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Défi - Khôlle : -3 carré parfait

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
15-12-07 à 19:42

Bonjour

voilà un petit exo qui m'a été posé comme khôlle ...

Citation :


Soit p un nombre premier:

1) Montrer que l'équation 3$\rm x^2+ax+b=0 admet une solution dans 3$\rm(\mathbb{Z/_{pZ}})^* ssi 3$\rm a^2-4b est un carré dans 3$\rm\mathbb{Z/_{pZ}}

2) on suppose 3$\rm p\equiv 1[3] : 3$\rm p=3q+1

a/ Montrer qu'il existe 3$\rm a\in (\mathbb{Z/_{pZ}})^* tel que 3$\rm a^q\neq \overline{1}

b/ En conclure que 3$\rm \overline{-3} est carré.




Bonne reflexion

Posté par
moomin
re : Défi - Khôlle : -3 carré parfait 15-12-07 à 21:19

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Posté par dellys (invité)re : Défi - Khôlle : -3 carré parfait 15-12-07 à 21:25

Bonsoir Mohamed et moomin


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w@lid

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : Défi - Khôlle : -3 carré parfait 15-12-07 à 22:34

moomin>>

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dellys>>

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Posté par dellys (invité)re : Défi - Khôlle : -3 carré parfait 18-12-07 à 23:06

Monrow >>

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w@lid

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : Défi - Khôlle : -3 carré parfait 18-12-07 à 23:14

walid>>

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Posté par dellys (invité)re : Défi - Khôlle : -3 carré parfait 18-12-07 à 23:19

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w@lid

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : Défi - Khôlle : -3 carré parfait 18-12-07 à 23:33

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Posté par
Cauchy
re : Défi - Khôlle : -3 carré parfait 24-12-07 à 14:47

Salut,

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Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : Défi - Khôlle : -3 carré parfait 24-12-07 à 14:53

Salut cauchy,

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Posté par
Cauchy
re : Défi - Khôlle : -3 carré parfait 24-12-07 à 14:57

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