Défi: Géométrie

 Niveau exercicesPartager :
			        
					
				
Défi: Géométrie
Posté par 
Eurotruck  10-05-20 à 18:33
Bonjour,



Je vous propose de trouver l'angle x  (V2=racine de 2).

Il n'existe pas une limitation de niveau.



Cordialement



 Posté par 
Eurotruckre : Défi: Géométrie  10-05-20 à 19:04
PS: Les calculettes sont interdites .
 Posté par 
dpire : Défi: Géométrie  10-05-20 à 21:12
Bonsoir,

et merci d'animer.

Bravo pour la figure trompeuse



 Cliquez pour afficher
je trouve x=75°
 Posté par 
vhamre : Défi: Géométrie  10-05-20 à 21:24
Bonsoir,



 Cliquez pour afficher
Sans calculs compliqués

à gauche angle de 2/24

a droite angle de 3/24 

au sommet angle de 19/24 à partager à peu près en 2

d'où x = 1024 = 75°

la vérification est alors facile avec la loi des sinus....
 Posté par 
mathafou re : Défi: Géométrie  10-05-20 à 21:45
Bonjour 

on a tout de même le droit  de construire  à la règle et au compas une figure un peu plus réaliste que celle là !!
 Cliquez pour afficher



les pointillés ne servent pas à la construction , uniquement à la preuve qu'elle est correcte.
les vrais traits de construction sont en bleu

on construit un carré de côté BD = 1 (traits de construction non indiqués, c'est du classique) enfin ses sommets, surtout F d'ailleurs, inutile de tracer ses côtés (ni E)

la diagonale DF et le cercle de centre F passant par B se coupent en H donnant l'angle de 22.5°

le cercle de centre D par F coupe (BD) en A donnant 
le cercle de centre A par D coupe le cercle (D; F) en M
le cercle de centre M  par D coupe la diagonale (DF) en P donnant l'angle de 15°
on complète la construction de AC, BC et CD
 Posté par 
mathafou re : Défi: Géométrie  10-05-20 à 21:49
vham

j'adore le "à peu près en deux" pour émettre une conjecture que l'on demontre ensuite 
 Posté par 
vhamre : Défi: Géométrie  11-05-20 à 00:02
re-Bonsoir,

conjecturer ainsi permet de définir tous les angles, et
 Cliquez pour afficher
en n'utilisant que votre segment [CD] de n'avoir à vérifier que
 ce qui est vraiment facile
 Posté par 
vhamre : Défi: Géométrie  11-05-20 à 00:03
pardon, oublié de blanker... ** fait **
  Posté par 
dpire : Défi: Géométrie  11-05-20 à 06:49
Pour   sur la figure X=28°