DEFI N°33: une petite surface

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DEFI N°33: une petite surface
Posté par 
monrow   20-06-07 à 14:25
et encore 



Sujet:-géométrie-

Niveau: première et plus

Difficulté: 3 ***



L'énoncé



Citation :




Calculer la surface coloriée en violet en fonction de  et :







Bonne chance 
 Posté par 
simon92re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 14:30
je dirais
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  mais c'est un tel bidouillage que je pense pas que ce soit bon

ta trouvé un nouveau bouquin monrow?
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monrow re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 14:34
simon92>> Non c'est le même 

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sinon c'est faux 
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simon92re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 14:41
je retente ma chance: 
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monrow re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 14:42
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et non
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simon92re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 14:42
c'est dans l'idée? 
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monrow re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 14:47
mais tu n'as pas dit d'idée, c'est juste des résultats 
 Posté par 
simon92re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 14:50
enfin, je veux dire, le résultat, il ressemble ou pas
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monrow re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 14:51
non 
 Posté par 
simon92re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 14:52
bon, comme ca c'est simple  j'ai tout faux
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monrow re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 14:54
 Posté par 
simon92re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 15:02
j'y crois moi que ca ressemble a ce que j'ai dit, je propose donc: 
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monrow re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 15:03
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là t'est proche mais pas tout à fait 
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simon92re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 15:07
aaaaaaaaaaaaaaa

je propose: 
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monrow re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 15:08
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c'est bon... et la méthode 
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simon92re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 15:09
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je mettais gourré dans la distance de l'hypothénuse, le truc le plus simple, au lieu de mettre  j'avais mis 
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simon92re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 15:11
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rac(2)b tout court
 Posté par 
simon92re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 15:19
je met ma démo: 
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j'ai cherché a calculé la hauteur du triangle violet (h), pour cela, j'ait cherché la distance de la médiane issue de A (l'angle droit) =  , puis j'ai juste cherché la distance entre le point M milieu de la petite diagonale (ayant pour coté a) et celle entre N (milieu de la grande diagonale, pour coté b), soit  , ensuite, j'ai utilisé le théorème de thalès dans le triangle "croisé" avec comme cotés aprrallèle les diagonales petite et grande, comme rapport j'ai trouvé (a/b), donc la hauteur est égal a MN*b/(a+b) ou (a+b) et la somme des rapport et b est le rapport de sont coté de la médiane... donc voila c'est pas clair du tout, mais j'arrive pas sans point sur la figure
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Nilotre : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 20:35
Est ce que le grand triangle est un triangle rectangle ??
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simon92re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 20:53
oui
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geo3re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 22:11
Bonsoir

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Analytiquement ; AG=(V2)b/2 ;BE= x/a+y/b = 1 et DC= x/b + y/a = 1  ==> F = BE inter DC = [ab/(a+b) ; ab/(a+b)]  ==> AF = (V2)*ab/(a+b) et FG = AG - AF = V2*b*(b-a) / [2*(b-a)]  ==> aire demandée = (b-a)*b²/[(b-a)*2)]


 Posté par 
monrow re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 22:13
geo3>>
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 je crois que tu as une faute de frappe à la fin 
 Posté par 
geo3re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 22:16
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oui Ok c'est même 2 je corrige c'est 2 + au lieu de 2 - = AG - AF = V2*b*(b-a) / [2*(b+a)]  ==> aire demandée = (b-a)*b²/[(b+a)*2)] A+



 Posté par 
monrow re : DEFI N°33: une petite surface  20-06-07 à 22:37
geo3>>
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 oui 
  Posté par 
monrow re : DEFI N°33: une petite surface  23-06-07 à 13:23
et up 