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DEFI 84 : Place aux dames !***

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
17-09-06 à 12:08

Bonjour a tous,

Un petit probleme d'echecs :

DEFI 84 : Place aux dames !

Sur la figure ci-dessus, les deux dames controlent en tout 44 cases (en comptant les 2 qu'elles occupent).

Est-il possible de contrôler les 64 cases de l'échiquier a l'aide de seulement 5 dames ?

Attention :

Si vous pensez que cela est possible, vous indiquerez la disposition obtenue au moyen d'une image ou sous forme de coordonnees.

Si vous pensez que c'est impossible, vous indiquerez aussi la disposition obtenue controlant le maximum de cases en indiquant clairement le nombre et la position des cases non controlees.

Bonne réflexion.

minkus

Posté par
manpower
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 17-09-06 à 13:22

gagnéBonjour,

un petit problème d'échecs pas si difficile (il me semble... les stats infirmeront/confirmeront).

C'est parfaitement 3$ \red \rm possible, voici un exemple (en couleurs):
DEFI 84 : Place aux dames !

Bon, je n'ai pas découpé les disques en demi ou tiers de disque mais je suppose que tout le monde comprend.
La couverture de l'échiquier étant totale, on peut être (pour une fois) serein.

Merci pour cette énigme échiquéenne.

PS: J'aime bien le titre...

Posté par
Fractal
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 17-09-06 à 13:26

gagnéBonjour, cela me semble tout à fait faisable et même très facile :
Les dames ont pour coordonnées (A,3), (B,1), (C,4), (D,2) et (E,5).

Fractal

Posté par
vince909
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 17-09-06 à 15:07

gagnéBonjour minkus,

Effectivement, il est possible de contrôler les 64 cases de l'échiquer avec seulement 5 dames.

Voici une disposition permettant de le faire. Les 5 dames sont placées en a6, c2, d5, e8 et g4.

Merci pour le défi.

Posté par
chaudrack
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 17-09-06 à 15:12

gagnéBonjour,

J'ai trouvé une disposition des pièces pour que les 64 cases soient controlées..

DEFI 84 : Place aux dames !

Merci pour cette énigme

@ plus, chaudrack

Posté par nobody (invité)re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 17-09-06 à 15:13

La situation suivante est solution avec 5 dames (ca n'est pas possible avec 4) :
a1, b3, c5, d2 et e4
Bien que les dames soient concentrées dans ce premier quadrant, elles contrôlent les 64 cases de l'échiquier.
Une question qui me semble également intéressante est le nombre de telles solutions

Posté par
Nofutur2
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 17-09-06 à 15:27

gagnéIl est possible de contrôler les 64 cases de l'échiquier a l'aide de seulement 5 dames.
L'une des nombreuses solutions est par exemple (en utilisant les coordonnées de l'énoncé).
(a,1)-(b,5)-(e,4)-(g,8)-(h,2)

Posté par
kiko21
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 17-09-06 à 17:22

gagnéBonjour,

Il est possible de contrôler 64 cases avec 5 dames qui occupent par exemple les cases suivantes :
5$ \red \fbox{\textrm a1 - b8 - d4 - f6 - h2}
soit en image

DEFI 84 : Place aux dames !

Merci Minkus pour cet exercice subtil.

A demain, KiKo21.

Posté par slaurent128 (invité)re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 17-09-06 à 18:49

gagnéBonjour,

sauf erreur, il me semble possible d'occuper les 64 cases en placant les dames sur les cases : A1 C3 B7 E8 F4

merci pour l'énigme.

Posté par Antoine59510 (invité)re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 17-09-06 à 19:08

gagnéEn noir la positions des dames et en oranges les cases controlées

DEFI 84 : Place aux dames !

Posté par
lotfi
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 17-09-06 à 21:28

perdusalute,
je me suis assuré que c'est bien possible et cela en posant les dames dans les positions:

5-a
6-c
3-d
7-a
2-h

(j'espere que je ne commet pas une erreur de plus )
même si je vois que "place au reine" aurait pu être plus convenable comme titre (sauf si minkus veut faire plaisir à quelqu'un ).

Posté par
ireeti
place aux dames 17-09-06 à 23:28

gagné
dame en C6
dame en D3
dame en E5
dame en F7
dame en G4

Posté par
Groy
Place aux dames ! 18-09-06 à 03:28

gagnéBonjour,

Pour ma part j'ai trouvé que c'était possoble, avec cette disposotion de ces 5 dames:
n°1- E4  n°2- A1  n°3- H2  n°4- B5  n°5- F8

A1: n°2
A2: n°2; n°3
A3: n°2; n°5
A4: n°2; n°4
A5: n°2; n°4
A6: n°2; n°4
A7: n°2
A8: n°2
B1: n°4; n°1; n°2
B2: n°4; n°2; n°3
B3: n°4
B4: n°4; n°5
B5: n°4
B6: n°4
B7: n°4; n°1
B8: n°4; n°3
C1: n°2
C2: n°1; n°2; n°3
C3: n°2
C4: n°4
C5: n°4; n°5
C6: n°1; n°4
C7: n°3
C8: n°5
D1: n°2
D2: n°3
D3: n°1; n°4
D4: n°2
D5: n°1; n°4
D6: n°3; n°5
D7: n°4
D8: n°5
E1: n°1; n°2
E2: n°1; n°3; n°4
E3: n°1;
E4: n°1;
E5: n°1; n°2; n°3; n°4
E6: n°1
E7: n°1; n°5
E8: n°1; n°4
F1: n°5; n°2
F2: n°5; n°3
F3: n°5; n°1; n°3
F4: n°5; n°3; n°4
F5: n°5; n°1; n°4
F6: n°5; n°2
F7: n°5
F8: n°5
G1: n°2; n°3
G2: n°1; n°3
G3: n°3
G4: n°1
G5: n°4
G6: n°1
G7: n°2; n°5
G8: n°5
H1: n°3; n°1; n°2
H2: n°3
H3: n°3
H4: n°3; n°1
H5: n°3; n°4
H6: n°3; n°5
H7: n°3; n°1
H8: n°3; n°2; n°5
Merci pour cette égnime, Minkus.
Groy

Posté par savoie (invité)re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 18-09-06 à 09:35

gagnéBonjour,

Avec un tel énoncé, je me disais que couvrir la totalité des 64 cases était impossible. Alors lorsqu'à mon premier essai, il ne me restait plus qu'une case non converte, j'ai crié victoire. Sacré Minkus, quand tu veux nous piéger !

Voici une solution où les 64 cases sont couvertes : la position des 5 dames est la suivante :

B7 - C3 - D2 - F8 - G4.

Merci pour cette énigme.

Posté par
geo3
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 18-09-06 à 13:04

gagnéBonjour
Sans doute L1C1, L2C2, L4C6, L6C4, L8C8
A+

DEFI 84 : Place aux dames !

Posté par
la_brintouille
5 dames qui gèrent 18-09-06 à 14:26

gagnéComme dirait Hassan Sehef : c'est possible !
Voila un placement (avec le système de coordonées proposé dans l'image de l'ennoncé) de 5 dames qui contrôle tout l'échiquier :
b7, c2, c3, f8, g4

Posté par
evariste
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 18-09-06 à 22:42

gagnéJe propose la position suivante :
A1 - C2 - B3 - H4 - D8

Posté par
borneo
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 19-09-06 à 12:33

gagnéBonjour, j'ai laissé cette énigme de côté, croyant qu'il fallait savoir jouer aux échecs... ça m'apprendra à lire les énoncés.
Bref, grâge à l'ami excel, qui fait très bien les tâches répétitives, je vous propose la solution suivante. Je suppose qu'avec du papier calque, j'aurais trouvé tout aussi vite, d'ailleurs.

a5  b8  c4  f3  g7

et en images : DEFI 84 : Place aux dames !

Merci pour l'énigme.

Posté par
moomin
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 19-09-06 à 14:33

gagnéBonjour Minkus

Oui, il est possible de controler  l'échiquier avec 5 reines

8 X X X X X X X O

7 O X X X X X X X

6 X X X X X X O X

5 X X X X X X X X

4 X X O X X X X X

3 X X X X X X X X

2 X X X X O X X X

1 X X X X X X X X
  a b c d e f g h

O = Reine

J'ai un probléme avec l'aperçu (il ne s'affiche pas),j'espère qu'il n'y aura pas de problème pour la correction.

Merci pour le défi
Moomin

Posté par
gloubi
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 19-09-06 à 14:42

gagnéBonjour,

Une disposition possible.

gloubi

DEFI 84 : Place aux dames !

Posté par
Bcracker
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 19-09-06 à 23:32

gagnéBonsoir, j'ai donc procédé par une méthode TRES Scientifique : le tatônement
J'ai été chanceux car je n'ai pas mis plus de 10mn~15mn pour résoudre l'énigme.
(encore faudrait-il que ce soit juste )

Il faut placer les 3 autres dames en A8, F4 et G1 (cf. image)

Merci pour l'énigme

Bcracker

DEFI 84 : Place aux dames !

Posté par
jacques1313
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 20-09-06 à 16:57

gagnéLa réponse est oui, il est possible de contrôler toutes les cases de l'échiquier à l'aide de cinq dames. Je joins en exemple, une solution où ces dames sont alignées.

DEFI 84 : Place aux dames !

Posté par olbest (invité)re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 22-09-06 à 21:56

Bonjour , j'avoue cette enigme demander beaucup de reflexion et je cois avoir trouvé la solution : la voila:
1ere reine : A1
2nde reine : G2
3eme reine : B8
4eme reine : C6
5eme reine : H7


En esperant ne pas avoir fait d'erreur de colonnes en recopiant !!!

Merci pour l'enigme et attendons la correction!!
"Olivier":)

Posté par
plumemeteore
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 26-09-06 à 23:02

gagnéd5, a3, b8, g7, f2 : effroi !
La reine inquiétante au centre de la zone
S'est tout à coup muée en étrange amazone,
Quintuplant son pouvoir, colossal palefroi.

Ses bonds simultanés ont coupé tout détroit.
Elle est multipliée, elle avale l'ozone,
Les abris sont détruits. Malheureux pays Aulne,
Au sinistre avenir, où donc peut fuir ton roi ?

a5, d5, e5, f5, g5 : orage !
Des éclairs au-dessus, au-dessous, double rage
Des entrailles du sol aux  vénérables cieux.

De formidables traits sillonnant tout l'espace,
Des trombes s'abattant sur ce qui vit et passe :
La mort et son rictus aux dix farouches yeux.

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 27-09-06 à 11:29

Bonjour,

Tout d'abord une mise au point pour Lotfi.

Citation :
même si je vois que "place au reine" aurait pu être plus convenable comme titre (sauf si minkus veut faire plaisir à quelqu'un


Il n'y a aucun probleme avec le titre car contrairement a ce que beaucoup pensent, on dit bien "la dame" aux echecs et non "la reine".

Quelle histoire cette enigme !

Voici l'enonce tel que je l'avais dans un premier temps propose sur le forum prive :

Citation :
Une simple question :

Combien de dames au minimum doit-on placer sur un échiquier afin de contrôler toutes les cases ?

Bonne réflexion.

Je pense que ce probleme est connu alors j'ai cherche un peu sur Google mais n'ai rien trouve. Peut-etre serez vous plus chanceux.


Sans avoir vraiment cherche je me posais la question de la difficulte quand je me suis apercu que la solution que j'avais (C6 D3 E5 F7 G4) laissait une case libre. J'ai essaye de la modifier pendant 30 secondes et puis finalement je me suis convaincu que c'etait impossible alors j'ai decide de modifier l'enonce pour lui donner la version que vous avez decouverte avec ses 3 etoiles. Surprise quand j'ai vu les premieres reponses vraiment tres simples comme par exemple celles avec des dames placees a l'interieur d'un carre 5 par 5

Ironie de l'histoire, en verifiant a l'instant la solution evoquee, je me rends compte qu'elle est finalement bonne Bizarre bizarre...

Bravo a toutes les bonnes reponses et a ceux qui l'ont bien illustre avec une mention particuliere pour Bcracker qui a conserve la position des deux dames donnees en exemple alors que cela n'etait pas une obligation

Sauf erreur de ma part, les deux se justifient ainsi :

>lotfi : La disposition 5-a 6-c 3-d 7-a 2-h laissent trois cases libres : F8 G8 G4. Verifie !

>olbest : La disposition A1 G2 B8 C6 H7 controle toutes les cases sauf E3.

Pour finir, comme le dit nobody, 5 est bien le nombre minimal de dames necessaires

minkus

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 27-09-06 à 11:42

Ah j'oubliais !

Un grand bravo a plumemeteore pour cette composition tres personnelle

Vraiment tres joli. Un peu de poesie dans ce monde de "brutes" scientifiques ne peut pas faire de mal

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 27-09-06 à 11:43

Citation :
d5, a3, b8, g7, f2 : effroi !


effroi ou f3 ?

Posté par
borneo
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 27-09-06 à 11:58

gagnéBonjour,

Je vais encore jouer la blonde de service ... j'ai perdu 3 jours sur cette énigme, croyant qu'il fallait savoir jouer aux échecs. C'est en demandant de l'aide à mon mari (bon joueur d'échecs semble-t-il) que j'ai réalisé mon erreur. Du coup, je suis loin derrière Nobody et Vince

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 27-09-06 à 12:21

La course finale sera serree. la brintouille n'a pas le droit a l'erreur car son temps moyen est mauvais. Craquera t-il une seconde fois ? Les autres sauront-ils en profiter ? Suspense suspense...

Posté par
vince909
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 27-09-06 à 16:37

gagnéBorneo, ne sois pas déçue, je peux t'annoncer en avant-première mondiale que j'ai au moins un troisième poisson pour ce mois ! Donc je vais sans doute passer derrière toi aux points. Reste nobody à passer... voire la brintouille.

Le corollaire de ce scoop, c'est qu'il est fort probable que je suis disqualifié pour la course finale dont parle minkus. Enfin ça aura été un chouette mois quand même !

Posté par
kiko21
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 12-06-07 à 15:15

gagnéBonjour,

"Contrôler" au sens du jeu d'échecs une case signifie normalement que l'on peut prendre une pièce qui pourrait s'y trouver.

Le simple fait d'occuper une case ne signifie pas qu'elle soit contrôlée.

Exemple : De la façon dont Chaudrack a placé ses 5 dames, elles ne contrôlent que 59 cases car elles ne se défendent pas entre elles.

A+, KiKo21.

Posté par
master_och
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 12-06-07 à 17:25

bonjour

Oui tout à fait d'accord avec toi kiko, c'est déjà le principe que j'ai utilisé pour répondre au défi 168.

Pour chaudrack je pense qu'il a bien respecter l'énoncée donc il mérite bien le .

Posté par
chaudrack
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 12-06-07 à 19:14

gagnéOui, et dailleurs, j'ai fais comme vous (paradoxalement) sur ce dernier défi.

@ plus, Chaudrack

Posté par
kiko21
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 12-06-07 à 19:16

gagnéBonsoir Master_och,

Citation :
Oui tout à fait d'accord avec toi kiko, c'est déjà le principe que j'ai utilisé pour répondre au défi 168.

Bornéo te dirait : On ne parle pas des défis en cours

Il est vrai qu'ici, l'exemple de l'énoncé annonce 44 cases contrôlées en comptant les 2 cases occupées par les reines qui pourtant ne se défendent pas mutuellement.

A+, KiKo21.

Posté par
Mathieucote
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 12-06-07 à 19:16

Bonjour,
je suis en accord avec vous, master_och et kiko21, mais je ne pense pas que minkus change sa définition de «contrôler» d'une énigme à l'autre...
nous verrons bien...
Mathieu

Posté par
mikayaou
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 12-06-07 à 19:16

nostalgique, kiko21, à revenir en septembre 2006 ?

Posté par
kiko21
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 12-06-07 à 19:17

gagnéBonsoir Chaudrack,

Loin de moi l'idée de te refuser un smiley...

A+, KiKo21.

Posté par
kiko21
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 12-06-07 à 19:17

gagnéBonsoir MKY,

Comment vas-tu ?

KK.

Posté par
mikayaou
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 12-06-07 à 19:19

et toi KK ?

Posté par
chaudrack
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 12-06-07 à 19:20

gagnéNon je n'y pensais même pas

Car comme tu l'as souligné, dans ce cas, l'exemple validait ma solution.

Maintenant, à défaut d'exemples....

On verra bien!

@ plus, Chaudrack

Posté par
kiko21
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 12-06-07 à 19:25

gagné> MKY

Bien. Cela faisait un mois... Le BTS a démarré le 14 mai et le jury sera le 4 juillet... Quel marathon !!

> Chaudrack

Toutafé, on verra bien !

KK.

Posté par
master_och
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 12-06-07 à 19:26

Bonsoir

Bornéo te dirait : On ne parle pas des défis en cours

J'ai pas dis quelque chose qui aide à la résolution de l'énigme non?? mais bon je suis  désolé quand même je savais pas que c'est interdit.

Posté par
mikayaou
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 12-06-07 à 19:26

bon courage alors, KK, pour toutes les corrections et délibérations...

Posté par
kiko21
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 12-06-07 à 19:35

gagné... et les déplacements !!

Posté par
jamo Moderateur
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 12-06-07 à 20:01

master_och >> [lien]

Posté par
master_och
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 12-06-07 à 21:04

ok jamo, toutes mes excuses.

Posté par
jamo Moderateur
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 12-06-07 à 21:11

master_och >> ce n'est pas dramatique, de toute façon tu n'as donné aucune indication qui permette de près ou de loin d'aider à résoudre l'énigme en cours ...

Mais il est vrai qu'on peut se poser la question de la signification de l'expression "controler une case" aux echecs.

Si on en regarde ce lexique des echecs : , peut-on considerer qu'une pièce controle sa case ?

Posté par
master_och
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 12-06-07 à 21:30

Je pense que non puisque le fait qu'elle soit dans sa case lui impose au moin 2 coups pour s'y rendre, ce n'est que mon avis ..
En fait en echec lorsqu'on dit qu'une case est controlée par n pièces cela veut dire qu'elle défendue par n piéces et la piéce qui se trouve dans cette case ne la defend pas...

Mais bon ici l'énoncée est bien claire...

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 12-06-07 à 21:50

C'est malin ! J'en connais un qui va devoir accepter deux types de solutions

Posté par
kiko21
re : DEFI 84 : Place aux dames !*** 13-06-07 à 12:41

gagné

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