Bonjour Kévin,

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Pour le 1):

Salut

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On en déduit :


Finalement :

Jord >

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Non c'est faux

Kevin >

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Qu'est-ce qui est faux dans mon raisonnement?

Jord >

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Le raisonnement est bon mais le résultat non car x et y appartiennent à [0,pi/2]

Oui, d'où mon deuxième blanké

Jord >

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Non -pi/4 est faux puisque si x et y sont dans [0,pi/2] alors x+2y est dans [0,3pi/2]

Jord >

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Ah au temps pour moi je croyais que tu disais que -pi/4 était acceptable

Merci de ta participation

Bonjour

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Pour le 2) visiblement x=0 est une solution

Rebonjour

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Pour le 3) tan(x) = 3cos(x) => sin(x) = 3cos²(x) => sin(x) = 3(1-sin²(x))  => 3sin²(x) + sin(x) - 3 = 0  ==>
sin(x) = (-1 + V37) / 6 = 0,8471 ou (-1 - V37) / 6  =-1,1...(impossible)  ==>
x = 1,0105 + 2kpi  en r( 57°89..) ou
x = 3,1416 - 1,0105 + 2kpi = 2,1311 + 2kpi avec k
A+

Re,

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Pour impair, la fonction est croissante sur avec et .

Ainsi l' équation avec impair a une solution unique sur qui est .

Avec et en posant , on est ramené à notre problème qui a pour solution .

bonjour,

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comme , on a nécessairement


et donc d'où

geo3, cailloux, Mariette >

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C'est bon

Up

Salut !

Tu as raison, il faut s'y remettre :

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On résout cette équation du second degré d'inconnue
et on obtient


la seconde solution étant supérieure à 1 donc non valide.

Bonjour Mariette

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That's good !

Et le premier maintenant :

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Notons tout d'abord que puisque et sont compris entre 0 et tex]\pi/2[/tex] est compris entre 0 et





Et donc puisque'il est compris entre 0 et .

Ousp, j'ai oublié de blanquer... Y a-t-il un modo sympa dans le coin ???

Plus rapide que l'éclair

Ouah ! Sympa FlashModo !

Bien vu Jord

Marriette >

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Toujours bon

Salut Kevin   Un petit entraînement au passage ..

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1)  Bon, je commence






    et  

    
  
  

  Donc :

  D'autre part  :

De * et ** on a :

En remplaçant b par -b  :

Et en sachant que et   on obtient :

   et  





(x=a+b)  







Donc :  







Et on trouve que :


Merci pour ton aide Kevin

dellys >

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Chapeau pour le latex

Toutefois attention ce n'est pas parce que sin(a)=sin(b) que a=b

dellys >

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Indice : le cosinus est borné

OK, je vais voir ce que je peux faire avec ça

Bonjour !

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Est ce que c'est juste :

On sait que  

Donc  :         (parce que 1999 impair)
            
                 donc cos^2000x=1
            
                (parce que 2001 impair)


Résoudre l'équation   

revient donc à résoudre l'équation

Pour x=0 ça marche ! mais je ne sais pas comment le prouver mathématiquement ! help

bonjour

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une somme de trois nombres compris entre -1 et 1 ne peut donner 3 que si ces trois nombres valent simultanément 1

par ailleurs, puisque certains des cosinus sont à une puissance impaire, la valeur cos(x) = -1 est à exclure

=> seule la valeur cos(x) = 1 est à retenir

--------------

Kévin, pour corser légèrement l'affaire, tu aurais pu proposer :

(cosx)^1998 + (cosx)^2000 + (cosx)^2002 = 3

je suis certain que tu aurais eu des surprises....

bonjour et attention, dellys

si -1 <= cosx <= 1 , quel est l'encadrement de cos²x ?

mika >>

bonjour,



1-      

    

Donc son encadrement est    je me trompe ?

ce coup-ci c'est bon, dellys

ce n'est pas le raisonnement que tu avais suivi pour déterminer l'encadrement de (cosx)^2000 le 25/08/2007 à 10:31...

Oui, c'est vrai que quand on me pose une question précise je suis plus

concentré