défi polynome

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défi polynome
Posté par 
Rafalo  09-07-07 à 17:44
bonjour,

un autre:

Quelles relations doivent vérifier les coefficients a, b, c et d de l'équation: x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0 pour que la somme des deux racines soit égale à la somme des deux autres.

 Posté par 
Rafalore : défi polynome  09-07-07 à 17:46

plus lisible

Quelles relations doivent vérifier les coefficients a, b, c et d de l'équation: pour que la somme des deux racines soit égale à la somme des deux autres.

en blaqué 
 Posté par 
Camélia re : défi polynome  09-07-07 à 17:53
Bonjour

On suppose donc qu'il y a 4 racines (distinctes ou non)?
 Posté par 
Rafalore : défi polynome  09-07-07 à 17:57
peu importe... 
 Posté par 
1 Schumi 1re : défi polynome  09-07-07 à 19:46
Bonsoir,

On est dans  ou dans  ?

Ayoub.
 Posté par 
Rafalore : défi polynome  09-07-07 à 19:52
on parle de racines réelles (donc R... 
 Posté par 
1 Schumi 1re : défi polynome  09-07-07 à 19:52
Autant pour moi, j'avais pas vu "réelles".

 Posté par 
fusionfroidere : défi polynome  09-07-07 à 20:22
Salut 

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Relations coefficients-racines.
 Posté par 
Rafalore : défi polynome  09-07-07 à 20:24
fusionfroide: 
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exact  aussi ... 
  Posté par 
Nofutur2re : défi polynome  10-07-07 à 07:29
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(x2-Sx+P1)(x2-Sx+P1)donne par identication :

S=-a/2

P1+P2=b- a2/4=2c/a

donc a(4b-a2)=8c (relation 1)

P1+P2=2c/a et P1P2=d

Pour que P1 et P2 soient réels il faut que le discriminant de X2-SPX+PP=0 soit positif 

c2-a2d>=0(relation 2)