Salut,

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on a pas besoin de le supposer isocèle pour trouver que c'est le triangle équilatéral

Cauchy >

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C'est vrai

Cauchy >

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Ah non j'y avais même pas pensé

Cauchy >

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J'ai fait le bourrin

Cauchy >

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Je viens de découvrir Maple donc je teste

Kévin >>

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Pfff... Encore un "défi" _{(il mérite pas ce nom)} triviale.
Décevant, décevant, ... Tu sombres dans les ténèbres de la facilité et de l'évidence Kévin, attention!

Ouh la gaffe, j'ai cité au lieu de blanker. Est ce qu'un moo pourrait rectifier le tir, svp?


Ayoub.

modo*

Ayoub > C'est un sujet de TP de maths

C'est malin de faire passer les exos qu'on arrive pas à faire tout seul comme des "défis". Ca assure d'avoir une réponse rapide.

C'est que ma solution est légèrement bourrine

Une équation fonctionnelle m'attend, j'ai trouvé un fan (xtasx) ^^

Gérard MENVUSA.

Au fait tu peux m'expliquer pourquoi tu dis "queue d'ail" ?

Bah alors on blanque plus les amis

Cauchy >> Salut. Il n'ya rien à blanker. Et puis tout ceux qui sont sur ce topic pour l'instant les lisent (). Donc interêt limité.

Kévin >> Parce que ça râle un style je trouve.

Non Cauchy tu vois dès qu'Ayoub vient sur mon topic c'est le bazarre, il ne blanque même plus, mais où va-t-on ?

Quoi ? Tu lis les blanqués ?

Ben voyons, ...

Au fait, on écrit le "bazar" et non le "bazarre".

Oui je sais mais je trouvais que ça faisait style

(J'ai fait un mix avec "bizarre")

Salut,

c'est vrai que ca n'a que peu de rapport avec le problème

Bien vuuuu

Tu m'étonnes de plus en plus Kévin. Je suis bluffé.

C'est bon, je m'arrête tout de suite.

Désolé d'avoir pollué ton topic _{(mon oeil, oui)}

Pour te faire pardonner tu vas m'aider sur l'équation fonctionnelle d'xtasx ok ?

J'ai plus trop envie de me faire pardonner. Je crois que je survivrai.

_{Bon, c'est bon, j'arrête vraiment maintenant.}

Et au fait t'as retrouvé la démo pour l'infinité des nombres premiers ?

Ouais, faut que je la retape. Tu l'auras vers le début du mois environ.
Ca te va?

Oui pas de problème

Merci

bonjour

sans regarder les blankés (parole de mathématicien....)

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ABC est un triangle isocèle en A de périmètre P avec AB=c, AC=b et BC=a. D'après la formule de Héron:

avec

On simplifie cette lourde formule:








il reste à étudier la fonction f :a ---> sur [0;2p]



f'(a)=0 =>

donc f admet un maximum en qui vaut

par conséquent on en déduit que a=b ( car =>

en conclusion S est maximale pour les triangles équilatéral de périmètre P fixé).

j'espère ne pas trop raconter de betises....

Salut Rafalo

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J'avais utilisé la même méthode bourrin que toi c'est à dire l'étude de fonction mais sans passer par la formule du Héron. Mis à part quelques petites erreurs de rien du tout ça me paraît correct.

ok merci

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tu es passer par S=1/2bc sin(A) ou par une autre méthode bourinne ?  

Rafalo >

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Comme le triangle est isocèle, alors sa médiane est également sa hauteur, donc en utilisant Pythagore on détermine h en fonction des côtés puis l'expression de l'aire, et après étude de fonction, mais c'est encore plus bourrin que ta méthode

Ah ouais pas mal du tout ....

bon allez a+

Merci de ta participation

A+

Salut Kevin

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On n'a pas besoin de savoir de le triangle est isocèle selon moi

D'après la formule de Héron, avec 2p = a+b+c avec p le demi périmètre, on a :

S² = p(p-a)(p-b)(p-c) = p(p-a)(p-b)(a+b-p)

Comme p est fixé, on définit la fonction :

f : (a,b) -> (p-a)(p-b)(a+b-p)

df/da = (p-b)(-1(a+b-p)+(p-a)(1)) = (p-b)(-2a-b+2p)

df/db = (p-a)(-1(a+b-p)+(p-b)(1)) = (p-a)(-2b-a+2p)

Ainsi pour trouver le maximum, on cherche les points critiques :

df/da = 0  et  df/db = 0  

<=> -2a-b+2p = 0  et  -a-2b+2p = 0

<=> a = b = 2p/3

D'où comme a+b+c = 2p , on a : a = b = c = 2p/3

Le triangle d'aire maximale est donc équilatéral

kevin >

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Bien sur df/da et df/db représente les dérivées partielles de f par rapport à a puis à b.

NB : Ok j'avoue, j'ai eu la flem de LaTeXifier :D

Je me réserve pour une prochaine énigme de Maths de Monrow ( )

romain >

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C'est juste

pour ta dernière remarque