Salut vieux

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Soit , et ()





Or

Hello

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Guitou a trouvé... plus la peine que je cherche  

salut

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Posons Q(X)=P(X) -X, le corps n'étant pas défini

je me projette sur un sur-corps, algébriquement clos  ( à vérifier)

soit a une racine de Q et elle existe (à cause du sur corps ) , donc Q(a)=0 alors P(a)=a

donc  (X-a) divise Q(X) sur le sur-corps..

a est aussi racine de R(X)=P(P(X)) -X en effet  R(a) = P(P(a)) -a  = P(a) -a =0

donc X-a divise R(X)

voilà l'idée..

trop fort lucky

Salut Kévin

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On pose et

Alors .

En utilisant la formule du binôme pour tout , il vient:



Donc:

Argh...méga-archi grilled!

Salut tout le monde!

Et moi qui comptais y réfléchir après manger, c'est plus la peine

Salut tatous

Mais si...sur nos réponses!

disdrometre -> J'avais aussi envisagé cela, mais comment procèdes-tu pour les racines multiples?

Greg > c'était une idée , mais j'aurais dérivé

Oui tu as raison, ça a l'air probant disdrometre!

Du coup je préfère ta solution, elle est plus élégante et on ne met pas trop "les mains dedans" au moins!

Salut à tous

Jolly : on l'avait traité en exo, je n'ai aucun mérite