Niveau exercices

défi inégalité

Posté par
xunil 12-01-08 à 14:27

bonjour,

Citation :
montrer que :

$4$\forall n\in \mathbb{N} / n\ge 8$ , on a:

$4$a^{\sqrt{a+1}}\ge (a+1)^{\sqrt{a}}$

Posté par re : défi inégalité 12-01-08 à 14:39

bonjour,
a c'est n?

Posté par re : défi inégalité 12-01-08 à 14:43

bonjour,
a quel niveau ce défi est abordable?

Posté par re : défi inégalité 12-01-08 à 14:56

Il faut faire un raisonnement par récurrence:
1. Calcul pour n = 8
2. En supposant que c'est vrai pour n, montrer que c'est vrai pour n+1

Posté par re : défi inégalité 12-01-08 à 17:05

excusez moi j'ai du m'absenter:

alors oui en effet c'est un a :

je remet l'énoncé:

$3$\forall a \in \mathbb{N}/ a\ge 8$ , on a:

$3$a^{\sqrt{a+1}}\ge (a+1)^{\sqrt{a}}$

rezoons : benh ca dépend moi j'ai fait une méthode qui utilise ln et exp donc terminale suffit et lycéen passioné

cellix: oui c'est sur on a notre bonne lourde récurrence (enfin je dis cela mais j'ai fait cette méthode ) mais je trouve que l'hérédité peut etre intéressante

réponses blankées