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Défi : trouver une primitive

Posté par
Justin
22-06-07 à 05:56

Bonjour,

Si x\in\mathbb{R}, trouver \displaystyle\int{\frac{\sqrt{\sqrt{x^4+1}-x^2}}{x^4+1}}dx

Bonne chance!

Posté par
1 Schumi 1
re : Défi : trouver une primitive 24-06-07 à 06:49

Allez un petit pour que ton topic ne disparaisse pas dans les profondeurs du forum.


Ayoub.

Posté par
Justin
re : Défi : trouver une primitive 24-06-07 à 08:39

En plus c'est même pas dur (tout est relatif, mais c'est vraiment faisable pour beaucoup d'entre vous).

Merci Ayoub!

Posté par
1 Schumi 1
re : Défi : trouver une primitive 24-06-07 à 08:40

Je suppose qu'il faut commencer par un astucieux changement de variable? Ou même pas besoin?

Posté par
Justin
re : Défi : trouver une primitive 24-06-07 à 08:41

Je pense que le changement de variable est ici nécessaire.

Posté par
1 Schumi 1
re : Défi : trouver une primitive 24-06-07 à 08:43

Ca diot être pour ça que ya pas beaucoup de personne qui ont répondu.
La formule du changement de variable n'est pas au programme de la Terminale.


Ayoub.

Posté par
Justin
re : Défi : trouver une primitive 24-06-07 à 11:04

Oui, c'est vrai. Surtout qu'ici c'est une substitution trigonométrique qu'il faut faire (assez évidente si on connaît un peu les substitutions trigonométriques).

Posté par
Nightmare
re : Défi : trouver une primitive 24-06-07 à 11:15

Salut

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Posté par
Justin
re : Défi : trouver une primitive 24-06-07 à 13:16

Nightmare> Je pensais a plus simple, mais si tu n'as pas trop la flemme, est-ce que tu pourrais détailler un peu?

Posté par
1 Schumi 1
re : Défi : trouver une primitive 24-06-07 à 13:17

Et tu pensais à quoi?

Posté par
Justin
re : Défi : trouver une primitive 24-06-07 à 13:19

x^2=tan(u)



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