Salut monrow

Cliquer ici pour voir la réponse

Nous avons le binôme de Newton :


En intégrant des deux côtés :

En prenant x=1 :

Jord>>

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Ce n'est pas la bonne réponse.. Mais t'es tout proche   (poste un de tes défis je les aime, même si rares sont où j'essaie (il y a celui qui a trouvé cauchy, je voulais bien le faire, mais c'est le sors de ceux qui lisent les blaqués... Alors poste un si tu as le temps bien sur )

Nightmare, est-ce que tu pourrais m'expliquer comment faire ton truc de "cliquer ici pour voir la réponse" car le blank ne marche pas avoir latex... (que j'ai déjà tout tapé).

Bonjour,

(Mettre les balises tex pour que ça soit plus joli. )

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\displaystyle S=\sum_{k=0}^n\frac{1}{k+1}C^k_n\\
\displaystyle=\sum_{k=0}^n(1-\frac{k}{k+1})C_n^k\\
\displaystyle=2^n-\sum_{k=0}^n\frac{k}{k+1}C_n^k\\
\displaystyle=2^n+nS-\sum_{k=0}^n\frac{k}{k+1}C_n^k-nS\\
\displaystyle=2^n+\sum_{k=0}^n\frac{n-k}{k+1}C_n^k-nS\\
\displaystyle=2^n+\sum_{k=0}^nC_n^{k+1}-nS\\
\displaystyle=2^n+(2^n+0-1)-nS\\
\displaystyle\Rightarrow (n+1)S=2^{n+1}-1\\
\displaystyle\Rightarrow S=\frac{2^{n+1}-1}{n+1}

Oups, il y a un terme en trop lorsqu'on intégre la somme.

Il faut retirer le dernier : 1/(n+1).

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S=2ⁿ⁺¹/(n+1)-1/(n+1)

Justin, tu ne peux pas le faire car tu n'as pas accés au HTML sur le site, seul les rouges le peuvent.

Je veux être rouge alors!

Justin>>

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belle méthode

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Tout à fait

zut!! erreur de balises

oui moi aussi je veux devenir rouge (juste pour avoir accès à l'HTML )

Jord :

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si tu veux que ton raisonnement soit juste, ce n'est pas le dernier terme de la somme qu'il faut retirer, c'est la constante d'intégration qu'il faut ajuster : à gauche tu as la primitive qui vaut 1/(n+1) si x=0, alors qu'à droite, tu as la primitive nulle en 0 ....

lafol>>

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je n'ai pas bien compris ce que tu veux dire à Jord.. Pourquoi il faut chercher la constante pour x=0?

zut, le blanqué

jord, tu peux blanquer ?

lafol >

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Effectivement, qu'est-ce qui m'a pris?

Merci, Jord

Montrons que (avec )



Donc:

On a:



Et donc: