Bonjour,

tu baisses la niveau ???

Il est pourtant encore inabordable pour des élèves du secondaire en France ...

Bonjour

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Soit p un diviseur premier de x!.
Le membre de gauche n'est pas divisible par p alors que le membre de droite l'est, donc il n'y a pas de solution.
C'est tout?

Bonjour jamo,

les apparences sont trompeuses...

Essaie de le faire, c'est un exercice trop facile. On peut le résoudre en 2 lignes.. Un peu d'observation et de réflexion et tu trouveras l'astuce

Ne serait-ce pas plutôt ?
Ce serait plus symétrique et moins trivial...

Fractal

monrow >> je ne parle pas pour moi, mais je parle d'un élève de Terminale "standard" qui est bien incapable de faire cet exercice, je t'ai expliqué que la formation en France et au Maroc n'ont strictement rien à voir, nos élèves ne savent pas faire ceci ... malheureusement !

jamo -> Si l'énoncé donné au départ est juste, l'exercice en déroutera plus d'un mais ceux qui y accorderont un petit instant trouveront quand même vite la solution, il me semble...

Fractal

Ok. Je demande l'intervention de fractal qui est un(e) élève de terminale en France, alors dis moi objectivement, est-ce que cet exercice n'est pas abordable par un élève de terminale?

Fractal>>

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C'est juste.. Rien à dire.. Mais cherche une méthode plus adéquate (utilise le dénombrement au lieu de l'arithmétique )

monrow ->

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Il y a encore plus simple : le membre de gauche est impair alors que celui de droite est pair donc pas de solution, sauf si x=0 ou 1 auquel cas il n'y a trivialement pas non plus de solution.
Je ne vois pas pourquoi (ni comment ) j'irai m'embêter avec du dénombrement (j'aime pas ça en plus )

Bonsoir

Citation :
Ok. Je demande l'intervention de fractal qui est un(e) élève de terminale en France, alors dis moi objectivement, est-ce que cet exercice n'est pas abordable par un élève de terminale?

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Fractal n'est absolument pas représentatif

Fractal>>

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C'est la réponse que je veux. La vérité ce sont les deux solutions que je trouve Donc pas de solution avec le dénombrement...

Tout à fait, les quelques élèves de Terminale que je vois ici répondre à beaucoup de défis ne sont pas du tout représentatif ... ils font partie des 0,01% des élèves, ceux qu'on trouve tout à droite sous la cloche de Gauss ...

Estelle>> Non mais je lui ai demandé de parler d'un élève de niveau normal A toi Estelle! un essai?

Bonsoir

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On pose a=x! et b=y! on a alors (a+1)^a = a^b

Si a est pair alors a^b est pair quelque soit la parité de b et (a+1) étant impair on a (a+1)^a impair donc l'égalité est impossible

de même si a est impair alors (a+1)^a est pair et a^b impair

donc il n'y a pas de solutions

Un essai.
Je ne suis pas encore en terminale donc je ne peux pas dire si ces exos sont difficiles ou pas pour un élève de cette classe. Mais en tout cas, je peux dire qu'ils ne ressemblent pas aux exercices habituels qu'on voit sur le forum, qui sont d'ailleurs globalement pratiquement tous les mêmes, donc je pense effectivement qu'ils ne sont pas abordables par un élève "normal" (ce n'est pas que tu ne sois pas normal, Fractal ) de lycée, qui sont tous (y compris moi ) habitués à toujours appliquer la même chose.

Voilà

Estelle

monrow -> Si je dois parler au nom des élèves de ma classe, déjà que devoir intégrer x² est la pire torture qu'on pourrait leur faire subir, t'imagines pas la tête qu'ils feraient devant cet exo

Fractal

Kevin>>

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Tout à fait.. Une limite?

Estelle>>

Fractal>> Je n'imaginais pas ce point là .. :D

Non monrow je vais faire une overdose de limites

ben tu l'a déjà faite

Allez, pour s'amuser

Qu'est-ce que tu veux dire fusionfroide?? Tu n'as pas encore eu ton surdosage en limites? :

Bah nan j'ai participé à aucun défi sur les limites

une idée pour celui là?.. Ben je te le dis, c'est vraiment pas assez dur que le tien (défi 10)

Trop tard, j'ai regardé les blanqués

bah si ça marche et que tu as la bonne réponse !
Sinon tu peux aussi la réponse de Cauchy

Moi j'ai entré la différence sur ma calculette si tu veux pas lire le blanqué

Je viens de lire le premier message de Fractal, pas mal j'y aurais pas pensé

oui.. Mais si j'aurais écrit "arithmétique"?? Je suis sûr que tu aurais pensé à ça

D'un autre côté quand j'ai vu "Analyse combinatoire" je me suis dit "Houla"

bonsoir Monrow
x! et x! +1 étant premiers entre eux, il est clair que les deux membres de l'équation le sont aussi; ils ne sont égaux que s'ils sont égaux à 1
(x!+1)^x! = 1 n'a pas de solution entières dans les nombres naturels; il faudrait pour cela que x!+1 = 1 (impossible, car x!+1 est au moins 2) ou que x! = 0 (encore impossible, car x! est au moins 1)

Salut plumemeteore

tout à fait

Si donc l'équation équivaut 2=1. Impossible

Si

donc: est pair et est impair
           est pair et est pair

Donc l'équation n'admet pas de solutions si

Donc: