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défi géométrie 
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fakir151  02-09-07 à 15:23
Salut tout le monde

Voila un petit exercice de géométrie assez simple faisable à partir de niveau 3eme mais tout le monde peut participer.

Citation :

A vous de jouer Réponses blankés svp

fakir151

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fakir151re : défi géométrie   02-09-07 à 15:24
Mince un bout a été coupé. La suite est : Déterminer la mesure de l'angle MNP.
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Eric1re : défi géométrie   02-09-07 à 15:26
Non il n'a pas été coupé. Peut-être ta fenêtre est trop petite
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Eric1re : défi géométrie   02-09-07 à 15:37
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 OK. Je crois que les angle inscrit et angle au centre  vont nous servir  (c'est à dire MOP=2MNP et BOA=2BDA) On utilise aussi les angles alterne interne: AOB=MOP

Ce qui nous donne:

MNP=(1/2)MOP=(1/2)AOB=(1/2)*2 ADB=ADB

Or BDC est rectangle en D car BC diametre du cercle, donc ADB=105-BDC=15

D'où MNP=15° CQFD

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lelastre : défi géométrie   02-09-07 à 16:08
bonjour dans un premier temps l faut déterminer la mesure de POM puisque MNP=0.5*POM

en respectant les règle de l'alternance des angle on a 

POM=BOA et AOC=BOP

or AOC=2*(180-ADC)=150

etant donné que POM+BOA+AOC+BOP=360 2POM+2AOC=360

alors 2POM=360-300=60POM=30

d'où   MNP=15
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Eric1re : défi géométrie   02-09-07 à 16:09
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Je détaille ma réponse, parce que j'ai le temps

m,N,P appartiennet à C' de centre O. Donc d'après le théorème des angles inscrits/angles au centre, MNP=(1/2)MOP.

On a (AP) et (BM) deux droites sécantes en O. Donc d'après les angles alternes/internes, MOP=AOB

D,A et B appartiennent au cercle C de centre O. d'apres les angles inscrit/angles au centre, AOB=2ADB

On a D,appartenant au cercle de diamètre [BC] donc BDC=90

Or ADB=ADC-BDC=105-90=15

Donc AOB=2ADB=30

MOP=AOB=30

MNP=(1/2)MOP=15

Citation :
 Donc MNP=15° 

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fakir151re : défi géométrie   02-09-07 à 16:31
Eric1

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C'est juste bravo! 

par contre lelast ça fait deux que sur mes défis, je met qu'l faut répondre en blank et que tu ne le fais pas. Je te prierais de laisser chercher les autres... merci
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Eric1re : défi géométrie   02-09-07 à 16:44
Tu fait un petit: 

Citation :
  help modérateur  
 Posté par 
fakir151re : défi géométrie   02-09-07 à 16:46
ok 

lol
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plumemeteorere : défi géométrie   02-09-07 à 18:10
bonjour Fakir

l'angle MNP vaut 15°

dans un cercle, un angle inscrit est la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc

2 MNP = MOP = AOB = 2 ADB; MNP = ADB

ADB = ADC - DBC (qui sous-tend la moitié du cercle dans lequel il est inscrit) = 105° - 90° = 15°
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Eric1re : défi géométrie   02-09-07 à 18:11
Bon bah fakir. A mon avis ton "Réponse blankée" n'était pas assez gros
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J-Dre : défi géométrie   02-09-07 à 18:12
Eric 

J'ai cherché et sans succès.Je peux avoir un indice ? 

(Inurile de préciser que je n'ai,pas regardé les réponses je pense 

Jade
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J-Dre : défi géométrie   02-09-07 à 18:13
*inutile
 Posté par 
Eric1re : défi géométrie   02-09-07 à 18:13
Je me retrouve maintenant tout seul avec mes blank. 

 Posté par 
Eric1re : défi géométrie   02-09-07 à 18:14
je m'en doutais J-D
 Posté par 
J-Dre : défi géométrie   02-09-07 à 18:14
Et ceux de Fakir 

(J'aurai tu blanquer tu crois? )

Jade
 Posté par 
J-Dre : défi géométrie   02-09-07 à 18:15
Tu peux m'appeler jade je préfère 
 Posté par 
Eric1re : défi géométrie   02-09-07 à 18:15
ok
 Posté par 
Eric1re : défi géométrie   02-09-07 à 18:15
jade
 Posté par 
J-Dre : défi géométrie   02-09-07 à 18:15
 Posté par 
plumemeteorere : défi géométrie   02-09-07 à 18:16
bonjour Eric

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les angles MOP et AOB ne sont pas alternes internes (il faudrait trois droites en jeu, mais opposés par le sommet

à moins que la terminologie n'ait changé depuis la fin de ma scolarité 
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J-Dre : défi géométrie   02-09-07 à 18:16
Eric
 Posté par 
Eric1re : défi géométrie   02-09-07 à 18:17
plumemeteore

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Non tu as raison plumeteore. J'ai cherché dans ma tête et il n'y a qu'alterne interne qui m'est venu. 
 Posté par 
J-Dre : défi géométrie   02-09-07 à 19:56
Up pour l'indice si c'est possible 

Merci

Jade 
 Posté par 
fakir151re : défi géométrie   02-09-07 à 19:58
Jade

Indice:

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regarde ta leçon sur les angles inscrits/angles au centre?
 Posté par 
J-Dre : défi géométrie   02-09-07 à 20:07
Fakir je ne suis pas sûr de pouvoir faire ce défi.

Leçon 4° ou 3° parce que 3° je ne l'ai pas encore 

Jade
 Posté par 
fakir151re : défi géométrie   02-09-07 à 20:12
Jade 

 Cliquez pour afficher
si tu n'a pas vu cette leçon, c'est pas la peine d'essayer l'exercice. Cela dépend des fois, tu peux le faire en 4eme ou en 3eme: moi je l'ai fait en 3eme. Mais si tu l'a pas vu, merci quand meme d'avoir essayer.
 Posté par 
Eric1re : défi géométrie   02-09-07 à 20:19
fakir 
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 Et sais-tu le démontrer le théorème des angles inscrits/au centre? 
 Posté par 
fakir151re : défi géométrie   02-09-07 à 20:31
non je croi pas , tu peux me le démontrer stp eric1
 Posté par 
Eric1re : défi géométrie   02-09-07 à 20:34
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 Qui a dit que je savais le démontrer? 
 Posté par 
fakir151re : défi géométrie   02-09-07 à 20:36
ah ok lol
 Posté par 
Eric1re : défi géométrie   02-09-07 à 20:37
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 J'ai vu la démo sur wikipédia, c'est facile si on a 3 points , dont 2 qui font un diamètre, mais après il faut généraliser...

  Posté par 
fakir151re : défi géométrie   02-09-07 à 20:38
merci eric