ma reponse est:

Voici mon projet ..(sans garantie)

bonsoir
1-4 (10)
1-7 (20)
1-8 (14)
2-8 (16)
3-8 (12)
4-6 (13)
5-8 (9)
coût 94
relations directes avec 7; 4, continuant vers 6; 8 où il y a des embranchements vers 2, 3 et 5

voila, comme c'ets un probleme d'optimisation, je crains le poisson...

Avec le shéma de la figure jointe, je trouve:
10+14+13+14+9+16+15=91

bon... voila

Je suppose qu'une station peut peut être liée a plus que deux autres sinon il serait impossible de se rendre d'une extrémitée a la station no1

je proposse donc le trajet :
1-4  10  2
1-8  14  2
2-8  16  2
3-8  12  2
4-6  13  2                    
5-8  09  1
7-8  15  3

ou en image :

          2   3
           \ /
6 - 4 - 1 - 8
           / \
          5   7


(pour un cout total de 89)

Mathieucote

bonjour,

J'entend bien par "moins de 5 minutes", qu'il faut 4 minutes maximum...

Il faut relier les stations comme ceci:

1-4 / 1-8 / 2-8 / 3-4 / 4-6 / 4-7 / 5-8
ce qui fera un total de 97 millions de peso

pour aller jusqu'au centre, il faudra:
du 2: 4 min
du 3: 3 min
du 4: 2 min
du 5: 3 min
du 6: 4 min
du 7: 3 min
du 8: 2 min

merci pour ce défi

bonjour

voici ma réponse en image:

Salut minkus, voici ma reponse:
Je ne trouve pas moins cher que 89 millions de pesos.
Les stations a construire sont: 6-4 4-1 1-8 8-2 8-3 8-7 8-5
J'ai raisonne station par station en tenant compte des possibilites en fonction du temps, puis j'ai fait un classement par cout.
Merci du challenge
dami22sui

Bonjour,

Voici ma réponse :

il construit les branches

13
14
18

46

28
58
78

Coût total : 9+10+13+14+15+15+16 = 92

Bonjour,

Pour un coût de 102 millions de pesos, il faut construire les tronçons suivants:

2-1 (17)
3-4-1 (24)
5-8-1 (23)
6-1 (18)
7-1 (20)

A+,
gloubi

Bonjour,
j'ai considéré que la phrase "Moins de 5 minutes" devait être prise au pied de la lettre et j'ai donc d'emblée éliminé les trajets de 5 minutes ou plus.

Il me reste les 7 segments suivants :
1-4 10 2
1-7 20 4
1-8 14 2
2-8 16 2
3-4 14 1
4-6 13 2
5-8 09 1

Budget total : 98

Bonsoir,

Je conseillerais au président de construire les tronçons 1-7, 1-4, 4-6, 1-8, 3-8, 2-8 et 5-8.

Le coût total est de 94 millions de pesos

Le plan du métro est le suivant :

7-------1---------4-----------6
           |
           |
           |
3-------8---------2
           |
           |
           |
          5

Chaque station est reliée au centre ville en moins de 5 minutes.

Cordialement
Frenicle

Je trouve la solution suivante que j'espère minimale à 94 millions de pesos.

Bonjour,

La contrainte introduite dans ce défi implique que le temps de parcours entre n'importe quelle station et la station 1 doit être inférieur à 5 mn.

Avec cette nouvelle contrainte sur les temps de parcours, je trouve que pour obtenir un coût de construction minimal, il faut construire les tronçons suivants (coût entre parenthèses) :

1 - 4 (10)
1 - 7 (20)
1 - 8 (14)
2 - 8 (16)
3 - 8 (12)
4 - 6 (13)
5 - 8 (9)

Le coût total s'élève alors à 94.

Pour information, voici les temps de transports entre les différentes stations et la station 1, dont on constate qu'ils sont bien tous inférieurs à 5 mn :

Station 2 : 2 + 2 = 4 mn (passage par la station 8)
Station 3 : 2 + 2 = 4 mn (passage par la station 8)
Station 4 : 2 mn
Station 5 : 1 + 2 = 3 mn (passage par la station 8)
Station 6 : 2 + 2 = 4 mn (passage par la station 4)
Station 7 : 4 mn
Station 8 : 2 mn

Merci pour le défi.

Salut

1-2
1-4
1-8
3-4
4-6
5-8
7-8

nous disons donc un accès à la station 1 en moins de 5 min tout en étant économique
1 à 2 1-8 8-2 en 4 min
1 à 3 1-8 8-3 en 4 min
1 à 4 1-4     en 2 min
1 à 5 1-8 8-5 en 3 min
1 à 6 1-4 4-6 en 4 min
1 à 7 1-7     en 4 min
1 à 8 1-8     en 2 min

Donc il faut construire les tronçons suivants :1-4 1-7 1-8 2-8 3-8 4-6 5-8 ce qui totalise une facture de 94 millions de pesos

7 Tronçons sont necessaires

1-4
1-7
1-8
2-8
3-8
4-6
5-8

Pour un montant de 94 Millions de pesos

Bonjour,

Attention la contrainte indiquait bien moins de 5 minutes et excluait donc les trajets de 5 minutes

La solution etait alors 94 millions de pesos.

>Eric1, Mathieucote, dami22, xtasx, bigufo : La liaison 7-1 prend 5 minutes.

minkus

PS : Bravo à frenicle pour cette 2e victoire !

Bonjour,

cette énigme m'a fait rire, car c'est exactement le sujet de mon TIPE de l'an dernier.

Je voulais demander à minkus comment il a eu cette idée d'énigme.

Une petite subtilite d'enonce...
Je ne regrette rien, merci pour l'enigme