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Défi pour collégiens

Posté par
fusionfroide
10-06-07 à 12:53

Salut

Soient 4$\rm f et 4$\rm g deux fonctions affines, tels que, pour tout 4$\rm x et 4$\rm y de 4$\rm \mathbb{R} on a \blue\fbox{4$\rm f(x+g(y))=2x+y+5}

Calculer \blue\fbox{4$\rm g(x+f(y))}

Bonne réflexion et réponses masquées.

Tout le monde peut participer, à condition de blanquer vos réponses bien sûr !

Posté par
lyonnais
re : Défi pour collégiens 10-06-07 à 13:06

Bonjour

 Cliquez pour afficher


Sauf erreur ...

Posté par
Rafalo
re : Défi pour collégiens 10-06-07 à 13:07

bonjour,

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Posté par
fusionfroide
re : Défi pour collégiens 10-06-07 à 13:09

 Cliquez pour afficher

Posté par
Rafalo
re : Défi pour collégiens 10-06-07 à 13:12

entendu...

Posté par
moctar
re : Défi pour collégiens 10-06-07 à 13:19

Salut,

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Posté par
TiT126
re : Défi pour collégiens 10-06-07 à 13:55

salut,


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Merci ^^

Posté par
infophile
re : Défi pour collégiens 11-06-07 à 19:36

Bonsoir

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Posté par
spmtb
re : Défi pour collégiens 11-06-07 à 19:37

salut le philosophe

Posté par
spmtb
re : Défi pour collégiens 11-06-07 à 19:38

39-32
ça a marché la philo??

Posté par
infophile
re : Défi pour collégiens 11-06-07 à 19:38

Trop tard spmtb je t'ai déjà dis bonjour

Posté par
infophile
re : Défi pour collégiens 11-06-07 à 19:39

Ici même cher ami géométrie

Pour la philo, j'ai déjà fait mieux...

Posté par
spmtb
re : Défi pour collégiens 11-06-07 à 19:39

aie , c est vrai??

Posté par
spmtb
re : Défi pour collégiens 11-06-07 à 19:39

donc 38-33

Posté par
spmtb
re : Défi pour collégiens 11-06-07 à 19:40

j ai vu , en effet!

Posté par
infophile
re : Défi pour collégiens 11-06-07 à 19:41

Je préfère ça

Ce soir révisions d'histoire à plusieurs

Vivement les vacances

Posté par
spmtb
re : Défi pour collégiens 11-06-07 à 19:42

si tu veux un coup de main en histoire , je suis déjà tres pris , désolé!
j ai la date de Marignan , si ça t intéresse

Posté par
infophile
re : Défi pour collégiens 11-06-07 à 19:43



Merci c'est sympa, tu prends combien pour Marignan ?

Posté par
spmtb
re : Défi pour collégiens 11-06-07 à 19:44

15,15 €  

Posté par
infophile
re : Défi pour collégiens 11-06-07 à 19:45

J'en étais sûr

Je vais manger, bonne soirée

Posté par
spmtb
re : Défi pour collégiens 11-06-07 à 19:45

j en ai d autres en stock , que je brade!

Posté par
spmtb
re : Défi pour collégiens 11-06-07 à 19:46

bonne soiree a toi

Posté par
Bourricot
re : Défi pour collégiens 11-06-07 à 19:53

Qu'est-ce qu'un élève de collège comprend quand on lui demande de calculer f(x+g(y)) ??? ou g(x+f(y)) ???

Qu'est-ce qu'un élève de collège a compris quand on lui demande de calculer un truc incompréhensible : l'image de quelquechose par une fonction ?

Posté par
fusionfroide
re : Défi pour collégiens 11-06-07 à 20:18

Rabat-joie

Posté par
infophile
re : Défi pour collégiens 11-06-07 à 20:21

N'empêche que je comprenais pas vraiment les fonctions en troisième

Ca a fait tilt un an après !

Posté par
Bourricot
re : Défi pour collégiens 11-06-07 à 20:26

C'est vrai que les élèves de 3ème ne comprennent pas ce qu'est une fonction .... s'ils ont un bon prof ils comprendont en seconde ... sinon en première !!

Posté par
fusionfroide
re : Défi pour collégiens 11-06-07 à 20:38

Tu avais compris que je rigolais Bourricot ?

Mais tu as raison, et je n'ai plus les programmes en tête.

Remarque quand même qu'il est difficile de toruver des exos pour collégiens en analyse !

En as-tu ?

Posté par
tokiohotel59
re : Défi pour collégiens 23-07-07 à 10:53

bonjour tout le monde^^je suis en seconde et j'ai trouvé ce defi trés difficile....je n'avais jamais fait ce genre d'exo .j'ai suivi le raisonnement d'infophile mais je ne sait pas comment il a reussi à trouver d quelqu'un pourrait il me l'expliquer??merci d'avance

Posté par
Rafalo
re : Défi pour collégiens 23-07-07 à 12:42

bonjour,

f et g sont 2 fonction affines => f:x-->ax+b et g:x--->mx+p

f(x+g(y))= a(x+g(y))+b

= a(x+my+p)+b

=ax+amy+ap+b

= 2x+y+5

par identification on a:

a=2
am=1
ap+b=5

a=2
m=1/2
b=5-2p

on a donc: f(x)=2x+b et g(x)=1/2x+p

g(x+f(y))= 1/2(x+f(y))+p

=1/2(x+2y+5-2p)+p

=1/2x+y+5/2-p+p

=1/2x+y+5/2

je t'ai donnée une solution maintenant qu'est que tu ne compend pas ?

Posté par
Rafalo
re : Défi pour collégiens 23-07-07 à 12:43

a chaque coup je me fais avoir,

lire : f: x -->ax+b  et g: x--->mx+p

Posté par Gtmath (invité)re : Défi pour collégiens 23-07-07 à 12:53

Rafalo>>

Citation :
A chaque coup je me fais avoir.


Alors relit!

___________________________________________________________

En ce qui concerne l'énigme:

 Cliquez pour afficher


Voilà

Gtmath

édit Océane

Posté par
Bourricot
re : Défi pour collégiens 24-07-07 à 00:53

Citation :
ax + amy + ap + b = 2x + y + 5

par identification on a


Je ne pense pas qu'un élève de collège connaisse la notion "d'identiication"

Il ne sait même pas ce qu'est un polynôme .... alors pour pour faire une identification, il faudrait avoir compris la notion de coefficient dans l'expression d'un polynôme .... et pas au programme avant la 1ère (en France)

Posté par
Rafalo
re : Défi pour collégiens 24-07-07 à 19:22

Bourricot: je ne m'addresse pas à un collégien (fusionfroide a ironisé avec le titre) mais à un seconde curieux et déterminer à apprendre, je pense que c'est à sa porter non ?

Posté par dellys (invité)re : Défi pour collégiens 24-07-07 à 19:26

Rafalo >> Salut, oui je crois que c'est à sa posrter vu qu'il a compris comment infophile a obtenu a,b et c



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