par exemple ta 3 notes:
5,10,15
si tu fait la moyene elle dois etre comprise entre
la plus petite note "5" et la plus grande "15"
c a d la moyenne ne pe pa etre inferieur a la plu petite note "5" et elle ne pe pa etre superieur a la plus grande note "15"

demonstration:
(5+10+15)/3 = 10 et 10 est compris entre "5" et "15"

Bonjour,

Vérifier le résultat par un exemple n'est pas démontrer!!!

Soit . On a donc
Calculons la moyenne de :
.

On peut faire la même chose avec la plus petite valeur et c'est gagné.

Isis

mai jcompren po tro ton truc isis !!!!!
tu pourai m'écrire sa avec plus d'explication !!!! stp
parce ke la jcompren vraimen ke dal !!!!

jaimerai bien ke tu regarde le truc g mis pr "défi pr grd mathématicien "!!
merci d'avance

*** message déplacé ***

Je ne m'appelle pas Isis,

mais avant de songer à un quelconque défi pour grand mathématicien, il faudrait tout d'abord songer à savoir rédiger un texte en français.
Vous êtes sur Internet, pas sur un écran de portable.
Un message ne coute pas plus cher s'il est écrit en toute lettre.


*** message déplacé ***

C'est vrai que c'est rude à lire avec une orthographe aléatoire. Autant à l'écran de l'ordi qu'à l'écran du téléphone!

Le truc est très très simple. Tu remplaces toutes les valeurs dont tu veux faire la moyenne par la plus grande valeur. Là tu calcules la moyenne et tu obtiens évidement la plus grande valeur, ce qui est forcément plus grand que la moyenne avant le remplacement.

Isis

Heu isis, le truc très simple, je ne l'ai pas compris...
N'oublie pas que le niveau est seconde: sigma je crois que c'est encore trop tôt.
Je propose la démonstration suivante:
Soient t la plus petite note et T la plus grande note. on considère également toutes les notes intermédiaires comprises entre t et T, et on suppose qu'il y en a p qu'on dénommera N1, N2, N3...etc... Np.
Par hypothèse chacune de ces notes est inférieure ou égale à T et supérieure ou égale à t.

Raisonnons par l'absurde (on propose une hypothèse, on arrive à une impossibilité et on conclut que l'hypothse est fausse)

On suppose donc que t est supérieure à la moyenne de toutes les notes (en tout il y en a p+2: t, N1,N2... Np et T. Donc la moyenne = (t+N1+N2+...+Np+T)/(p+2) )  
donc t > (t+N1+N2+...+Np+T)/(p+2)
<=> (p+2).t > t+N1+N2+...Np+T
<=> (p+2)t - t > N1+N2+...Np+T
<=> (p+1)t > N1+N2+...Np+T   (1)

Or chaque note intermédiaire est supérieure ou égale à t . C'est également le cas de T
Donc on peut écrire chacune de ces notes comme étant égale à t + un petit quelque chose (éventuellement nul puisque on a écrit supérieure OU EGALE mais en tout cas pas négatif).
On va donc écrire N1 = t+R1, N2=t+R2... Np =t+Rp et T=t+RT

On revient à (1):
(p+1)t > N1+N2+...Np+T   (1)
<=> (p+1)t > t+R1+t+R2+...t+Rp+t+RT
<=> (p+1)t > (p+1)t +R1+R2+...Rp++RT
<=> (p+1)t - (p+1)t > R1+R2+...+Rp+RT
<=> 0>R1+R2...+Rp+RT

Or chaque terme de la somme à droite de l'inégalité est positif ou nul donc R1+R2...+Rp+RT sup. ou = à 0

D'où 0>R1+R2...+Rp+RT impossible donc l'hypothèse initiale "t est supérieure à la moyenne de toutes les notes" est fausse. Donc t est inférieure ou égale à la moyenne de toutes les notes.

Je te laisse procéder de la même façon pour la note la plus haute en raisonnant de la même façon en disant que Nt=T+Rt, N1=T+R1, N2=T+R2 etc...sauf que le "petit quelque chose R1, R2...à rajouter" est négatif ou nul...

J'espère t'avoir aidé...sinon n'hésite pas...

lol
g po tt compris mais bon !!!!
mon ske jvoudrai c juste une réponse assez simple vu que c juste pr une petite question !!!!!
mai merci quan mm !!!!

g toujour po compris !! g bo essayé mai rien a faire !!
aidez moi svp allé sur le défi pr les grd mathématicien !! pitiééééééééé



*** message déplacé ***