DEFI N°27: Primitive perdue

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DEFI N°27: Primitive perdue
Posté par 
monrow   20-06-07 à 13:13
Bonjour tout le monde,



je poste un petit défi où il faut chercher une primitive...



Donc à vos stylos 



Sujet: Calcul intégral

Niveau: Terminale et plus

Difficulté: 4 ****



L'énoncé



Citation :


Chercher la primitive de la fonction: 


Bonne recherche 
 Posté par 
monrow re : DEFI N°27: Primitive perdue  20-06-07 à 13:17
Désolé, je ne voulais pas dire la primitive mais une primitive 
 Posté par 
lucas951re : DEFI N°27: Primitive perdue  20-06-07 à 13:23
Continue, et tu seras posteur d'enigmes...



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Aucune idée, ça veut dire quoi tout ça ?
 Posté par 
monrow re : DEFI N°27: Primitive perdue  20-06-07 à 13:24
lucas951>>  ben à toi de voir 
 Posté par 
lucas951re : DEFI N°27: Primitive perdue  20-06-07 à 13:28
Je n'ai vu ni dérivées, ni primitives...
 Posté par 
monrow re : DEFI N°27: Primitive perdue  20-06-07 à 13:33
lucas>> 



faut toujours essayer 
 Posté par 
veledare:défi n°27  20-06-07 à 14:42
bonjour monrow

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pas trés facile pour des terminales

je ne donne pas ma réponse
 Posté par 
monrow re : DEFI N°27: Primitive perdue  20-06-07 à 14:43
veleda>>
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 oui effectivement.... 
 Posté par 
mascatere : DEFI N°27: Primitive perdue  20-06-07 à 14:58
bonjour,

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pas si compliqué si on sait(ou remarque) que -1/sin²x=(1/tanx)'=(cotanx)'

donc primitive recherchée en utilisant une IPP pour le 2ème terme

-cotanx - [-cotanx ln(tanx) +1/sin²x dx]

=-cotanx +cotanx ln(tanx) +cotanx

=cotanx ln(tanx)
 Posté par 
monrow re : DEFI N°27: Primitive perdue  20-06-07 à 15:00
mascate>>
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 vraiment bravo 
 Posté par 
veledare:défi n°27  20-06-07 à 15:27
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j'avais fait à peu prés la même chose

dans un intervalle où la fonction est définie

en posant u=cotanx l'expression est de la forme -u'-u'lnu ce qui donne en intégrant

-u-ulnu+u'du=-ulnu +cte
 Posté par 
monrow re : DEFI N°27: Primitive perdue  20-06-07 à 15:32
veleda>>
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 belle méthode aussi 
 Posté par 
lucas951re : DEFI N°27: Primitive perdue  20-06-07 à 18:42
Citation :
faut toujours essayer


Je ne pense pas, vu mon niveau, que je puisse calculer des primitives.
  Posté par 
monrow re : DEFI N°27: Primitive perdue  23-06-07 à 13:22
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