Soit
f la fonction définie sur I=[1;+
[ par
.
Ce défi consiste à résoudre
.
________
Soit
g la fonction définie sur I par
La fonction racine (et à fortiori
g) est
continue,
strictement croissante et positive sur I.
Le minimum de
g sur I est atteint en 1 et vaut
________
Soit
h la fonction définie sur I par
La fonction racine (et à fortiori
h) est
continue,
strictement croissante et positive sur I.
Le minimum de
h sur I est atteint en 1 et vaut
________
On a
sur I
f est la somme de deux fonctions
continues,
strictement croissantes et
positives sur I.
Le minimum global de
f est atteint en 1 et vaut
.
Ainsi,
_________
Conclusion : impossible car