Défi : Grand théorème de Fermat :*: - Forum mathématiques exercices - 197448

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Défi : Grand théorème de Fermat 
Posté par 
blang  03-03-08 à 18:49
Je voudrais prolonger un topic :  Enigmatik 27:  les couples (a,b) , en vous proposant l'exercice suivant :



Résoudre (sans recourir au Grand Théorème de Fermat ) , l'équation diophantienne :



   (x, n entiers strictement positifs).



Pour ceux qui sèchent, une petite indication (pour commencer...) ci-dessous 



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si n est pair, prouver que  ne possède qu'une seule racine strictement positive...  

(n'y aurait-il pas un critère vu récemment ici-même, qui permettrait de l'établir à moindre frais ? )

 Posté par 
Moumbore : Défi : Grand théorème de Fermat   04-03-08 à 20:48
Coucou,



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La suite de mon topic (piège)
 Posté par 
blangre : Défi : Grand théorème de Fermat   04-03-08 à 21:02
Tiens, puisque tu passes par là Moumbo, d'où as-tu tiré cet exercice ( Enigmatik 27:  les couples (a,b)) ? Possèdes-tu une solution niveau seconde ?
 Posté par 
Moumbore : Défi : Grand théorème de Fermat   04-03-08 à 21:05
Encore le problème de tirage de quelque part.... Oui j'ai une solution peu^t-être pas seconde
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Moumbore : Défi : Grand théorème de Fermat   04-03-08 à 21:07
Pourquoi m'as tu demandé ?
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blangre : Défi : Grand théorème de Fermat   04-03-08 à 21:15
Sérieusement ça m'intéresse de savoir d'où ce problème est tiré... Je voudrais bien voir la solution dont tu disposes, encore parce que ça m'intéresse (et parce qu'il me paraît logique que tu postes la solution de l'énigme que tu as toi-même posée). 
 Posté par 
Moumbore : Défi : Grand théorème de Fermat   04-03-08 à 21:16
ce problème est tiré de mon imagination mais à l'aide de grand théorème de Fermat, 



quand vous allez voir ma solution dont j'ai perdu le brouillon... vous allez comprendre...
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Moumbore : Défi : Grand théorème de Fermat   04-03-08 à 21:19
Je viens tout à l'heure, j'ai un projet à discuter sur msn. J'arrive dans 1800 secondes. 
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blangre : Défi : Grand théorème de Fermat   04-03-08 à 21:24
 Si tu as utilisé le grand théorème de Fermat, inutile de rechercher ton brouillon, c'est immédiat (Fractal a rédigé une solution correcte ici:  Enigmatik 27:  les couples (a,b)).
  Posté par 
Moumbore : Défi : Grand théorème de Fermat   04-03-08 à 22:42
J'ai posté ma correction à peu près rappelée mais il ya des erreurs de latex la raison cf. Aperçu