être sur une autre page

Ce sont les autres correcteurs qui trainent.

C'est dommage, je comptais le faire.

Mais comme il y avait de l'avance je ne m'en faisais pas.

Tant pis ça me servira de leçon.

Borneo >