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Définir la mesure principale d'un chebron.
Bonjour tous le monde, j'espère que vous profitez de la neige en France (je suis actuellement en Italie ).
J'ai décidé de réaliser un devoir maison de mathématiques pour la semaine prochaine. Cependant, la résolution de L'exercice sur les angles orientés me semble un nid à pièges (ou alors je suis trop prévoyant a vous de voir 
)
On se considère dans le chevron (ou pointe de flèche ? Je ne sais pas ).
Calculer la mesure principale des vecteurs (DC,DA) sachant que
(AB, AD) = pi/6 Modulo 2pi
(BC, BA) = pi/ 4 Modulo 2pi
(CB, CD) = pi/ 8 Modulo 2pi
Pour le moment, j'en ai déduit que
(DC, DA) = 2pi - pi/6 - pi/4 - pi/8
(DC, DA) = 48pi/24 - 4pi/24 - 6pi/24 - 3pi/24
(DC,DA) = 35pi/ 24.
Qu'en pensez vous ?
Salut alb12, merci de ta réponse.
Je ne suis pas sûr d'avoir la même definition de mesure principale d'un angle comme toi.
Considére-tu que tu travaille à
-l'intérieur de la figure ?
- ou A l'extérieur?
Je pensais que la mesure principale d'un angle était son côté le plus petit, si ce n'est pas le cas merci de me corriger =)
Désolé je ne suis pas sûr de comprendre...
La relation de Chasles est utile mais elle ne permet pas de déterminer des angles orientés.
Par exemple on peut déterminer grace a la figure que en effet
(DC,DA)=(DC,BC)+(BC,BA)+(BA,DA)
Mais que m'apporte de faire la relation avec par exemple DC et BC qui ne permettent pas d'obtenir sondes angles orientés?
Ton développement de 15h23 est bon.
Essaie maintenant de faire apparaître au second membre les angles orientés dont la valeur est donnée dans l'énoncé.
Je relance ce topic car je j'ai pas pu poster de message auparavant. J'ai repris a partir du raisonnement de mercredi et voici mes nouvelles traces de recherche.
Qu'en pensez-vous ?
** image supprimée ** merci de ne pas mettre de solutions sous forme de scan ***
ton image sera supprimee (voir regle du forum)
donc recopie ta demo
à la ligne 2 tu ne peux pas remplacer (DC,BC) par (DC,CB) mais par (CD,CB)
Je te remercie pour ton retour, je pensais que l'image était correcte car elle venait de mon travail (et non d'un photocopié)
Merci quand même pour ton aide. Mais le fait de changer les vecteurs ne change pas les valeurs des angles dans la figure non ?
De même dois-je changer (BA,DA) en (AB, AD) ?
(u,v)=(-u,-v) mais (u,v)=(u,-v)+pi
pour visualiser un angle de vecteurs il faut le plus souvent avoir la meme origine
Ça marche je vais donc essayer de refaire une feuille que j'écrirais cette fois pour savoir ce que j'obtiens merci
Par contre la règle (u,v) = (u, -v) + pi
Nous ne l'avons pas encore vu en cours je ne sais donc pas si cela est pertinent de l'utiliser
De plus cela fonctionne-il avec (u, v) = (-u,v) + pi ?
Je suis arrivé à
(DC,DA)=(DC,BC)+(BC,BA)+(BA,DA)
(DC,DA)=(CD,CB)+(BC,BA)+(AB,AD)
(DC,DA)=pi/8 + pi/4 + pi/6
(DC,DA)=13pi/ 24
Alors qu'en pensez vous
DC,DA)=(DC,BC)+(BC,BA)+(BA,DA)
(DC,DA)=(CD,CB)+(BC,BA)+(AB,AD)
(DC,DA)=-pi/8 car changement vecteur + pi/4 + pi/6 MODULO 2PI
(DC,DA)=10pi/ 24 MODULO 2PI
Et maintenant ?
Est ce que 'est du au changement de sens a la troisième ligne ? Je pensais que- Et + donnait - mais ou se trouve la première erreur alors? A la 2eme ligne ?
DC,DA)=(DC,BC)+(BC,BA)+(BA,DA)
(DC,DA)=(CD,CB)+(BC,BA)+(AB,AD)
(DC,DA)=-pi/8 car changement vecteur + pi/4 + pi/6 MODULO 2PI
(DC,DA)=7pi/ 24 MODULO 2PI
Et maintenant ?
j'ai fait cet exercice sans regarder la figure.
A propos qu'est ce qu'un "chebron" ? (poumon en verlan ? )
Il est vrai que la figure pouvait aisément faite sans figuré (mais ça m'a aidé pour le sens des vecteurs ! )
J'ai écrit un peu vite, je voulais mettre "Chevron" ou "pointe de flèche" mais le correcteur automatique en a décidé autrement... 
Je relance ce topic car certains de mes camarades n'ont pas trouvé la même chose que moi.
Ils m'affirment que (DC,DA) est égal à 13pi/24.
Qu'en pensez vous ?
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