défi limite (une seule c'est pas grand chose)

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défi limite (une seule c'est pas grand chose)
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xunil  07-07-07 à 21:05
bonsoir,

allez une petite limite à calculer (principalement destiné à des premières...  ). 

théorème de l'hospitale interdit !! 

calculer:

j'en profite pour demander que quelqu'un me montre une solution avec un DL... merci 

a+
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xunilre : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  07-07-07 à 21:06
bon j'y vais a demain .... 

au fait le tout en blanké... 

a+
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simon92re : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  07-07-07 à 21:11
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je trouve 0, doit'y avoir un soucis dans mon calcul
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xunilre : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  07-07-07 à 21:13
simon: 
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pose moi ta méthode... 

bon allez a+
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1 Schumi 1re : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  07-07-07 à 21:16
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Oui, tu t'es planté. 

Ayoub.
 Posté par 
simon92re : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  07-07-07 à 21:18
schumi >> tu as trouvé autre chose?
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simon92re : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  07-07-07 à 21:25
je pose ma méthode:

je ne recopie pas limite a chaque fois en latex parce que c'est long et en plus je sais pas le faire 

bon: 

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moctarre : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  07-07-07 à 22:47
Bonsoir 

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Donc 
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simon92re : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  07-07-07 à 23:23
moctar>> 
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4sin²x-2=2sin²x-2cos²x, non?
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Nicolas_75 re : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  08-07-07 à 04:30
Bonjour,

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Sans avoir regardé les blankés :

On reconnaît deux taux d'accroissement :

Sauf erreur.

Nicolas

Nicolas
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mascatere : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  08-07-07 à 08:59
bonjour,

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par Carnot cos 2x=1-2sin²x

en multipliant num et dén par binôme conjugué, il vient

[(1-2sin²x)(2sinx+2)]/[-2(1-2sin²x)]

après simplification, il reste 

lim/4(-sinx-2/2) = -2
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1 Schumi 1re : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  08-07-07 à 09:01
simon >> 

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J'ai pas cherhé. Difficile de trouver dans ces conditions.

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lyonnaisre : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  08-07-07 à 09:07
Bonjour 

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D'où :

Romain

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lyonnaisre : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  08-07-07 à 09:20
Sinon xunil >

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Pour faire les Dls tu te ramène en 0.

Tu poses 

D'où :

Et tu obtiens le résultat en faisant le rapport 

A+

Romain
 Posté par 
moctarre : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  08-07-07 à 11:37
simon

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oui mais c'est aussi égale à qui est égale à 
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simon92re : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  08-07-07 à 14:54
pardon j'avais pas vu le cos(2x)  désolé
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simon92re : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  08-07-07 à 14:58
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oh! j'ai fait une erreur toute conne (quand j'ai remplacé x par pi/4, j'ai vu un - a la place d'un +)mais j'ai trouvé la bonne expression!!  non?
 Posté par 
xunilre : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  08-07-07 à 15:13
bon benh je n'ai plus qu'à dire chapeau à vous tous (simon tu étais bien parti mais il manque juste un 2 au dénominateur devant le cos^2(x)...  

donc bravo à: moctar; Nicolas_75; mascate; lyonnais --> vous pouvez vous référez à leurs postes pour la correction... 

lyonnais: merci pour ton DL je vais laisser germer ca dans ma petite tete et on verra par la suite....

sinon j'ai des questions: Nicolas: ta méthode rejoint celle de l'hospitale ?

mascate: le théorème de Carnot indique juste ton égalité: cos 2x=1-2sin²x ? j'aimerais en savoir plus...  merci

a+

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xunilre : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  08-07-07 à 15:15
j'ai abusé des smiley....mais vous le méritez (je m'apercois aussi qu'il n'y a pas beaucoup de première intéréssé).

Si vous voulez vous plongez dans de l'algèbre --->  petit défi arithmétique
 Posté par 
Nicolas_75 re : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  08-07-07 à 15:29
Citation :
xunil :

Nicolas: ta méthode rejoint celle de l'hospitale ?

La méthode que j'ai employée est de niveau Première. Il s'agit juste de reconnaître des taux d'accroissement.

Si  est dérivable en  :

La règle de L'Hôpital est hors-programme au lycée, plus puissante, mais aussi plus difficile à énoncer. Son application nécessite de s'assurer que certaines hypothèses sont bien vérifiées.

J'ai récemment tenté de clarifier un peu ce sujet :

https://www.ilemaths.net/sujet-limite-suite-du-topic-poste-par-estelle-83944.html#msg1178898

Nicolas
 Posté par 
simon92re : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  08-07-07 à 15:32
Citation :
simon tu étais bien parti mais il manque juste un 2 au dénominateur devant le cos^2(x)... 

mon expression finale est exactement la même que moctar...
 Posté par 
simon92re : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  08-07-07 à 15:32
ah... ok, oui c'est juste les parenthèses que j'ai oubliée, mais la suite fait comme si elles y étaitent
 Posté par 
xunilre : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  08-07-07 à 15:35
oui je le sais mais avec l'hospitale la limite égale à:

x-->pi/4

f'(x)/g'(x) avec f(x)=cos(2x) et g(x)=2sin(x)-rac(2)

le taux d'accroissement est "égale à la dérivées" donc je trouvais que ca se "rejoignait " un peu.... (mon prof serait là il ferait des sacré bonds avec mon expression  )

merci pour la fiche je vais essyer de comprendre....
 Posté par 
xunilre : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  08-07-07 à 15:37
simon : c'est vu .... 
 Posté par 
Nicolas_75 re : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  08-07-07 à 15:37
xunil >> si tu veux dire que la méthode des taux d'accroissement (niveau Première) est un cas particulier de L'Hôpital (hors-programme), je suis d'accord !
 Posté par 
lyonnaisre : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  08-07-07 à 15:38
xunil >

cos(2x) = cos(x+x) = cos²(x)-sin²(x)   (*)

Or  cos²(x)+sin²(x) = 1  donc  cos²(x) = 1-sin²(x)

En remplaçant dans (*) : cos(2x) = 1-2sin²(x)  ok ?

Romain

  Posté par 
xunilre : défi limite (une seule c'est pas grand chose)  08-07-07 à 15:44
Nicolas: d'accord c'est compris 

Lyonnais: alors c'est seulement ca Carnot (je l'ai fait sans m'en rendre compte ....). Les maths sont si mystérieux.

merci en tous cas