Bonsoir

En Terminale c'est pas jouable ?

Dommage Kevin

Je ne pense pas que c'est faisable..

Vous n'avez pas en cours une partie dans les intégrales qui traitent des limites de suites?

Bonsoir,

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4/e en utilisant Stirling

Les seules fois où on faisait intervenir des factorielles pour des intégrales c'est quand on avait une récurrence du genre I(n+1) = aIn + b ...etc.

Je laisse la main alor

cailloux ; lyonnais>>

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Je ne connais pas la formule de Stirling, mais le résultat est bon Une autre méthode?

Kevin>> Non, pas de relations récurrentielles..

monrow >>

Re,

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En écrivant sous forme exponentielle l' expression de départ: e^A, on a:

A=1/n[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n)]

qui est une somme de Riemann de la forme 1/n Sum f(k/n) sur [0,1] avec f(x)=ln(1+x)

une primitive de f sera (x+1)ln(x+1)-x que l' on prend de 0 à 1 ce qui donne 2ln2-1

d' où lim A =ln(4/e) et la limite cherchée 4/e

Joli

Kevin>> Tu as vu la formule de Stirling? Tu pourrais bien chercher la limite avec..

Cailloux>>

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Merci

Oui mais j'ai lu les blanqués comme je ne pouvais pas y participer

je vais poster demain peut être une limite pour terminales..) (tu as encore une overdose?? )

Et je révise quand dans tout ça ?

J'ai toujours pas ouvert ma philo, l'histoire et la SVT

Et je ne vais pas l' ouvrir pour toi

je t'entends pendant toute l'année parler de philo  (ce n'est pas encore fini? )
Bien sûr, continue tes révisions avant tout, moi aussi je dois réviser un peu de physique (qui me tue parfois)

Allez je quitte l' Je vais me coucher

Bonne nuit tout le monde

Merci d'enfoncer le clou cailloux

monrow > Sauf qu'au dernier trimestre j'ai expérimenté l'idée de Jord ( Super Morpion) dans certaines matières et maintenant j'en vois le résultat

Bonne nuit à tous.

Kevin>> je vais suivre la même méthode alors

Une petite idée:


n'y aurait-il pas des formules / théorèmes aussi jolis que la formule de stirling ici, ou le théorème de cayley-hamilton pour les matrices ...?

Proposez vos théorèmes

une idée encore plus développée:

On crée un nouveau topic où chacun poste un théorème un résultat qu'il aime, comme ça on construira une "bibliothèque de théorème"

Qu'est-ce que vous en pensez?

J'en pense qu'il existe des dizaines de milliers de théorèmes ...

surement jamo....

mais il y a des théorèmes qui sont trop intéressants... et d'autres qu'on n'utilise que rarement...

par exemple, quel est le théorème que tu as étudié en sup et qui tu trouves vraiment trop malin?

une petite question pour toi jamo, (si ça ne te dérange pas bien sur ): tu es un prof en collège ou lycée?

En ce moment, je suis en lycée.

Mais pour etre honnete, je n'aime pas les maths "pures" qu'on fait après la terminale, je trouve cela très ennuyeux.

Je prefere nettement la géométrie, les mathématiques appliquées ...

Bonjour
Un petit résultat surprenant faisant intervenir .

La somme infinie coïncide avec sur plus de 42 milliards de décimales mais diffère au delà.
Comme quoi une coïncidence numérique ne pourra jamais remplacer une preuve mathématique

Fractal

jamo>> oui, c'est ce que je remarque.. Mais moi, c'est le contraire.. Je trouve toujours des problèmes avec des exos de géométrie et tout.. Mais, que ça soit géométrie ou analyse, ça reste des maths... J'ai posté un défi que tu aimeras surement.. Le 17. Bonne réflexion

Fractal>> Trop belle , je ne l'ai jamais entendu.. 42 milliards..... pffff ben ce n'est pas injuste en disant que c'est pi (je crée un topic pour tout ça , tu m'as encouragé encore plus avec cette somme , si tu pourrais bien la recopier sur le nouveau topic que je créerai

latex: 4$\(\frac{1}{10^5}\Bigsum_{-\infty}^{+\infty}e^{-\frac{n^2}{10^{10}}\)^2

Impressionant ! Mais ce n'est pas

oui C'est injuste

On connait d'après la formule de Stirling que:

En remplaçant par et: par

le résultat est immédiat...

Sinon, on peut utiliser une somme de Riemann