Bonjour,

enfin un exercice aborable par le "commun des mortels" en lycée ...

Justin >>

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je crois bien que tu t'es trompé dans le developpement de (x+y+z)² ...

Justin>>

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C'est bon

jamo>>

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Non, c'est juste

Monrow >> je viens de comprendre en regardant ton profil, tu es du Maroc !! Le niveau au Maroc est nettement plus élevé qu'en Françe, voilà pourquoi le niveau que tu proposes n'est pas réaliste ici ... je pense que tu peux considerer pas loin de 2 ans de différence pour avoir un niveau équivalent

pas à ce point. Par exemple en terminale, ce qu'on a de plus, ce sont les structures algébrique et les coniques, et par exemples des petits trucs comme les séries de Riemann, l'emploi du changement de variable dans les intégrales.. Mais en général ça reste le même niveau sur les autres sujets ..

Non, je suis sérieux, quand je vois les exercices postés ici par ceux du Maroc, aucun de mes élèves ne seraient capables de les faire ... vos exercices nécessitent une vraie recherche, réfléxion ... chez nous, on demande 36 fois le même exercice, en changeant juste la couleur de feuille des énoncés

Bonjour,

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x^2+y^2+z^2=49 équivaut à xy+yz+xz=24(1)(en utilisant la 3è équation)

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1/x+1/y+1/z=0 équivaut à xy+yz+xz=0 (2)

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il y a une contradiction entre (1) et (2) donc il y a pas de solution

tiens, le niveau en France est plus bas que le niveau au Maroc !!!!!
j'en suis baba !!!
pourtant en France, le niveau n'a pas baissé, au contraire, il monte, monte, monte (comme la petite bête) !!!

Mais ce qu'il faut noter, ici aussi, plusieurs élèves ne pourraient pas traiter de tels exercices.. Les vrais élèves matheux étaient ceux des promotions précédentes (6 ou 7ans avant): ils étaient des génies. Mais ça ne veut pas dire qu'il ne faut pas essayer.. Ce n'est pas qu'ils ne sont pas forts ou intelligents, c'est qu'ils n'aiment pas les maths et la recherche Donc, il faut à chaque fois donner un exercice où ils sont trouver une nouvelle astuce, une petite méthode, ils ne vont pas aller dans ce cas apprendre leurs 5 ou 6 exercices classiques.. Les maths, c'est toujours de la recherche continue..
Et le deuxième pb qui s'impose, c'est qu'ils ont peur des notes ...

Moctar>>

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Raisonnement correct. C'est la bonne réponse

pour tout te dire monrow, j'ai enseigné pendant deux ans au Maroc, à une époque où les programmes français et marocains étaient très proches. J'ai connu là-bas toute sorte d'élèves, des bons, des moins bons, des fainéants, et même un génie (en seconde, il bûchait le programme de maths sup, et je lui corrigeais ses devoirs, un régal)
le problème en France aujourd'hui n'est pas seulement dans le contenu du programme de terminale, mais dans la mauvaise formation des élèves depuis le début de la scolarité !!!!! (et je sais de quoi je parle)

Bonjour

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Après réduction au même dénominateur de la seconde égalité on obtient : (yz+xz+xy)/(xyz)=0 d'où yz+xz+xy = 0. En élévant au carré la dernière égalité on a : (x+y+z)²=1 <=> (x+y)² + 2(x+y)z + z² = 1 <=> x²+2xy+y²+2xz+2yz+z²=1 <=> x² + y² + z² + 2(xy+xz+yz) = 1 <=> x²+y²+z²=1 qui est différent de 49. Donc le système n'admet pas de solutions.

Kevin>>

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Tout à fait

monrow > Pour la limite que tu m'as filé hier j'ai fait comme ça :



On a

Et d'autre part on reconnait un taux d'accroissement :



Par produit on a donc

Tout à fait.. J'avais une méthode plutôt plus longue et plus moche

Tiens pour varier les plaisirs tu pourras poster des exercices de géométrie ?

En voila un pour toi (et ceux que ça intéresse) :

Ah oui... J'avoue une chose. Les français sont bcp bcp mieux que les marocains en géométrie Les marocains sont forts en analyse et algèbre mais mais les français sont plutôt plus forts en géométrie

infophile >> aie !!!! J'avais justement prévu de poster une JFF sympa autour de cet exercice de géométrie que tu proposes ... Espérons que personne n'y réponde, que je puisse quand même la poster

Bonjour,

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(x+y+z)²=1 <=> x²+y²+z²+2xy+2xz+2zy=1 <=> 49+2xy+2xz+2zy=1 (d'après la 1ere équation)

(1/x)+(1/y)+(1/z)=0 <=> (yz+xz+xy)/(xyz)=0 <=> yz+xz+yx=0 <=> 2xy+2xz+2yx=0

2xy+2xz+2yx=0 <=> 49+2xy+2xz+2zy=49

On a finalement :

49+2xy+2xz+2zy=1
49+2xy+2xz+2zy=49

Pas de solution

Skops>>

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C'est la bonne méthode

infophile,l'exo est-il faisable pour un élève de première ?

Oui moctar même en seconde (en théorie )

ok,je vais chercher.

Bon, alors tant pis pour ma JFF amusante autour de cet exo, je n'ai plus qu'à jeter ma préparation ...

Ah ^^
Pour les rares fois où les exos sont faisables au niveau lycée

Skops

Tu t'inclines vers quel chapitre le plus pour que je poste des défis que tu peux aimer?

Pour ceux qui comme moi aiment les limites :

Calculer

moi je les aime

N'oublie pas la géométrie

Je quitte l'

(je n'aime pas la géométrie , comme tu as pu remarqué, je n'ai jamais participé à un topic où il y a de la géométrie)   Je pense avoir trouvé la solution , je la poste

Donc:

sauf erreur bien sur

Parfait

une autre?

moctar >> Attend, ne poste pas ta solution ici, j'ai une meilleure idée !!

Je vais poster ma JFF sur cet exercice de géométrie, ça évitera de répondre à plusieurs exercices dans le même topic, et je pense que ce problème interessera du monde.

Il me restait juste à le mettre en forme, je donne le lien ici dans moins de 10 minutes, je temps que je fignole l'énoncé ...

ok jamo,de toute façon j'ai toujours pas la solution

Et voilà pour ma JFF de géométrie : JFF Géométrie : L'équerre de Jamo :*: !!

Soit une solution du système

On a:

Puisque: et

Donc:

D'autre côté, on a:

Donc: et

D'où:

Or:

Donc: