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Défi: quelle fonction ?

Posté par
cailloux Correcteur 09-07-07 à 11:05

Bonjour à tous,

Un exercice accessible aux Terminales et, à mon sens, intéressant. ( mais pas immédiat )

A tout x>0, on associe la suite (w_n) définie par w_0=x et w_{n+1}=\sqrt{w_n} ainsi que la suite (t_n) définie par: t_n=2^n(w_n-1)

1) Démontrer que la suite (t_n) est convergente.

2) Pour tout x>0, la suite (t_n) converge donc vers une limite que l' on notera l(x).
On définit ainsi une application l:\,\, R^{+*}\mapsto R

Expliciter l(x) en fonction de x.


La solution que je posterai consistera en un problème complet qui détaillera les étapes intermédiaires.

Comme d' habitude, réponses en blanké

Amusez vous bien

Posté par
Nofutur2re : Défi: quelle fonction ? 09-07-07 à 13:19

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cailloux Correcteurre : Défi: quelle fonction ? 09-07-07 à 13:37

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Nofutur2re : Défi: quelle fonction ? 09-07-07 à 13:42

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cailloux Correcteurre : Défi: quelle fonction ? 09-07-07 à 13:48

>> Nofutur2

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