Bonjour,
En cas de victoire de la France à la coupe du monde de rugby, un nouveau fanion triangulaire sera commercialisé pour célébrer l'évènement. Voici la forme de base :
Ensuite, l'dée est de colorier les 9 petites zones triangulaires de cette figure, en bleu, blanc ou rouge, en respectant les règles suivantes:
*Une couleur par zone.
*Deux zones ayant un côté commun ne peuvent avoir la même couleur.
*Il doit y avoir 3 zones de chaque couleur.
Combien de figures différentes peut-on obtenir?
Attention ! Les figures obtenues en tournant ou retournant une autre figure ne sont pas considérées comme différentes.
Bonne réflexion.
minkus
Bonjour,
Je propose les 32 fanions ci dessous :
(Ce serait plus simple avec les All Blacks )
Allez les p'tits gars !
Cordialement
Frenicle
bonsoir
il y a trente-deux figures différentes
parmi les neuf triangles, il y a trois 'pointes', trois 'côtés' (dont un côté est sur le tiers milieu d'un côté du grand triangle) et trois 'intérieurs; les côtés et l'intérieur forment l'hexagone
un hexagone avec deux couleurs; six solutions, car les trois couleurs ont des rôles différents : intérieur, côté, pointe
un hexagone avec trois couleurs en nombres inégaux, dont la couleur triple est dans les intérieurs; pour chaque des six permutations de couleur, deux solutions, la pointe où se retrouve la couleur double peut jouxter ou non le triangle de l'hexagone qui est le seul de la couleur : donc douze solutions
un hexagone avec trois couleurs en nombres inégaux, dont la couleur triple est dans les côtés; six solutions (autant que de permutations) car il n'y a qu'une pointe où caser la couleur double
un hexagone avec trois couleurs en nombres égaux, deux triangles de même couleur étant toujours opposés; l'ordre des couleurs n'importe pas dans l'hexagone; il faut déterminer les couleurs des pointes respectivement voisines des côtés; il y a deux manières
un hexagone avec trois couleurs en nombres égaux, où deux triangles de même couleurs ne sont pas toujours opposés; il y a une couleur dans deux triangles opposés, une dans deux intérieurs, une dans deux côtés; la pointe de cette dernière couleur est localisée et les deux répartions pour les deux autres sont symétriques; six solutions
bonjour,
Je trouve 6 dispositions différentes pour les 3 couleurs.
Et pour chaque disposition, on peut permuter les couleurs.
Il y a donc 6 X 6 = 36 figures différentes
merci pour ce défi.
Bonjour
je trouve 32 figures différentes, il y a 6 possibilités de répartitions de couleurs différentes, 5 ayants 6 possibilités de permutations de couleurs, 1 ayant uniquement 2 possibilités de permutations(les autres permutations peuvent être obtenues en pivotant la figure).
et voici mon schéma:
Nous désignerons les petits triangles par pointe P, coté C ou intérieur I, selon qu'ils ont 2,1 ou 0 coté sur l'extérieur du grand triangle.
On peut alors avoir:
-3 P de même couleur; alors les 3 C et 3 I sont chacun de même couleur,
-2 P et le C au milieu, de même couleur; les 2 C et le P restant sont alors de même couleur, et les 3 I de la troisième.
-2 P et un C autre qu'au milieu; là encore les 3 I sont de même couleur, et les 2 C et le P restant de la troisième.
-2 P et le I non adjacent; les 3 C sont de même couleur ainsi que les 2 I et le P restant.
-enfin un P, un C ayant un sommet commun et le I non adjacent à C. Il y a alors deux possibilités: soit 2 groupes colorés P,C,I, soit un groupe P et 2 C et l'autre P et 2 I.
Soit 6 possibilités avec pour chacune 6 dispositions de couleurs, soit 36 fanions différents.
Bon, je suis vraiment pas certain mais je dirais qu'il y a 36 figures différentes possibles...
merci pour l'énigme
Loin d'être facile cette "deux étoiles".
On trouve au départ 126 solutions assez rapidement.
Par contre, si on veut éliminer les solutions obtenues par symétrie ou rotation d'une autre solution, on n'obtient plus que 26 solutions.
Bonjour,
Après mûre réflexion, je trouve 34 fanions différents.
Merci pour l'énigme
qui a bien fait travailler les neurones de Frère Silicium.
A+,
gloubi
j'ai trouvé 26 car je pense il y as 4 models differents d'association de couleurs et apres en inter vertissent les couleurs à chaque fois *6.
Bonjour, je dirais qu'il y a 18 soltuions: on peut obtenir 18 figures différentes.
si j'ai bon c'est vraiment trop facil !!!!
voilà j'ai trouver ça !!
moi je dit que ce fanion ne sera pas commercialisé non en fait j'abandonne mais j'avais quand meme une piste en divisant le fanion en trois j'aurais ptet du creuser la piste
Il peut y avoir trois figures différentes.
Bonjour,
La réponse était bien 32. Les fanions seront peut-être utilisés pour fêter la 3e place
Quel gâchis !
minkis
bonsoir Minkus
la troisième place dont tu parles sera peut-être la mienne dans ce challenge de septembre, avec des fanions rouge jaune noir
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :